- Артикул:00-01095581
- Автор: В.С. Владимиров
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 528
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1976
- Вес: 734 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Книга является учебным пособием для студентов - математиков и физиков с повышенной математической подготовкой.
Содержание
Предисловие к третьему изданию
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Глава I Постановка краевых задач математической физики
§ 1. Некоторые понятия и предложения теории множеств, теории функций и теории операторов
§ 2. Основные уравнения математической физики
§ 3. Классификация квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка
§ 4. Постановка основных краевых задач для линейного дифференциального уравнения второго порядка
Глава II Обобщенные функции
§ 5. Основные и обобщенные функции
§ 6. Дифференцирование обобщенных функции
§ 7. Прямое произведение и свертка обобщенных функций
§ 8. Обобщенные функции медленного роста
§ 9. Преобразование Фурье обобщенных функций медленного роста
§ 10. Преобразование Лапласа обобщенных функций (операционное исчисление)
Глава III Фундаментальное решение и задача Коши
§ 11. Фундаментальные решения линейных дифференциальных операторов
§ 12. Запаздывающий потенциал
§ 13. Задача Коши для волнового уравнения
§ 14. Распространение волн
§ 15. Метод Римана
§ 16. Задача Коши для уравнения теплопроводности
Глава IV Интегральные уравнения
§ 17.Метод последовательных приближений
§ 18. Теоремы Фредгольма
§ 19. Интегральные уравнения с эрмитовым ядром
§ 20. Теорема Гильберта - Шмидта и ее следствия
Глава V Краевые задачи для эллиптических уравнений
§ 21. Задача на собственные значения
§ 22. Задача Штурма - Лиувилля
§ 23. Функции Бесселя
§ 24. Гармонические функции
§ 25. Сферические функции
§ 26. Метод Фурье для задачи на собственные значения
§ 27. Ньютонов потенциал
§ 28. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона в пространстве
§ 29. Функция Грина задачи Дирихле
§ 30. Уравнение Гельмгольца
§ 31. Краевые задачи для уравнения Лапласа на плоскости
Глава VI Смешанная задача
§ 32. Метод Фурье
§ 33. Смешанная задача для уравнения гиперболического типа
§ 34. Смешанная задача для уравнения параболического типа
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
