- Артикул:00-01005664
- Автор: Семенов В.А.
- ISBN: 978-5-496-00120-5
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Питер (все книги издательства)
- Город: СПб
- Страниц: 192
- Формат: 60х90/16
- Год: 2013
- Вес: 265 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей, обучающихся учебным дисциплинам «Математика» и «Высшая математика». Оно может быть также полезно преподавателям при подготовке и организации учебного процесса.
Учебное пособие написано в соответствии с действующими федеральными государственными образовательными стандартами и содержит теоретический материал и задачи для изучения алгебры событий, теории вероятностей и математической статистики. Многочисленные примеры и задачи могут использоваться также и на практических занятиях.
Рекомендовано УМО в области инновационных междисциплинарных общеобразовательных программ в качестве учебного пособия по направлению 010500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем».
Оглавление
Предисловие
От автора
Часть 1. Теория вероятностей
Глава I. Случайные события
§ 1. Классификация событий
§ 2. Алгебра событий. Диаграммы Эйлера-Венна
Глава II. Вычисление вероятности событий
§1. Классическое определение вероятности событий
§ 2. Элементы комбинаторики
§ 3. Геометрическое определение вероятности событий
§ 4. Аксиоматическое определение вероятности событий
§ 5. Статистическое определение вероятности событий
§ 6. Условная вероятность
§ 7. Независимые события. Теорема умножения вероятностей
§ 8. Формула полной вероятности. Формула Байеса
§ 9. Независимые испытания. Формула Бернулли
§ 10. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа
Глава III. Случайные величины
§ 1. Дискретные случайные величины
§ 2. Непрерывные случайные величины
§ 3. Примеры законов распределения случайных величин
§ 4. Многомерные случайные величины. Случайные процессы
§ 5. Закон больших чисел
Часть 2 Элементы математической статистики
Глава I. Выборочный метод
§ 1. Задачи математической статистики. Статистический материал
§ 2. Построение эмпирической функции распределения
§ 3. Построение гистограммы
§ 4. Использование статистического ряда для вычисления математического ожидания и дисперсии
Глава II. Оценка параметров распределения
§ 1. Точечные оценки неизвестных параметров распределения по выборке
§ 2. Случайная величина, распределенная по закону Стьюдента
§ 3. Выбор величины доверительного интервала
§ 4. Закон распределения Стьюдента
§ 5. Гамма-функция
§ 6. Условие нормировки распределения Стьюдента
§ 7. Предельный переход в функции плотности вероятностей случайной величины, распределенной по закону Стьюдента
§ 8. Погрешность оценки математического ожидания. Доверительные вероятность и интервал
§ 9. Погрешность оценки дисперсии. Доверительные вероятность и интервал
Глава III. Критерии согласия
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Критерий согласия Пирсона
§ 3. Критерий Колмогорова
§ 4. Критерий Смирнова (критерий Лс) соответствия двух эмпирических законов распределения общему теоретическому закону
§ 5. Критерий Г влияния изменения какого-либо фактора на изменение среднего и дисперсии
Глава IV. Регрессионный и корреляционный анализ
§1. Функциональная зависимость и регрессия
§ 2. Корреляционный анализ
§ 3. Коэффициенты линейной регрессии
§ 4. Свойства регрессионных уравнений
§ 5. Свойство оптимальности линейной корреляционной модели. Метод наименьших квадратов
§ 6. Построение линейной регрессионной модели по опытным данным
Заключение
Список литературы
Приложения
Ответы к задачам
Рекомендуем
