- Артикул:00-01068815
- Автор: И. А. Зайцев
- ISBN: 5-06-002068-1
- Тираж: 50000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 400
- Формат: 84x108 1/32
- Год: 1991
- Вес: 633 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Профессионально-ориентированный учебник содержит вопросы аналитической геометрии на плоскости, основы математического анализа (дифференциальное и интегральное исчисление), элементы теории вероятностей и математической статистики. Все основные понятия сопровождаются большим количеством примеров из практики работы специалистов сельского хозяйства.
Оглавление
Предисловие
Часть первая элементы аналитической геометрии
Глава 1. Метод координат. Векторы
§ 1.1. Числовая ось. Метод прямоугольных координат на прямой, на плоскости и в пространстве
§ 1.2. Понятие вектора. Сложение, вычитание векторов, умножение вектора на скаляр
§ 1.3. Проекция вектора на ось. Координаты вектора и их свойства
§ 1.4. Скалярное произведение векторов
§ 1.5. Расстояние между двумя точками в пространстве, на плоскости и на прямой
§ 1.6. Деление отрезка в данном отношении
§ 1.7. Выводы
Вопросы для самопроверки и упражнения
Глава 2. Линии и их уравнения на плоскости. Прямая линия
§ 2.1. Уравнение линии
§ 2.2. Прямая линия, угол наклона и угловой коэффициент. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
§ 2.3. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых
§ 2.4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору
§ 2.5. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении
§ 2.6. Точка пересечения двух прямых. Взаимное расположение двух прямых
§ 2.7. Геометрический смысл неравенства и системы неравенств первой степени с двумя неизвестными
§ 2.8. Задачи из агрономической и зооинженерной практики
§ 2.9. Выводы
Вопросы для самопроверки и упражнения
Глава 3. Линии второго порядка
§ 3.1. Понятие о порядке линии
§ 3.2. Эллипс
§ 3.3. Парабола
§ 3.4. Гипербола
§ 3.5. Примеры иллюстрации процессов сельскохозяйственного производства с помощью уравнений линий второго порядка
§ 3.6. Выводы
Вопросы для самопроверки и упражнения
Глава 4. Плоскость
§ 4.1. Понятие об уравнении поверхности
§ 4.2. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору
§ 4.3. Геометрический смысл неравенства первой степени системы неравенств с тремя неизвестными
§ 4.4. Применение методов аналитической геометрии к задачам оптимизации сельскохозяйственного производства
§ 4.5. Выводы
Вопросы для самопроверки и упражнения
Часть вторая основы математического анализа
Глава 5. Функция одной переменной
§ 5.1. Понятие множества. Числовые множества
§ 5.2. Величина. Постоянные и переменные величины. Интервалы
§ 5.3. Понятие функции. Область ее определения, способы задания
§ 5.4. Понятие о производственных функциях в сельском хозяйстве
§ 5.5. Понятие сложной функции
§ 5.6. Выводы
Вопросы для самопроверки и упражнения
Глава 6. Предел и непрерывность функции
§ 6.1. Понятие последовательности
§ 6.2. Сходящиеся последовательности. Предел последовательности. Число е. Натуральные логарифмы
§ 6.3. Бесконечно большие последовательности
§ 6.4. Основные теоремы о пределах последовательностей
§ 6.5. Предел функции. Односторонние пределы. Бесконечно большие и бесконечно малые функции
§ 6.6. Основные теоремы о пределах функций. Замечательные пределы
§ 6.7. Приращение функции и независимой переменной. Непрерывность функции в точке и на интервале
§ 6.8. Таблица известных пределов. Практика вычисления пределов
§ 6.9. Свойства непрерывной функции на замкнутом интервале. Точки разрыва
§ 6.10. Выводы
Вопросы для самопроверки и упражнения
Глава 7. Производная и дифференциал функции
§ 7.1. Задачи, приводящие к понятию производной. Производная функции
§ 7.2. Геометрический и механический смысл производной. Примеры интерпретации производной в биологии и экономике
§ 7.3. Правила дифференцирования. Производные от основных элементарных функций. Производная сложной функции
§ 7.4. Дифференциал функции
§ 7.5. Производные высших порядков
§ 7.6. Теоремы о возрастании и убывании функции. Экстремум функции
§ 7.7. Наибольшее и наименьшее значения функций
§ 7.8. Определение оптимальной продолжительности откормочного периода в свиноводстве
§ 7.9. Выводы
