- Артикул:00-01033110
- Автор: Бранец В.Н., Шмыглевский И.П.
- ISBN: 5-02-014284-0
- Тираж: 440 экз.
- Обложка: Мягкий переплет
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 278
- Формат: 60х90/16
- Год: 1992
- Вес: 482 г
Развернуть ▼
Рассматриваются общие вопросы теории инерциальных, в частности бесплатформенных, навигационных систем, с использованием аппарата кватернионов, бикватернионов и векторных кинематических параметров, а также методов интегрирования уравнений бесплатформенных систем на борту подвижного объекта. Особое внимание уделяется корректируемым системам, в частности - построению системы управления угловым движением на основе корректируемой бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Даются основные формулы алгебры кватернионов.
Для специалистов по механике управляемого движения, системам управления подвижных объектов, инерциальной навигации, а также студентов и аспирантов втузов.
Оглавление
Предисловие
Введение
Часть I Задача инерциального управления и основные уравнения ИНС
Глава 1. Общие уравнения ИНС
§ 1.1. Кинематические соотношения для векторных величин
§ 1.2. Уравнения ИНС в инерциальных осях
§ 1.3. Уравнения ИНС в связанных осях
§ 1.4. Уравнения ИНС. Общий случай (интегрирование в произвольных осях)
§ 1.5. Обобщенные уравнения ИНС
§ 1.6. Исследование некоторых задач движения. Нетрадиционные параметры
Глава 2. Уравнения ошибок ИНС
§ 2.1. О погрешностях ИНС
§ 2.2. Ошибки реализации кинематических уравнений
2.2.1. Ошибки для кинематических уравнений второй формы
2.2.2. Ошибки для кинематических уравнений первой формы
§ 2.3. Соотношения эквивалентности
§ 2.4. Анализ ошибок обобщенных уравнений ИНС
§ 2.5. Уравнения ошибок БИНС
2.5.1. Уравнения БИНС в инерциальных осях
2.5.2. Уравнения БИНС в связанных осях
§ 2.6. Общий случай ошибок ИНС
2.6.1. Уравнения ошибок для интегрирования уравнений ИНС в произвольных осях
2.6.2. Ошибки кинематических уравнений
2.6.3. Ошибки для уравнения скорости движения (первое интегрирование)
2.6.4. Ошибки для уравнения положения (второе интегрирование)
Глава 3. Бикватернионы и винтовой метод описания движения твердого тела
§ 3.1. Понятие винта и его приложения в механике
§ 3.2. Бикватернионы и их свойства
3.2.1. Определение бикватерниона Клиффорда
3.2.2. Свойства комплексных (дуальных) скалярных чисел
3.2.3. Свойства бикватернионов
§ 3.3. Операция винтового перемещения
3.3.1. Бикватернион как оператор винтового перемещения
3.3.2. Элементарные бикватернионы
3.3.3. Проекция винта и бивектора на ось
3.3.4. Фундаментальная операция винтового движения
3.3.5. Принцип перенесения
§ 3.4. Теория винтового движения с использованием бикватернионов
3.4.1. Преобразование винтового движения
3.4.1.1. Преобразование базисов
3.4.1.2. Преобразование компонент неизменного бивектора
3.4.1.3. Инвариантность преобразования винтового движения
3.4.2. Теорема сложения преобразований
3.4.2.1. Собственный оператор преобразования
3.4.2.2. Первая (векторная) теорема сложения преобразований
3.4.2.3. Вторая теорема сложения
3.4.2.4. Сложение переносов при сложении преобразований
3.4.3. Бесконечно малые преобразования и кинематические уравнения
3.4.3.1. Бесконечно малое преобразование
3.4.3.2. Кинематические уравнения
3.4.3.3. Общие свойства кинематических уравнений
§ 3.5. Уравнения инерциальной навигации в винтовом исчислении
Часть II Реализация решения уравнений БИНС
Глава 4. Методы интегрирования кинематических уравнений
§ 4.1. Представление первичной информации и методы интегрирования
§ 4.2. О точности реализации решения кинематических уравнений
§ 4.3. Схемная реализация интегрирования кинематических уравнений. Ошибки интегрирования
Глава 5. Интегрирование кинематических уравнений при использовании первичной информации в виде квазикоординат
§ 5.1. Построение численных методов
§ 5.2. Геометрическое представление ошибки реализации интегрирования
§ 5.3. Примеры использования геометрической оценки
§ 5.4. Кинематические уравнения для ненормированных кватернионов. Коррекция нормы
§ 5.5. Численные методы с коррекцией нормы
§ 5.6. Погрешность, вызванная квантованием первичной информации
§ 5.7. Погрешности численных методов при постоянном шаге
§ 5.8. Численные методы интегрирования с переменным шагом. Инкрементные методы
§ 5.9. Использование промежуточных параметров
§ 5.10. Численные методы высокого порядка. Использование информации в промежуточных точках
§ 5.11. Численное интегрирование кинематических уравнений в первой и смешанной формах
