- Артикул:00-01092182
- Автор: А.В. Прохоров, В.Г. Ушаков, Н.Г. Ушаков
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 328
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1986
- Вес: 543 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Сборник задач содержит около 1500 задач и рассчитан на изучение расширенного курса теории вероятностей (содержит, в частности, разделы, посвященные безгранично делимым распределениям, условным математическим ожиданиям и условным вероятностям, случайным процессам).
Для студентов математических специальностей университетов.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Введение в теорию вероятностей
§ 1. Операции над событиями. Свойства вероятностей
§ 2. Классическое определение вероятности
§ 3. Геометрические вероятности
§ 4. Условная вероятность. Независимость
Глава 2. Основные понятия теории вероятностей
§ 1. Вероятностное пространство
§ 2. Случайные величины. Математическое ожидание
§ 3. Независимость
Глава 3. Распределения случайных величин
§ 1. Функции распределения
§ 2. Моменты
§ 3. Корреляция
§ 4. Некоторые важные распределения
§ 5. Распределения сумм независимых случайных величин
§ 6. Неравенства
§ 7. Расстояния в пространстве вероятностных распределений
§ 8. Многомерные распределения
§ 9. Разные задачи
Глава 4. Аналитические методы теории вероятностен
§ 1. Производящие функции
§ 2. Характеристические функции и их основные свойства
§ 3. Связь свойств характеристических функций со свойствами распределений. Неравенства
§ 4. Формулы обращения
§ 5. Преобразования Лапласа
§ 6. Разные задачи
Глава 5. Сходимость последовательностей случайных величин и вероятностных распределений
Глава 6. Предельные теоремы теории вероятностен
§ 1. Закон больших чисел
§ 2. Сходимость рядов из независимых случайных величин
§ 3. Усиленный закон больших чисел
§ 4. Центральная предельная теорема
§ 5. Разные задачи
§ 6. Применения предельных теорем
Глава 7. Условные распределения и условные математические ожидания
Глава 8. Безгранично делимые распределения
Глава 9. Дискретные цепи Маркова
§ 1. Основные попятил и соотношения
§ 2. Классификация состояний
§ 3. Стационарные и предельные распределения
§ 4. Разные задачи
Глава 10. Случайные процессы
§ 1. Основные понятия
§ 2. Ветвящиеся процессы
§ 3. Марковские процессы
§ 4. Процессы массового обслуживания
§ 5. Винеровский процесс
§ 6. Процессы с независимыми приращениями
§ 7. Стационарные процессы
§ 8. Мартингалы
§ 9. Разные задачи
Ответы, указания, решения
Список учебных изданий но теории вероятностей
Рекомендуем
