- Артикул:00-01029067
- Автор: Квасников И.А.
- ISBN: 978-5-354-01591-7
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Едиторал УРСС (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 436
- Год: 2018
- Вес: 959 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
- Классический университетский учебник
Развернуть ▼
В основу настоящего учебного пособия, написанного в соответствии с программой по теоретической физике, положен курс лекций, читаемый автором на физическом факультете МГУ. Второй том включает в себя материал, посвященный основным положениям равновесной гиббсовской статистической механики и прикладным вопросам, теории идеальных систем, классических неидеальных газов и др.
Пособие разделено на две части: основную, отражающую главным образом материал, включаемый в лекционный курс, и дополнительную - задачи по основному материалу и оформленные в виде задач дополнительные вопросы, не выходящие за рамки тематики, установленной программой.
Для студентов физических специальностей вузов, аспирантов, а также специалистов, интересующихся проблемами статистической механики.
См. также Том 1. Теория равновесных систем: термодинамика
Оглавление
Предисловие ко второму изданию
Введение
Глава 1. Основные положения статистической механики равновесных систем. Распределения Гиббса
§ 1. Задание системы в микроскопической теории и характер исследования систем многих тел
§ 2. Задание микроскопического состояния системы N тел. Некоторые общие сведения из квантовой и классической механики
а) Микроскопическое состояние как чистое механическое состояние
б) Микроскопическое состояние как смешанное механическое состояние
в) Дискретность микроскопических величин и непрерывность термодинамических параметров
г) Теорема о вариации собственных значений оператора Гамильтона Н
§ 3. Микроканоническое распределение Гиббса
а) Функция распределения для адиабатически изолированной статистической системы
б) Связь статистического веса Г с термодинамическими характеристиками равновесной системы
в) Асимптотическая зависимость статистического веса от числа частиц и ширины энергетического слоя
г) Общие итоги и обсуждение
§ 4. Каноническое распределение Гиббса
а) Функция распределения для систем с фиксированным числом частиц и заданной температурой
б) Связь с термодинамическими величинами и главная асимптотика статистической суммы по числу частиц
в) Каноническое распределение по микроскопическим состояниям и распределение по энергии
г) Статистическая сумма и статистический вес. Теорема обращения
д) Общие итоги и обсуждение
§ 5. Большое каноническое распределение Гиббса
а) Функция распределения для термодинамически равновесной системы, ограниченной воображаемыми стенками
б) Ширины распределений по числу частиц и энергии, соответствующих большому каноническому распределению
в) Большой канонический формализм и пересчет к переменным 0, х, N
г) Общие итоги
§ 6. Переход к статистической механике классических систем
а) Критерий применимости классического приближения
б) Квазиклассический предел для числа квантовых состояний в элементе фазового пространства dp dq
в) Принцип тождественности частиц в квантовой теории и классической механике
г) Канонические распределения и статистические интегралы по состояниям классической системы
д) Распределение Максвелла
е) Распределение Максвелла-Больцмана для идеального классического газа
ж) Статистический интеграл для идеального классического газа. Общая структура Zкл для неидеальных систем
з) Несколько слов в заключение
§ 7. Обсуждение
Задачи и дополнительные вопросы
§ 1. Математическое дополнение
§ 2. Использование понятия о термостате при выводе канонических распределений
§ 3. Представление о статистических ансамблях
§ 4. Энтропия и канонические распределения. Экстремальные свойства распределений
§ 5. Теорема о максимальном слагаемом статистической суммы
§ 6. Распределения по числу частиц, энергии и объему как следствия канонических распределений
§ 7. Распределение Максвелла
§ 8. Классический одноатомный газ
§ 9. Теорема о распределении средней энергии по степеням свободы. Теорема о вириале
§ 10. Закон соответственных состояний
Глава 2. Идеальные системы в статистической механике
§ 1. Идеальные газы. Общее рассмотрение
а) Представление чисел заполнения
б) Каноническая и большая каноническая суммы
в) Числа заполнения в системах одинаковых частиц
г) Статистика Бозе-Эйнштейна. Идеальный бозе-газ
д) Статистика Ферми-Дирака. Идеальный ферми-газ
е) Статистика Больцмана. Идеальный классический газ
§ 2. Одноатомные квантовые газы
а) Общие формулы
б) Невырожденный идеальный одноатомный газ
в) Вырожденный нерелятивистский ферми-газ
г) Идеальный нерелятивистский бозе-газ
д) Свойства растворов Не3 в Не4 и криогенная техника
§ 3. Идеальные неодноатомные газы
а) Модель системы
б) Учет вращений Оглавление
в) Учет колебаний
г) Учет электронных переходов в молекулах газа
§ 4. Термодинамические системы независимых осцилляторов
а) Спектральная плотность энергии равновесного излучения
б) Качественная теория теплоемкости твердых тел
§5. Обсуждение
Задачи и дополнительные вопросы
§ 1. Общие формулы для одноатомных квантовых газов
§ 2. Нерелятивистский вырожденный ферми-газ
§ 3. Электронный газ в магнитном поле
§ 4. Релятивистский ферми-газ
§ 5. Идеальный бозе-газ
§ 6. Идеальный газ в случае парастатистики
§ 7. Учет вращательной и колебательной степеней свободы в молекуле идеального газа
§ 8. Идеальный газ в магнитном поле и молекулярные цепочки из свободно сочлененных звеньев
§ 9. Состояния с отрицательной температурой
§ 10. Формула Планка
§11. Твердое тело как система связанных осцилляторов
Глава 3. Статистическая механика неидеальных равновесных систем (некоторые вопросы теории)
§ 1. Классические идеальные системы
а) Корреляционные функции
б) Связь корреляционных функций с характеристиками системы
в) Цепочка уравнений Боголюбова для равновесных корреляционных функций
г) Классические системы с короткодействием
д) Системы частиц с кулоновским взаимодействием
е) Корреляционные функции в классической теории твердого тела. Понятие о квазисредних
§ 2. Введение в статистическую теорию дискретных систем
а) Примеры дискретных систем
б) Понятие о ближнем и дальнем порядке
в) Приближение Брегга-Вильямса
г) Приближение Бете
д) Вариационный принцип Боголюбова
§ 3. Полуфеноменологическая теория корреляционных эффектов в области критической точки
а) Исходные позиции полуфеноменологической теории
б) Критические показатели, характеризующие особенности корреляционных функций
в) Идея масштабных преобразований г) Непрерывные преобразования и уравнения ренормализационной группы
д) Общие замечания
§ 4. Обсуждение
Задачи и дополнительные вопросы
§ 1. Парная корреляционная функция и физические характеристики равновесной статистической системы
§ 2. Уравнения для корреляционных функций и их исследование
§ 3. Метод Майера в теории неидеальных систем
§ 4. Одномерный классический газ из упругих шаров
§ 5. Ячеечная модель жидкости
§ 6. Дискретная система Изинга
§ 7. Решетчатый газ
§ 8. Некоторые общие математические формулы, необходимые при выводе вариационной теоремы Боголюбова
§ 9. Примеры использования вариационного принципа
Именной указатель
Предметный указатель
Рекомендуем
