- Артикул:00-01105401
- Автор: Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырный П. И.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 304
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1976
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Вычислительные методы. Том I
В книге дано изложение начал теории вычислительных методов математики и приведены наиболее часто применяемые в реальных вычислениях численные методы.
Как учебник книга предназначена для студентов высших технических учебных заведений. Она может быть также пособием для обучающихся на физических и механико-математических факультетах университетов. В качестве справочника книга рассчитана на работников вычислительных центров и лиц, которым приходится иметь дело с научными и техническими расчетами.
Первый том содержит теорию интерполирования, линейную алгебру, решение численных уравнений и численное интегрирование функций,
Содержание
Предисловие
Введение
Глава 1. Интерполирование
§ 1. Содержание задачи; погрешность и сходимость
§ 2. Конечные разности и разностные отношения
§ 3. Алгебраическое интерполирование функций
§ 4. Интерполирование при равноотстоящих значениях аргумента
§ 5. Интерполирование с кратными узлами
§ 6. О вычислении значений производных с помощью интерполирования функций
§ 7. О сходимости интерполяционных процессов
Литература
Глава 2. Системы линейных алгебраических уравнений
§ 1. Введение
§ 2. Некоторые сведения о векторах и матрицах
§ 3. Методы исключения неизвестных
§ 4. Методы, основанные на разложении матрицы коэффициентов
§ 5. Метод ортогонализации
§ 6. Метод простой итерации
§ 7. Метод Зейделя
§ 8. Связь с задачей об экстремуме многочлена второй степени
§ 9. Оценка погрешности приближенного решения и мера обусловленности
Литература
Глава 3. Вычисление собственных многочленов, значений и векторов матриц
§ 1. Введение
§ 2. Метод, основанный на подобном преобразовании матрицы
§ 3. Применение минимального многочлена матрицы, аннулирующего заданный вектор
§ 4. Два видоизменения правила применения минимального многочлена
§ 5. Интерполяционный метод нахождения собственного многочлена
§ 6. Итерационный степенной метод нахождения собственных значений и собственных векторов
§ 7. Итерационный метод вращений для полкой проблемы собственных значений
§ 8. Увеличение точности приближенных собственных значений и векторов и ускорение сходимости вычислительных процессов
Литература
Глава 4. Решение численных уравнений
§ 1. Введение
§ 2. Метод итерации; одно численное уравнение
§ 3. Об ускорении сходимости итерационного метода
§ 4. Метод итерации для системы уравнений
§ 5. Метод Ньютона
§ 6. Интерполяционные методы решения уравнений
§ 7. Упрощение алгебраических уравнений путем выделения множителей
Литература
Глава 5. Численное интегрирование
§ 1. Введение
§ 2. Интерполяционные квадратурные правила
§ 3. Простейшие формулы Ньютона-Котеса и применение их к повышению точности интегрирования путем разделения отрезка на части
§ 4. Квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности
§ 5. Квадратурные формулы, отвечающие простейшим весовым Функциям
§ 6. Формулы численного интегрирования, содержащие заранее предписанные узлы
§ 7. Квадратурные формулы с равными коэффициентами
§ 8. Задача увеличения точности квадратурных формул; формула Эйлера
§ 9. Некоторые теоремы о сходимости квадратурных процессов
§ 10. Вычисление неопределенного интеграла
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
