- Артикул:00-01102789
- Автор: Гольдфайн И.А.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Главная редакция физико-математической литературы "Наука" (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 128
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1968
- Вес: 237 г
- Серия: Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов ВТУЗОВ (все книги серии)
- Учебное пособие для ВУЗов
Развернуть ▼
Книга предназначена для студентов втузов, а также для инженеров, которые хотят освежить свои знания в области векторного исчислений и теории поля, имеющие большое прикладное значение в разделе высшей математики.
Почти всем понятиям поля предшествуют физические предпосылки, их породившие. Доказательства теорем излагаются в геометрической форме, а отдельные места даются в их физической интерпретации. Книга снабжена рядом примеров, взятых из области физики, что делает изложение более наглядным и доходчивым.
Кроме того, изложение ведется так, что дает возможность исключить дополнительные главы или отдельные параграфы по векторному исчислению и теории поля, которыми снабжены современные учебники по специальным предметам, использующие эти разделы математики.
Материал вполне согласуется с программой по предлагаемым разделам курса "Высшая математика" Министерства высшего и специального среднего образования.
Оглавление
Глава I. Переменные векторы
§ 1. Переменные векторы, зависящие от скалярного аргумента
§ 2. Производная вектора по скалярному аргументу и ее механический смысл
§ 3. Правила дифференцирования векторов. Производная единичного вектора
§ 4. Разложение производной от вектора по двум направлениям: направлению самого вектора и направлению, ему перпендикулярному
§ 5. Дифференциал, неопределенный и определенный интегралы от векторной функции скалярного аргумента
§ 6. Площадь как вектор
§ 7. Приложения к дифференциальной геометрии
§ 8. Разложение вектора ускорения на касательную и нормальную составляющие
Глава II. Теория поля
§ 1. Вводные замечания. Скалярное и векторное поле
§ 2. Поверхности уровня и градиент скалярного поля
§ 3. Свойства градиента. Задачи
§ 4. Векторные линии. Поток векторного ноля
§ 5. Дивергенция векторного поля. Ее выражение в координатной форме
§ 6. Теорема Гаусса - Остроградского. Векторные трубки. Задачи
§ 7. Линейный интеграл и циркуляция вектора
§ 8. Вихрь векторного поля
§ 9. Выражение вихря поля через проекции вектора поля; свойства вихря. Задачи
§ 10. Теорема Стокса
§ 11. Оператор Гамильтона. Дифференциальные операции второго порядка. Оператор дифференцирования по направлению
§ 12. Потенциальное векторное поле. Уравнения Лапласа и Пуассона
§ 13. Градиент, дивергенция, лапласиан и вихрь в криволинейных координатах. Сферические и цилиндрические координаты. Центральные и осевые скалярные поля
§ 14. Уравнения Максвелла
Рекомендуем
