- Артикул:00-01049755
- Автор: С.П. Демидов
- Тираж: 30000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 432
- Формат: 60 90/16
- Год: 1979
- Вес: 673 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
В книге на современном научном уровне изложены основы теории упругости, а также основные задачи и методы их решения, общие теоремы и вариационные принципы; - подробно рассмотрены: теория кручения и изгиба прямого бруса, плоская и контактная задачи теории упругости, задача определения напряжений в кривых круговых брусьях при произвольной нагрузке на их торцах; многочисленные задачи с анализом решения; прилагается программа для ЭВМ на языке FORTRAN решения задачи кручения прямого бруса; широко использован тензорный анализ, необходимые элементы которого даны в приложении.
Оглавление
Предисловие
Введение
Глава I. Теория деформации
§ 1. Вектор перемещения и деформированное состояние
§ 2. Тензор деформации
§ 3. Представление нелинейного тензора деформации через линейный тензор деформации и тензор малого поворота
§ 4. Тензор малой деформации
§ 5. Преобразование компонент тензора деформации при повороте координатных осей
§ 6. Однородная деформация. Потенциал перемещения
§ 7. Главные деформации и инварианты тензора деформации
§ 8. Поверхность деформации
§ 9. Шаровой тензор и девиатор деформации
§ 10. Определение перемещений по компонентам тензора деформации. Условия совместности деформаций
§ 11. Определение перемещений через компоненты тензора относительно перемещения
Глава II. Теория напряжений
§ 1. Внешние силы
§ 2. Вектор напряжения и напряженное состояние
§ 3. Тензор напряжений
§ 4. Дифференциальные уравнения равновесия и симметрия тензора напряжений
§ 5. Статическая неопределимость задачи определения тензора напряжений
§ 6. Преобразование компонент тензора напряжений при повороте координатных осей
§ 7 Главные напряжения и инварианты тензора напряжений
§ 8. Поверхность напряжений
§ 9. Эллипсоид напряжений
§ 10 Круговая диаграмма
§ 11 Шаровой тензор и девиатор напряжений
Глава III. Соотношения между компонентами тензора деформации и компонентами тензора напряжений
§ 1. Термодинамика упругого деформирования
§ 2. Упругий потенциал и дополнительная работа
§ 3. Обобщенный закон Гука
§ 4. Обобщенный закон Гука для однородного изотропного тела
§ 5. Упругие постоянные и другие формулы закона Гука для однородного изотропного тела
§ 6. Формула Клапейрона н формула Кастильяно
§ 7. Формула Бетти
§ 8 Удельная потенциальная энергия деформации и удельная дополнительная работа линейно-упругого тела
§ 9. Соотношения между напряжениями и деформациями изотропного тела при изменении его температуры
Глава IV. Основные уравнения и задачи теории упругости
§ 1. Основные уравнения
§ 2. Основные задачи статики упругого тела
§ 3. Прямая и обратная задачи теории упругости
§ 4. Уравнения упругого равновесия в перемещениях
§ 5. Общее решение уравнений в перемещениях
§ 6. Основные уравнения в напряжениях
§ 7. Полуобратный метод Сен-Венана
§ 8. Принцип Сен-Венана
§ 9. Простейшие задачи теории упругости
§ 10. Метод суперпозиции
Глава V. Общие теоремы и вариационные принципы
§ 1. Теорема Клапейрона
§ 2. Теорема о единственности решения
§ 3. Теорема Бетти
§ 4. Вариационные принципы
§ 5. Принцип минимума потенциальной энергии
§ 6. Принцип минимума дополнительной работы
§ 7. Вариационный принцип Рейсснера
§ 8. Полный функционал статики линейно-упругого тела
§ 9. Метод Ритца
§ 10. Метод Бубнова-Галеркина
§ 11. Метод Канторовича
§ 12. Метод Треффца
Глава VI. Уравнения теории упругости в криволинейных координатах
§ 1. Основные уравнения и соотношения в криволинейных координатах
§ 2. Компоненты метрического тензора и символы Кристоффеля для некоторых ортогональных криволинейных координат
§ 3. Уравнения в полярных цилиндрических координатах
§ 4. Уравнения в сферических координатах
Глава VII. Кручение прямых брусьев
§ 1. Постановка задачи и основные уравнения
§ 2. Перемещения при кручении призматических брусьев и теорема о циркуляции касательного напряжения
§ 3. Функция кручения
§ 4. Теорема о максимуме касательного напряжения
§ 5. Мембранная аналогия
§ 6. Брус эллиптического сечения
§ 7. Кручение бруса, поперечное сечение которого представляет собой равносторонний треугольник
§ 8: Кручение бруса прямоугольного поперечного сечения
