- Артикул:00-01057447
- Автор: С.В. Яблонский
- ISBN: 5-06-003951-X
- Тираж: 6000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 384
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 2002
- Вес: 613 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Книга является введением в дискретную математику - раздел прикладной математики, бурно развивающийся в последние годы и являющийся базой для математической кибернетики. Она написана на основе курса лекций, читавшегося автором в течение ряда лет на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Второе издание вышло в 1986 г.
Для студентов вузов, а также инженеров и специалистов, работающих в области прикладной математики.
Содержание
Об авторе
Предисловие
Часть I. Функциональные системы с операциями
Глава 1. Алгебра логики
§ 1. Функции алгебры логики
§ 2. Формулы. Реализация функций формулами
§ 3. Эквивалентность формул. Свойства элементарных функций. Принцип двойственности
§ 4. Разложение булевых функций по переменным. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма
§ 5. Полнота и замкнутость
§ 6. Важнейшие замкнутые классы. Теорема о полноте
§ 7. Представление о результатах Поста
Глава 2. k -значная логика
§ 1. Функции k-значной логики. Формулы и реализация функций формулами
§ 2. Примеры полных систем
§ 3. Распознавание полноты. Теорема о полноте
§ 4. Некоторые свойства существенных функций. Критерий полноты
§ 5. Особенности k-значных логик
Глава 3. Ограниченно-детерминированные (автоматные) функции с операциями
§ 1. Детерминированные функции
§ 2. Задание детерминированных функций при помощи деревьев. Вес дерева
§ 3. Ограниченно-детерминированные функции и способы их задания
§ 4. Операции над о.-д. функциями
§ 5. Примеры полных систем
§ 6. О соотношении операций С и О
Глава 4. Вычислимые функции
§ 1. Машины Тьюринга
§ 2. Один метод построения машин Тьюринга
§ 3. Машинные коды и их преобразования
§ 4. Вычислимые функции
§ 5. Операции С, Пр и м
§ 6. Вычислимые функции и операции С, Пр, м
§ 7. Формула Клинн. Частичная рекурсивность вычислимых функций. Примеры полных систем
Часть II. Комбинаторный анализ
§ 1. Комбинаторные объекты п комбинаторные числа
§ 2. Простейшие свойства комбинаторных объектов и чисел
§ 3. Методы изучения комбинаторных объектов и чисел
§ 4 Оценки и асимптотики для комбинаторных чисел
Часть III. Графы и сети
Глава 1. Графы
§ 1. Реализация в евклидовом пространстве. Изоморфизм
§ 2. Оценка числа графов
Глава 2. Сети
§ 1. Сети и их свойства
§ 2. Оценка числа сетей
§ 3. Двухполюсные сети из двухобъектных наборов
§ 4. п-сети
Часть IV. Теория кодирования
§ 1. Критерий однозначности декодирования
§ 2. Алгоритм распознавания однозначности декодирования
§ 3. Об одном свойстве взаимно однозначных кодов
§ 4. Коды с минимальной избыточностью
§ 5. Самокорректирующиеся коды
Часть V. Некоторые приложения к кибернетике
Глава 1. Дизъюнктивные нормальные формы
§ 1. Понятие д. н. ф. Проблема минимизации булевых функции
§ 2. Упрощение д. н. ф. и тупиковые д. п. ф. (относительно упрощения)
§ 3. Постановка задачи в геометрической форме
§ 4. Сокращенная д. н. ф
§ 5. Тупиковость на основе геометрических представлений. Методы построения тупиковых д. н. ф.
§ 6. Некоторые однозначно получаемые д. н. ф.
§ 7. Понятие локального алгоритма
Глава 2. Синтез схем из функциональных элементов
§ 1. Попятив схемы из функциональных элементов
§ 2. Проблема синтеза схем из Ф. Э.
§ 3. Элементарные методы синтеза
§ 4. Нижняя оценка для L(n)
§ 5. Оптимальный по порядку метод синтеза схем из Ф. Э. (метод Шеннона)
§ 6. Асимптотически наилучший метод синтеза схем из Ф. Э. (метод Лупанова)
§ 7. Синтез сумматора
§ 8. Синтез схем из Ф. Э., реализующих симметрические функции
Список литературы
Предметный указатель
Указатель обозначений
Рекомендуем