Вопросы для самопроверки и упражнения
Глава 8. Функции нескольких переменных
§ 8.1. Функция двух независимых переменных
§ 8.2. Геометрическое истолкование функции двух переменных. Понятие непрерывности функции
§ 8.3. Частные производные первого и второго порядков
§ 8.4. Задача, приводящая к понятию экстремума функции. Экстремум функции двух независимых переменных
§ 8.5. Применение теории экстремума функции одной и двух независимых переменных к задачам сельскохозяйственного производства
§ 8.6. Выводы
Вопросы для самопроверки и упражнения
Глава 9. Неопределенный и определенный интегралы
§ 9.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Геометрическое истолкование
§ 9.2. Свойства неопределенного интеграла. Таблицы интегралов
§ 9.3. Простейшие приемы интегрирования
§ 9.4. Определенный интеграл
§ 9.5. Формула Ньютона-Лейбница
§ 9.6. Приложения определенного интеграла к задачам геометрии, физики и биологии
§ 9.7. Интегралы с бесконечными пределами. Интеграл Пуассона
§ 9.8. Выводы
Вопросы для самопроверки и упражнения
Глава 10. Простейшие дифференциальные уравнения
§ 10.1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
§ 10.2. Основные понятия и определения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения
§ 10.3. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными
§ 10.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 10.5. Дифференциальное уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка
§ 10.6. Применение дифференциальных уравнений в физике, зоогигиене, биологии
§ 10.7. Выводы
Вопросы для самопроверки и упражнения
Часть третья элементы теории вероятностей и математической статистики
Глава 11. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
§ 11.1. Предмет теории вероятностей
§ 11.2. Общие правила комбинаторики
§ 11.3. События и их классификация
§ 11.4. Относительная частота событий и се свойства
§ 11.5. Вероятность события и ее свойства
§ 11.6. Теоремы сложения и умножения
§ 11.7. Теорема полной вероятности события. Формула Байеса
§ 11.8. Задачи, приводящие к определению частоты появления события» в независимых испытаниях. Формула Бернулли
§ 11.9. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа
§ 11.10. Использование теоретико-вероятностных методов в сельскохозяйственной практике
§ 11.11. Выводы
Вопросы для, самопроверки и упражнения
Глава 12. Случайные величины
§ 12.1. Примеры случайных величин, взятых из сельскохозяйственного производства
§ 12.2. Дискретная случайная величина. Закон распределения. Числовые характеристики
§ 12.3. Биномиальное распределение
§ 12.4. Распределение Пуассона
§ 12.5. Непрерывная случайная величина. Интегральная функция (закон) распределения
§ 12.6. Дифференциальная функция распределения
§ 12.7. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
§ 12.8. Примеры, приводящие к понятию нормального распределения. Нормальное распределение
§ 12.9. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Правило трех сигм
§ 12.10. Понятие о законе больших чисел
§ 12.11. Выводы
Вопросы для самопроверки и упражнения
Глава 13. Элементы математической статистики
§ 13.1. Предмет и задачи математической статистики
§ 13.2. Способы отбора статистического материала
§ 13.3. Статистическое распределение. Геометрическое изображение
§ 13.4. Эмпирическая функция распределения
§ 13.5. Выборочные характеристики статистического распределения
§ 13.6. Статистические оценки параметров распределения
§ 13.7. Доверительные интервалы и доверительные вероятности
§ 13.8. Оценка существенности различий выборочных средних
§ 13.9. Статистический метод контроля качества продукции
§ 13.10. Выводы
Глава 14. Элементарные сведения в теории корреляции
§ 14.1. Понятие корреляционной зависимости. Корреляционная таблица
§ 14.2. Линейная корреляция. Определение параметров линейной зависимости методом наименьших квадратов
§ 14.3. Определение параметров линейной зависимости способом выбранных точек и способом средней
§ 14.4. Коэффициент корреляции и его свойства. Пример выравнивания опытных данных
§ 14.5. Простейший случай криволинейной корреляции
§ 14.6. Множественная корреляция
§ 14.7. Выводы
Вопросы для самопроверки и упражнения
Ответы к задачам и упражнениям
Приложения
Литература
Рекомендуем