§ 9. Кручение бруса круглого сечения с продольной полукруглой канавкой
§ 10. Кручение бруса с поперечным сечением в виде сектора круга (рис. 7.18)
§ 11. Комплексная функция кручения
§ 12. Метод конформного отображения
§ 13. Напряжения в вершинах выступающих и входящих углов контура поперечного сечения
§ 14. Прямые методы решения вариационной задачи кручения
§ 15. Метод конечных разностей (метод сеток)
§ 16. Кручение брусьев многосвязного замкнутого тонкостенного профиля
§ 17. Кручение круглых брусьев переменного диаметра
§ 18. Кручение анизотропных брусьев
Глава VIII. Изгиб прямых брусьев
§ 1. Постановка задачи и основные уравнения
§ 2. Центр изгиба
§ 3. Изгиб бруса эллиптического поперечного сечения
§ 4. Изгиб бруса прямоугольного поперечного сечения
§ 5. Центр изгиба для бруса о полукруглым поперечным сечением
§ 6. Вариационная постановка задачи изгиба
§ 7. Некоторые замечания
Глава IX. Плоская задача теории упругости
§ 1. Плоская деформация
§ 2. Функция напряжения
§ 3. Плоское напряженное состояние
§ 4. Обобщенное плоское напряженное состояние
§ 5. Перемещения в плоской задаче
§ 6. Механический смысл функции Эри и граничные условия для нее
§ 7. Теорема Леви-Мичелла
§ 8 Представление бигармонической функции
§ 9. Плоская задача в декартовых координатах
§ 10. Плоская задача в полярных координатах
§ 11. Комплексное представление функции напряжении
§ 12. Комплексное представление компонент тензора напряжений и перемещений
§ 13. Степень определенности функции ф(z) и y (z)
§ 14. Граничные условия, которым должны удовлетворять функции Колосова-Мусхелишвили
§ 15. Формулы Колосова в ортогональных криволинейных координатах
§ 16. Общее решение основной задачи первого типа для бесконечной плоскости с круговым отверстием
§ 17. Плоскость с круговым отверстием, к контуру которого приложено равномерное давление
§ 18. Действие на плоскость сосредоточенного момента
§ 19. Действие на плоскость сосредоточенной силы
§ 20. Одностороннее растяжение пластины с малым круговым отверстием (задача Кирша)
§ 21. Пластина с малым круговым отверстием при нагружении в двух направлениях
§ 22. Конформное отображение
§ 23. Интегралы Коши. Граничные значения голоморфных
§ 24. Общее решение для областей, ограниченных одним замкнутым контуром
§ 25. Решение основной задачи первого типа для круга
§ 26. Круговая пластина, загруженная по контуру некоторой совокупностью сосредоточенных сил
§ 27, Решение основной задачи первого типа для бесконечной плоскости с эллиптическим отверстием
§ 28. Одноосное растяжение пластины с эллиптическим отверстием
§ 29. Всестороннее растяжение пластины е эллиптическим отверстием
§ 30. О концентрации напряжений на концах прямолинейной щели
§ 31. Вариационная постановка плоской задачи
§ 32. Метод конечных элементов
Глава X. Контактные задачи
§ I. Элементарное решение первого типа
§ 2. Центр растяжения (сжатия) в бесконечном теле
§ 3. Элементарное решение второго типа
§ 4. Действие сосредоточенной силы на плоскую границу полубесконечного тела (задача Буссинеска)
§ 5. Давление между двумя соприкасающимися телами (задача Герца)
Глава XI. Кривые круговые брусья
§ 1. Кольцевые криволинейные координаты
§ 2. Основные уравнения
§ 3. Метод приближенного определения компонент тензора напряжений
§ 4. Брус круглого поперечного сечения
§ 5. Брус прямоугольного поперечного сечения [20]
Приложение I. Элементы тензорного исчисления
1°. Тензорное исчисление в прямоугольных декартовых координатах
§ 1. Определение тензора
§ 2. Тензорная алгебра
§ 3. Главные направления и главные значения тензора второго ранга. Инварианты тензора
§ 4. Характеристическая поверхность симметричного тензора второго ранга
§ 5. Разложение симметричного тензора второго ранга на шаровой тензор и девиатор
§ 6. Тензорные поля
§ 7. Формулы векторного и тензорного анализа
2°. Тензоры в косоугольном базисе
§ 1. Контравариантные и ковариантные компоненты вектора
§ 2. Метрический тензор
§ 3. Тензорная алгебра в косоугольном базисе
§ 4. Тензорный анализ в криволинейных координатах
§ 5. Некоторые дифференциальные операции в криволинейных координатах
Приложение II. Программа для ЭВМ на языке FORTRAN решения задачи кручения
1°. Переход к безразмерным величинам
2°. Программа для ЭВМ (БЭСМ-6) на языке FORTRAN
3°. Результаты счета для сечения, показанного на рис. 7.28, а
Литература
Рекомендуем
