- Артикул:00-01043997
- Автор: Рытов С.М.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 494
- Формат: 60x90 1/16
- Год: 1976
- Вес: 750 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Книга представляет собой введение в теорию случайных функций, которая излагается, в основном, на материале статистических задач радиофизики. Из этих задач выбраны лишь немногие, но такие, которые, с одной стороны, интересны и важны сами по себе, а с другой - позволяют наглядно проиллюстрировать как необходимость введения определенных математических понятий и методов, так и их применение.
Второе издание существенно переработано и расширено по сравнению с первым.
Книга разделена на две части.
В первую часть входят только случайные процессы, а случайные поля, занимавшие в первом издании одну главу, выделены теперь во вторую часть.
В первой части уведен ряд новых параграфов, касающихся как общих вопросов (физическое понятие вероятности), так и конкретных проблем (обобщения релеевского распределения, разрывные марковские процессы, достижение границ, корреляционная теория временной когерентности, радиометры, квазистационарные процессы и др.).
Оглавление
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Введение
Глава I Задача Бернулли
§ 1. Физическое понятие вероятности
§ 2. Законы распределения случайных величин
§ 3. Биномиальный закон распределения
§ 4. Примеры применения биномиального закона
§ 5. Дробовой эффект. Распределение Пуассона
§ 6. Предельная теорема Муавра - Лапласа
§ 7. Нормальный или гауссов закон распределения
Задачи
Глава II Случайные импульсы
§ 8. Постановка задачи
§ 9. Характеристическая функция
§ 10. Функция распределения импульсного пуассоновского процесса
§ 11. Корреляционная функция
§ 12. Некоторые обобщения задачи об импульсах
§ 13. Импульсный шум и центральная предельная теорема
Задачи
Глава III Случайные функции
§ 14. Общие определения
§ 15. Марковские процессы
§ 16. Стационарные процессы
§ 17. Моменты случайных функций
§ 18. Корреляционная теория
§ 19. Вероятностная сходимость
§ 20. Эргодичность случайного процесса
Задачи
Глава IV Марковские процессы
§ 21. Предварительные замечания
§ 22. Уравнение Смолуховского
§ 23. Марковский процесс с дискретными состояниями
§ 24. Переход от дискретной последовательности к процессу с непрерывным множеством состояний. Распределение Редея
§ 25. Некоторые обобщения распределения Релея
§ 26. Непрерывные марковские процессы. Уравнение Эйнштейна-Фоккера
§ 27. Обобщение на многомерные случайные функции
§ 28. Флуктуации в томсоновском ламповом генераторе
§ 29. Флуктуации при больших амплитудах автоколебаний
§ 30. Вращательное брауновское движение. Случайная рефракция луча
§ 31. Скачкообразные марковские процессы. Уравнение Колмогорова - Феллера
§ 32. Задача о первом достижении границ
Задачи
Глава V Стохастические дифференциальные уравнения
§ 33. Постановка вопроса
§ 34. Случайные функции с независимыми приращениями
§ 35. Простой пример стохастического дифференциального уравнения
§ 36. Общин случай уравнения первого порядка и системы таких уравнений при гауссовых дельта-коррелированных воздействиях
§ 37. Стохастические уравнения при случайных воздействиях с произвольными законами распределения
Задачи
Глава VI Корреляционная теория случайных функций
§ 38. Комплексные случайные функции. Аналитический сигнал
§ 39. Свойства функции корреляции и связанные с ней свойства случайной функции
§ 40. Спектральные разложения случайных функций
§ 41. Стационарные случайные функции
§ 42. Примеры спектральных разложений стационарных функций
§ 43. «Белый» шум и черное излучение
§ 44. Модулированные случайные процессы
§ 45. Спектр колебания с флуктуирующей частотой
§ 46. Спектр импульсного процесса с независимыми интервалами
§ 47. Корреляционная теория когерентности
§ 48. Нестационарная интерференция. Корреляция источников колебаний
§ 49. Статистические характеристики поляризации модулированных колебаний
Задачи
Глава VII Другие приложения корреляционной теории. Некоторые виды нестационарных процессов
§ 50. Спектральная теория воздействия случайных процессов на гармонические системы
§ 51. Случайное воздействие на безынерционные нелинейные системы
§ 52. Измерение шумовых сигналов. Радиометры
§ 53. Корреляционная теория флуктуаций в томсоновском генераторе
§ 54. Тепловой шум в квазистационарных цепях. Флуктуационно-диссипационная теорема
§ 55. Эффект мерцания
§ 56. Случайные функции со стационарными приращениями, структурная функция
§ 57. Спектры нестационарных процессов. Квазистационарные процессы
§ 58. Фильтрация нестационарных процессов. О спектре средней мощности
§ 59. Периодически-нестационарные процессы
Задачи
Литература
Рекомендуем
