- Артикул:00-01102133
- Автор: Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Главная редакция физико-математической литературы "Наука" (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 160
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1978
- Вес: 277 г
- Серия: Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов ВТУЗОВ (все книги серии)
- Учебное пособие для ВУЗов
Развернуть ▼
Как и другие книги авторов, вышедшие в серии “Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов”, книга “Векторный анализ” предназначается в основном для студентов технических вузов, а также для инженеров, решивших освежить в памяти такой важный раздел высшей математики, каким является векторный анализ.
В начале каждого параграфа приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение примеров и задач.
В книге содержится около 300 задач и примеров для самостоятельного решения. Все они снабжены ответами или указаниями к решению. Многочисленные чертежи должны способствовать усвоению материала.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Вектор-функция скалярного аргумента
§ 1. Годограф вектор-функции
§ 2. Предел и непрерывность вектор-функции скалярного аргумента
§ 3. Производная вектор-функции по скалярному аргументу
§ 4. Интегрирование вектор-функции скалярного аргумента
§ 5. Первая и вторая производные вектора по длине дуги кривой. Кривизна кривой. Главная нормаль
§ 6. Соприкасающаяся плоскость. Бинормаль. Кручение. Формулы Френе
Глава II. Скалярное поле
§ 7. Примеры скалярных полей. Поверхности и линии уровня
§ 8. Производная по направлению
§ 9. Градиент скалярного поля
Глава III. Векторное поле
§ 10. Векторные линии. Дифференциальные уравнения векторных линий
§ 11. Поток векторного поля. Способы вычисления потока
§ 12. Поток вектора через замкнутую поверхность. Теорема Гаусса — Остроградского
§ 13. Дивергенция векторного поля. Соленоидальное поле
§ 14. Линейный интеграл в векторном поле. Циркуляция векторного поля
§ 15. Ротор (вихрь) векторного поля
§ 16. Теорема Стокса
§ 17. Независимость линейного интеграла от пути интегрирования. Формула Грина
Глава IV. Потенциальное поле
§ 18. Признаки потенциальности поля
§ 19. Вычисление линейного интеграла в потенциальном поле
Глава V. Оператор Гамильтона. Дифференциальные операции второго порядка. Оператор Лапласа
§ 20. Оператор Гамильтона “набла”
§ 21. Дифференциальные операции второго порядка. Оператор Лапласа
§ 22. Векторный потенциал
Глава VI. Криволинейные координаты. Основные операции векторного анализа в криволинейных координатах
§ 23. Криволинейные координаты
§ 24. Основные операции векторного анализа в криволинейных координатах
§ 25. Оператор Лапласа в ортогональных координатах
Ответы
Приложение I
Приложение II
Литература
Рекомендуем