Глава 6. Интегрирование уравнений первой группы
§ 6.1. Особенности численного интегрирования кажущейся скорости
§ 6.2. Определение AWЕп через измеряемые величины
§ 6.3. Построение численных методов для обобщенных кинематических уравнений и использование бикватернионов для интегрирования полных уравнений ИНС
§ 6.4. Получение численных методов интегрирования кажущейся скорости из обобщенных кинематических уравнений
§ 6.5. Определение приращения AWЕп через измеряемые величины с помощью решений для обобщенных кинематических уравнений
Часть III Задача управления (коррекции) для кинематических уравнений
Глава 7. Управление ориентацией
§ 7.1. Основные задачи управления ориентацией
§ 7.2. Управление ориентацией с применением бесплатформенных инерциальных систем
Глава 8. Приведение связанного базиса к приборному
§ 8.1. Динамическая задача. Устойчивость контура стабилизации
§ 8.2. Основные уравнения кинематической задачи приведения
§ 8.3. Приведение к неподвижному базису. Устойчивость управления
§ 8.4. Приведение к подвижному базису. Устойчивость управления
§ 8.5. Приведение к подвижному базису со смещением Wi
§ 8.6. Приведение к подвижному базису без смещения. Расширение класса управлений
§ 8.7. Интегральное управление. Приведение к неподвижному базису
§ 8.8. Интегральное управление. Приведение к подвижному базису при постоянном смещении We, Wi
§ 8.9. Интегральное управление. Приведение при переменных We, Wi и релейных функциях f и фи
§ 8.10. Общий случай интегрального управления при переменных We, Wi
Глава 9. Коррекция приборного базиса по сигналам датчиков углового положения
§ 9.1. Геометрические характеристики датчиков углового положения
9.1.1. Общие положения
9.1.2. Примеры датчиков углового положения и их моделей
9.1.3. Упрощенные уравнения идеального датчика
§ 9.2. Основные уравнения корректируемого базиса
§ 9.3. Орт направления на ориентир и его модель
§ 9.4. Коррекция приборного базиса по одному неподвижному ориентиру
9.4.1. Построение коррекции в собственном базисе датчика
9.4.2. Построение коррекции в векторной форме
9.4.3. Построение функции рассогласования
9.4.4. Анализ устойчивости управлений
§ 9.5. Коррекция приборного базиса по двум неподвижным ориентирам
9.5.1. Построение кватерниона R по ортам двух направлений и их моделям
9.5.2. Построение управления в векторной форме
9.5.3. Последовательная коррекция по двум ориентирам
§ 9.6. Коррекция приборного базиса по подвижному ориентиру
9.6.1. Основные уравнения и условия устойчивости
9.6.2. Коррекция по третьей оси. «Фиксированное» смещение
9.6.3. Перекрестная коррекция. Построение управлений
9.6.4. Перекрестная коррекция без смещения
Приложение 1. Обзор кинематических параметров
§ П1.1. Направляющие косинусы
§ П1.2. Углы Эйлера - Крылова
§ П1.3. Параметры вектора конечного поворота
П1.3.1. Векторная теория конечного поворота
П1.3.2. Формализм дробно-линейных преобразований. Параметры Кэли – Клейна
П1.3.3. Формализм унитарных преобразований. Параметры Кэли - Клейна
Приложение 2. Основные кинематические соотношения с использованием кватернионов
§ П2.1. Преобразование базисов
§ П2.2. Преобразование компонент неизменного вектора
§ П2.3. Инвариантность операции преобразования вектора (операции вращения)
§ П2.4. Собственный оператор преобразования
§ П2.5. Инвариантная; векторная форма сложения преобразований
§ П2.6. Сложение преобразований для собственных операторов
§ П2.7. Переставимость преобразований
§ П2.8. Оператор бесконечно малого преобразования и связь с угловой скоростью
§ П2.9. Кинематические уравнения
§ П2.10. Сложение относительных движений
§ П2.11. Производные отображений неизменных векторов
§ П2.12. Производные отображений кватерниона
§ П2.13. Инвариантная форма кинематического уравнения
§ П2.14. Первая теорема сложения и сложение относительных вращений
Приложение 3. Кинематические уравнения
§ П3.1. Направляющие косинусы
§ П3.2. Углы Эйлера - Крылова
§ ПЗ.З. Параметры Родрига - Гамильтона (уравнения в кватернионах)
§ П3.4. Параметры Кэли - Клейна (унитарные преобразования)
§ П3.5. Кинематические уравнения для собственного вектора вращения
§ П3.6. Кинематические уравнения для различных параметров, образуемых из Эйлерова вектора вращения
Приложение 4. Изоморфизм формализма операций вращения (кинематических преобразований)
Приложение 5. Построение алгоритма численного интегрирования с промежуточным базисом
§ П5.1. Кинематические уравнения
§ П5.2. Кажущаяся скорость
Список литературы
Рекомендуем
