- Артикул:00-01056452
- Автор: Р. Пейре, Т. Д. Тейлор
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Гидрометеоиздат (все книги издательства)
- Город: Ленинград
- Страниц: 352
- Формат: 60x90 1/16
- Год: 1986
- Вес: 573 г
Развернуть ▼
Книга состоит из трех частей. В первой части рассматриваются основные свойства и различные варианты методов конечных разностей, конечных элементов и спектральных методов, а также ряд специальных приближенных методов решения уравнений гидромеханики. Во второй и третьей частях излагаются многочисленные примеры практического применения этих методов для расчетов ламинарных и турбулентных течений сжимаемой и несжимаемой жидкости. Многие изложенные в книге методы нашли широкое применение в задачах численных прогнозов погоды и моделирования климата.
Для гидродинамиков и специалистов геофизического профиля, использующих численные методы моделирования течений жидкости.
Оглавление
Предисловие переводчиков
Предисловие
Часть I. Численные методы
Глава 1. Введение. Общие уравнения
1.1. Уравнения Навье-Стокса
1.2. Различные формы уравнений Навье-Стокса
1.3. Уравнения Навье-Стокса для несжимаемой жидкости
Список литературы
Глава 2. Конечно-разностные методы
2.1. Дискретные аппроксимации
2.2. Решение обыкновенного дифференциального уравнения
2.3. Аналитическое решение конечно-разностной задачи
2.4. Схемы направленных против потока разностей с коррекцией
2.5. Методы повышенного порядка точности
2.6. Решение одномерного линейного параболического уравнения
2.7. Решение одномерных нелинейных параболических и гиперболических уравнений
2.8. Многомерные уравнения
Список литературы
Глава 3. Интегральные и спектральные методы
3.1. Методы конечных элементов и спектральные
3.2. Примеры применения метода конечных элементов для решения стационарных задач
3.3. Примеры применения спектрального метода для решения стационарных задач
3.4. Пример применения метода конечных элементов в нестационарном случае
3.5. Пример применения спектрального метода в нестационарном случае
3.6. Псевдоспектральные методы
3.7. Методы конечных объемов (ячеек)
Список литературы
Глава 4. Сопоставление численных методов
4.1. Конечно-разностный аналог метода конечных элементов
4.2. Конечно-разностный аналог спектрального метода
4.3. Простейший разностный аналог метода Годунова
Глава 5. Некоторые специальные методы
5.1. Метод решения задач потенциального течения
5.2. Функция Грина и уравнения в переменных вихрь-функция тока
5.3. Метод дискретных вихрей
5.4. Метод облака в ячейке
5.5. Метод характеристик
Список литературы
Часть II. Несжимаемая жидкость
Глава 6. Конечно-разностные методы решения уравнений Навье-Стокса
6.1. Уравнения Навье-Стокса для физических переменных
6.2. Уравнения Навье-Стокса для стационарного случая: метод искусственной сжимаемости
6.3. Уравнения Навье-Стокса для нестационарного случая
6.4. Примеры решения задач для физических переменных скорость-давление
6.5. Уравнения для переменных вихря и функции тока и методы их решения
6.6. Примеры решения уравнений для вихря и функции тока
Список литературы
Глава 7. Использование метода конечных элементов для решения задач механики несжимаемой жидкости
7.1. Метод Галеркина
7.2. Метод наименьших квадратов
Список литературы
Глава 8. Спектральные методы решения задач механики несжимаемой жидкости
8.1. Идеальная жидкость
8.2. Вязкая жидкость - ламинарные и турбулентные течения
Список литературы
Глава 9. Модели и расчеты турбулентных потоков
9.1. Замыкание уравнений турбулентного движения
9.2. Моделирование крупномасштабных вихрей
9.3. Расчеты турбулентных потоков с использованием модели замыкания
9.4. Моделирование турбулентности
Список литературы
Часть III. Течения сжимаемой жидкости
Глава 10. Течения невязкой сжимаемой жидкости
10.1. Применение нестационарных методов
10.2. Разностные методы решения стационарных уравнений
Список литературы
Глава 11. Течения вязкой сжимаемой жидкости
11.1. Введение
11.2. Граничные условия
11.3. Разностные схемы на равномерной сетке в декартовых координатах
11.4. Разностные схемы в криволинейных координатах
Список литературы
Заключительные замечания
Приложение А. Устойчивость
Приложение Б. Метод последовательности сеток
Приложение В. Метод сопряженных градиентов
Именной указатель
Предметный указатель
Рекомендуем
