- Артикул:00-01041950
- Автор: Малугин В.А.
- ISBN: 978-5-534-05470-5
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Юрайт (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 472
- Формат: 70х100 1/16
- Год: 2018
- Вес: 1330 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
- Высшее образование
Развернуть ▼
В книге освещены основные идеи теории вероятностей и математической статистики, необходимые для полноценного освоения эконометрики и смежных экономико-математических дисциплин. Изложение сопровождается вопросами для повторения, решенными задачами на экономическую тематику и значительным числом содержательных экономико-статистических задач для самостоятельного решения.
Уровень изложения материала настроен на 2-й курс экономического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова и предъявляет повышенные требования к пререквизитам, а именно: хорошему знанию элементарной математики, математического анализа, особенно интегрального исчисления, некоторых разделов линейной алгебры.
Для студентов факультетов университетов экономического профиля ступеней бакалавриата и магистратуры. Отдельные главы и задачи в них могут быть использованы в школьных группах повышенной нагрузки
Оглавление
Предисловие
Раздел I Теория вероятностей
Глава 1. Комбинаторика
1.1. Основные правила комбинаторики
1.2. Выбор элементов (размещения, сочетания, перестановки)
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 2. Вероятностное пространство
2.1. Понятие о вероятности и вероятностном пространстве
2.2. Относительная частота события
2.3. Классическая вероятность
2.4. Геометрическая вероятность
2.5. Условная вероятность
2.6. Формула полной вероятности
2.7. Формула Байеса (теорема гипотез)
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 3. Испытания Бернулли
3.1. Теорема Бернулли
3.2. Наиболее вероятное число успехов
3.3. Полиномиальные испытания
3.4. Закон редких событий (формула Пуассона)
3.5. Формулы Муавра - Лапласа
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 4. Законы распределения и их характеристики
4.1. Закон распределения
4.2. Математическое ожидание
4.3. Дисперсия
4.4. Основные дискретные распределения и их характеристики
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 5. Дискретные случайные величины
5.1. Двумерные дискретные случайные величины
5.2. Ковариация
5.3. Ковариационная матрица
5.4. Корреляция
5.5. Приложения ковариации и корреляции
5.6. Вопросы выбора стратегии в инвестиционной деятельности на конкретных примерах
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 6. Непрерывные случайные величины
6.1. Плотность распределения
6.2. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
6.3. Основные распределения непрерывной случайной величины
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 7. Совместные распределения двух случайных величин
7.1. Функция распределения двух случайных величин и ее свойства
7.2. Свойства совместной плотности распределения
7.3. Числовые характеристики двумерной случайной величины
7.4. Многомерный нормальный закон
7.5. Условные распределения
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 8. Операции со случайными величинами
8.1. Функции от случайных величин
8.2. Арифметические операции с непрерывными независимыми случайными величинами
8.3. Основные задачи по арифметическим операциям над случайными величинами
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 9. Предельные теоремы теории вероятностей
9.1. Неравенства Маркова, Чебышёва, Колмогорова
9.2. Сходимости в теории вероятностей
9.3. Закон больших чисел
9.4. Характеристические функции
9.5. Центральная предельная теорема
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Раздел II Математическая статистика
Глава 10. Элементарная теория ошибок
10.1. Погрешности наблюдений и измерений
10.2. Классификация погрешностей
10.3. Погрешности косвенных наблюдений
10.4. Погрешности, возникающие при первичной обработке данных
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 11. Несмещенность, состоятельность и эффективность точечных оценок
11.1. Основные понятия математической статистики
11.2. Выборочные характеристики
11.3. Несмещенность и состоятельность точечных оценок основных параметров законов распределения
11.4. Эффективность оценок
11.5. Асимптотические оценки
11.6. Количество информации, энтропия
11.7. Оценка математического ожидания и дисперсии по неравноточным наблюдениям
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 12. Методы построения точечных оценок
12.1. Метод моментов
12.2. Метод максимального правдоподобия
12.3. Метод наименьших квадратов
12.4. Байесовское оценивание
12.5. Достаточные статистики
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 13. Основные распределения в математической статистике
13.1. Гамма-функция Эйлера
13.2. Распределение Пирсона (закон хи-квадрат)
13.3. Распределение Стьюдента (t-распределение)
13.4. Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение)
13.5. Теорема Фишера и ее следствия
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 14. Методы построения доверительных интервалов
14.1. Основные понятия
14.2. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
14.3. Доверительные интервалы для параметров других распределений
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 15. Проверка статистических гипотез
15.1. Основные понятия
15.2. Метод отношения правдоподобия
15.3. Нормальное распределение. Гипотезы о математическом ожидании
15.4. Ошибки первого и второго рода
15.5. Нормальное распределение. Гипотезы о дисперсии
15.6. Гипотезы о параметрах других распределений
15.7. Гипотеза о виде закона распределения
15.8. Гипотезы для двух выборок. Нормальное распределение
15.9. Гипотезы для двух выборок. Другие распределения
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Глава 16. Критерии согласия
16.1. Критерий согласия Пирсона
16.2. Критерий однородности
16.3. Критерий согласия Колмогорова
Вопросы и задания для повторения
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Литература
Ответы
Приложение. Основные статистические таблицы
Предметный указатель
Рекомендуем
