- Артикул:00-01104257
- Автор: Стахов А. П.
- Тираж: 8500 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Советское радио (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 288
- Формат: 70х100 1/32
- Год: 1977
- Вес: 494 г
Развернуть ▼
Разрабатывается теория оптимальных алгоритмов измерения, которая трактуется так же, как теория способов представления (кодирования) чисел. Обнаружены связи теории со многими замечательными математическими задачами (задачей Фибоначчи, треугольником Паскаля, задачей о "золотом сечении" отрезка и др.). Предложены избыточные двоичные системы счисления с дробными основаниями, обладающие высокой ошибкообнаруживающей способностью. Рассмотрены приложения алгоритмической теории измерения к решению задач нумерации, кодирования, аналого-цифрового преобразования.
Работа представляет интерес для широкого круга специалистов по кибернетике (информационно-измерительная и вычислительная техника, теория кодирования, приложения теории чисел в кибернетике).
Содержание
От редакции
Предисловие
Глава 1. Проблема измерения
1.1. Два уровня изучения измерений
1.2. Методологический базис физической теории измерений
1.3. Методологический базис логико-математической теории измерения
1.4. Конструктивная (алгоритмическая) теория измерения
1.5. Принцип асимметрии сравнения
1.6. Прикладная теория измерений
1.7. О понятиях "неопределенность" и "информация" в теории измерений
1.8. Историко-философский взгляд на теорию измерений
Глава 2. Обобщение задачи о наилучшей системе гирь
2.1. Задача о наилучшей системе гирь
2.2. Математическая модель измерения
2.3. Основной результат алгоритмической теории измерения
2.4. Неожиданные соотношения
2.5. Теория измерения и арифметика
Глава 3. "Фибоначчиева" арифметика цифровых машин
3.1. Методологические аспекты введения кодовой избыточности в цифровые вычислительные машины
3.2. Обобщение задачи о кроликах
3.3. Свойства p-чисел Фибоначчи
3.4. Задача о "золотом сечении" отрезка
3.5. Представление натуральных чисел и правильных дробей с помощью p-чисел Фибоначчи
3.6. Арифметические операции в двоичных р-системах счисления
3.7. Использование естественной избыточности "фибоначчиевых" систем счисления для контроля вычислительных систем и борьбы с "гонками" в узлах ЦВМ
3.8. Отличительные особенности "фибоначчиевых" систем счисления
Глава 4. Аналого-цифровое преобразование и нумерационное кодирование
4.1. "Фибоначчиевы" аналого-цифровые преобразователи
4.2. (i, k, S)-алгоритмы и нумерационное кодирование
4.3. Нумерация двоичных последовательностей с ограниченным весом
Глава 5. Приложения к теории вопросников
5.1. Введение
5.2. Интерпретация оптимальных (i, k, S)-алгоритмов на языке теории вопросников
5.3. Оптимальный дихотомичный вопросник для угадывания числа с одним несимметричным ложным ответом
5.4. Алгоритм угадывания с минимальной длиной обнаружения несимметричного ложного ответа
5.5. Алгоритмы угадывания с одним симметричным ложным ответом
Глава 6. Измерительные кодовые шкалы
6.1. Метод измерительных кодовых шкал (ИКШ)
6.2. (l, k) -шкалы
6.3. Алгоритм построения оптимальных (l, k) -шкал
6.4. "Фибоначчиевы" кодовые шкалы
Список литературы
Предметный указатель
Рекомендуем
Артикул 00-01020451
