- Артикул:00-01059186
- Автор: Е.Ю. Барзилович, Ю.К. Беляев, В.А. Каштанов
- Тираж: 5000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Радио и связь (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 376
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1983
- Вес: 603 г
Развернуть ▼
Отражено современное состояние актуальных направлений математической теории надежности. Изложены аналитические методы расчета и оценки основных характеристик надежности элементов и систем, полученные на основе предельных теорем двусторонние неравенства можно использовать в практических ситуациях. Большое внимание уделено статистическим методам обработки результатов и испытаний на надежность. Приведены методы расчета надежности сложных систем на основе статистического моделирования. Рассмотрены задачи оптимизации надежности сложных систем. Прежде всего это вопросы технического обслуживания устройств и выбора конструкции при проектировании, а также вопросы оптимального резервирования и поиска неисправностей.
Для научных работников, специалистов в области теории надежности, математиков-прикладников.
Содержание
Предисловие
Часть I. Аналитические методы расчета и оценки надежности (А. Д. Соловьев)
Глава 1. Надежность элемента
1.1. Характеристики надежности невосстанавливаемого элемента
1.2. Законы надежности
1.3. Характеристики надежности восстанавливаемого элемента
1.4. Стареющие элементы
Глава 2. Предельные теоремы
2.1. Сходимость к экспоненциальному распределению в некоторых классах случайных величин
2.2. Предельные теоремы для регенерирующих процессов
2.3. Регенерирующие процессы специального типа
Глава 3. Надежность системы
3.1. Надежность невосстанавливаемой системы с независимыми элементами
3.2. Некоторые модели зависимости элементов
3.3. Марковские методы
3.4. Общая модель резервирования с восстановлением
3.5. Надежность сложной восстанавливаемой системы
Часть II. Статистические методы обработки результатов испытаний на надежность. Методы статистического моделирования
Глава 4. Методы обработки результатов испытаний на надежность (Ю. К. Беляев)
4.1. Планы испытаний на надежность
4.2. Основные классы функций распределения продолжительности безотказной работы
4.3. Основные понятия и методы статистических выводов
Глава 5. Статистические выводы о надежности изделий (Ю. К. Беляев)
5.1. Статистические выводы о параметрах экспоненциальных функций распределения продолжительности безотказной работы
5.2. Доверительные оценки квантилей стареющих функций распределения
Глава 6. Доверительные оценки надежности систем (Ю. К. Беляев)
6.1. Нижние доверительные оценки надежности систем по результатам биномиальных испытаний элементов
6.2. Общие методы получения доверительных оценок показателей надежности систем по результатам испытаний элементов
Глава 7. Введение в задачи прогноза надежности изделий (Ю. К. Беляев)
7.1. Неустойчивость процессов, ведущих к отказам, и задачи индивидуального прогноза надежности изделий
7.2. Зависимость функции распределения продолжительности безотказной работы от режима испытаний
Глава 8. Многомерные марковские процессы, описывающие сложные системы, и их статистическое моделирование (И. Н. Коваленко)
8.1. Вводные замечания
8.2. Метод дополнительных переменных
8.3. Кусочно-линейный марковский процесс
8.4. Интерпретация моделей надежности
8.5. Агрегатный подход
8.6. Агрегатные модели систем
8.7. Пошаговое моделирование системы
8.8. Моделирование при наличии моментов восстановления
Глава 9. Аналитико-статистический метод расчета характеристик высоконадежных систем (И. Н. Коваленко)
9.1. Введение малого параметра
9.2. Оценка вероятности редкого события в интервале между моментами восстановления в случае цепи Маркова со счетным множеством состояний
9.3. Оценка погрешностей
9.4. Оценка других функционалов
9.5. Обобщение на произвольное пространство состояний
9.6. Применение к расчету характеристик высоконадежных систем
Часть III. Задачи оптимизации надежности и эффективности функционирования
Глава 10. Проблема технического обслуживания и математические методы ее анализа (В. А. Каштанов)
10.1. Вводные замечания
10.2. Исследование на экстремум дробно-линейного функционала
10.3. Исследование вида экстремальной функции дробно-линейных функционалов при линейных ограничениях
Глава 11. Стратегии обслуживания системы без учета структуры (В. А. Каштанов)
11.1. Вводные замечания
11.2. Описание стратегии технического обслуживания. Постановка задачи
11.3. Исследование вероятности выполнения задачи
11.4. Исследование средней удельной прибыли
11.5. Частные случаи
Глава 12. Модели технического обслуживания при ограниченной информации о надежности и при наличии ошибок контроля (В. А. Каштанов)
12.1. Вводные замечания
12.2. Описание стратегии технического обслуживания. Показатели качества функционирования
12.3. Минимаксная стратегия обслуживания при ограничениях на моменты
12.4. Минимаксная стратегия при ограничениях на значения функции распределения в отдельных точках
12.5. Минимаксная стратегия обслуживания последовательно соединенных подсистем
12.6. Стратегия обслуживания системы при наличии ошибок контроля
Глава 13. Полумарковские модели технического обслуживания (В. А. Каштанов)
13.1. Вводные замечания
13.2. Оптимальное дискретное управление полумарковским процессом
13.3. Модель профилактики дублированной системы
Глава 14. Оптимизация обслуживания сложных систем по состоянию (Е. Ю. Барзилович)
14.1. Общая модель обслуживания системы по состоянию
14.2. Оптимизация по другому критерию
14.3. Полумарковская модель
Глава 15. Задачи оптимального резервирования (И. А. Ушаков)
15.1. Вводные замечания
15.2. Простейшая задача оптимального резервирования
15.3. Оптимизация резерва при нескольких ограничениях
15.4. Задачи оптимального резервирования по статистическим данным об испытании систем
15.5. Задачи оптимального включения резерва
15.6. Переключение резервных элементов по расписанию
15.7. Задачи управления периодически пополняемым резервом
Глава 16. Оптимальное обнаружение и поиск отказов (И. А. Ушаков)
16.1. Вводные замечания
16.2. Модели объектов контроля и задачи обнаружения и поиска отказов
16.3. Контроль работоспособности и диагностирование систем с одиночным отказом
16.4. Последовательный поиск отказов с восстановлением объекта контроля
Список литературы
Рекомендуем
