- Артикул:00-01057112
- Автор: Н. Коблиц
- Тираж: 2900 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 320
- Формат: 60x90 1/16
- Год: 1988
- Вес: 476 г
Введение в эллиптические кривые и модулярные формы
Репринтное издание
Введение в одно из активно развивающихся направлений теории чисел, написанное известным американским математиком, знакомым советским читателям по переводу его книги «p-адические числа, p-адический анализ и дзета-функции» (Москва: Издательство «Мир», 1982).
В новой книге развивается аналитическая и теоретико-числовая тематика на стыке алгебраической геометрии, теории представлений и комплексного анализа.
Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
Оглавление
Глава I. От конгруэнтных чисел к эллиптическим кривым
§ 1. Конгруэнтные числа
§ 2. Одно кубическое уравнение
§ 3. Эллиптические кривые
§ 4. Двоякопериодические функции
§ 5. Поле эллиптических функций
§ 6. Эллиптические кривые в форме Вейерштрасса
§ 7. Закон сложения
§ 8. Точки конечного порядка
§ 9. Точки над конечными полями и задача о конгруэнтных числах
Глава II. L-функция Хассе - Вейля эллиптической кривой
§1. Конгруэнц-дзета-функция
§ 2. Дзета-функция кривой Еn
§ 3. Зависимость от р
§ 4. Прототип: дзета-функция Римана
§ 5. L-функция Хассе - Вейля и ее функциональное уравнение
§ 6. Критическое значение
Глава III. Модулярные формы
§ 1. Группа SL2{Z) и ее конгруэнц-подгруппы
§ 2. Модулярные формы относительно SL2 (Z)
§ 3. Модулярные формы относительно конгрузнц-подгрупп
§ 4. Закон преобразования для тэта-функции
§ 5. Модулярная интерпретация и операторы Гекке
Глава IV. Модулярные формы полуцелого веса
§ 1. Определения и примеры
§ 2. Ряды Эйзенштейна полуцелого веса относительно Го (4)
§ 3. Операторы Гекке на формах полуцелого веса
§ 4. Теоремы Шимуры, Вальдспургера, Туннелла и задача о конгруконгруэнтных числах
Ответы
Литература
Именной указатель
Предметный указатель
Рекомендуем
