- Артикул:00-01039754
- Автор: Тимошенко С.П., Гудьер Дж.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 576
- Формат: 60x90 1/16
- Год: 1975
- Вес: 852 г
Теория упругости
Репринтное издание
В книге дано систематическое изложение теории упругости, начиная с вывода основных соотношений и кончая некоторыми решениями, полученными в недавние годы.
Подробно рассмотрены плоская задача, задачи кручения и концентрации напряжений, некоторые пространственные задачи, вариационные принципы и методы решения задач.
Излагаются также задачи распространения волн в упругой среде.
В авторском приложении к книге, которого не было в прежних изданиях, описан метод конечных разностей для решения плоской задачи, а в приложении, написанном переводчиком к русскому изданию, изложен метод конечных элементов.
Для чтения книги не требуется математических знаний сверх программы технического вуза.
Все решаемые задачи представляют интерес для практики инженерных расчетов и доведены до конечных формул.
Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов, а также для инженеров-проектировщиков, занимающихся расчетами на прочность.
Оглавление
От редактора перевода
Обозначения
Глава 1. Введение
§ 1. Упругость
§ 2. Напряжения
§ 3. Обозначения для сил и напряжений
§ 4. Компоненты напряжений
§ 5. Компоненты деформаций
§ 6. Закон Гука
§ 7. Индексные обозначения
Глава 2. Плоское напряженное состояние и плоская деформация
§ 8. Плоское напряженное состояние
§ 9. Плоская деформация
§ 10. Напряжения в точке
§ 11. Деформации в точке
§ 12. Измерение поверхностных деформаций
§ 13. Построение круга деформаций Мора для розетки
§ 14. Дифференциальные уравнения равновесия
§ 15. Граничные условия
§ 16. Уравнения совместности
§ 17. Функция напряжений
Глава 3. Двумерные задачи в прямоугольных координатах
§ 19. Концевые эффекты. Принцип Сен-Венана
§ 20. Определение перемещений
§ 21. Изгиб консоли, нагруженной на конце
§ 22. Изгиб балки равномерной нагрузкой
§ 23. Другие случаи балок с непрерывным распределением нагрузки
§ 24. Решение двумерной задачи при помощи рядов Фурье
§ 25. Другие приложения рядов Фурье. Нагрузка от собственного веса
§ 26. Влияние концов. Собственные функции
Глава 4. Двумерные задачи в полярных координатах
§ 27. Общие уравнения в полярных координатах
§ 28. Полярно-симметричное распределение напряжений
§ 29. Чистый изгиб кривых брусьев
§ 30. Компоненты деформаций в полярных координатах
§ 31. Перемещения при симметричных полях напряжений
§ 32. Вращающиеся диски
§ 33. Изгиб кривого бруса силой, приложенной на конце
§ 34. Краевые дислокации
§ 35. Влияние круглого отверстия на распределение напряжений в пластинке
§ 36. Сосредоточенная сила, приложенная в некоторой точке прямолинейной границы
§ 37. Произвольная вертикальная нагрузка на прямолинейной границе
§ 38. Сила, действующая на острие клина
§ 39. Изгибающий момент, действующий на острие клина
§ 40. Действие на балку сосредоточенной силы
§ 41. Напряжения в круглом диске
§ 42. Сила, действующая в точке бесконечной пластинки
§ 43. Обобщенное решение двумерной задачи в полярных координатах
§ 44. Приложения обобщенного решения в полярных координатах
§ 45. Клин, нагруженный вдоль граней
§ 46. Собственные решения для клиньев и вырезов
Глава 5. Экспериментальные методы. Метод фотоупругости и метод «муара»
§ 47. Экспериментальные методы и проверка теоретических решений
§ 48. Измерение напряжений фотоупругим методом
§ 49. Круговой полярископ
§ 50. Примеры определения напряжений фотоупругим методом
§ 51. Определение главных напряжений
§ 52. Методы фотоупругости в трехмерном случае
§ 53. Метод муара
Глава 6. Двумерные задачи в криволинейных координатах
§ 54. Функции комплексного переменного
§ 55. Аналитические функции и уравнение Лапласа
§ 56. Функции напряжений, выраженные через гармонические и комплексные функции
§ 57. Перемещения, отвечающие заданной функции напряжений
§ 58. Выражение напряжений и перемещений через комплексные потенциалы
§ 59. Результирующая напряжений, действующих по некоторой кривой. Граничные условия
§ 60. Криволинейные координаты
§ 61. Компоненты напряжений в криволинейных координатах
§ 62. Решения в эллиптических координатах. Эллиптическое отверстие в пластинке с однородным напряженным состоянием
§ 63. Эллиптическое отверстие в пластинке, подвергнутой одноосному растяжению
§ 64. Гиперболические границы. Вырезы
§ 65. Биполярные координаты
§ 66. Решения в биполярных координатах
§ 67. Определение комплексных потенциалов по заданным граничным условиям. Методы Н. И. Мусхелишвили
§ 68. Формулы для комплексных потенциалов
§ 69. Свойства напряжений и деформаций, отвечающих комплексным потенциалам, аналитическим в области материала, расположенной вокруг отверстия
§ 70. Теоремы для граничных интегралов
§ 71. Отображающая функция для эллиптического отверстия. Второй граничный интеграл
§ 72. Эллиптическое отверстие. Формула для
§ 73. Эллиптическое отверстие. Частные задачи
Глава 7. Анализ напряжений и деформаций в пространственном случае
§ 75. Главные напряжения
§ 76. Эллипсоид напряжений и направляющая поверхность напряжений
§ 77. Определение главных напряжений
§ 78. Инварианты напряжений
§ 79. Определение максимального касательного напряжения
§ 80. Однородная деформация
§ 81. Деформации в точке тела
§ 82. Главные оси деформаций
§ 83. Вращение
Глава 8. Общие теоремы
§ 84. Дифференциальные уравнения равновесия
§ 85. Условия совместности
§ 86. Определение перемещений
§ 87. Уравнения равновесия в перемещениях
§ 88. Общее решение для перемещений
§ 89. Принцип суперпозиции
§ 90. Энергия деформации
§ 91. Энергия деформации для краевой дислокации
§ 92. Принцип виртуальной работы
§ 93. Теорема Кастильяно
§ 94. Приложения принципа минимальной работы. Прямоугольные пластинки
§ 95. Эффективная ширина широких полок балок
§ 96. Единственность решения
§ 97. Теорема взаимности
§ 98. Приближенный характер решений для плоского напряженного состояния
Глава 9. Элементарные трехмерные задачи теории упругости
§ 99. Однородное напряженное состояние
§ 100. Растяжение призматического стержня под действием собственного веса
§ 101. Кручение круглых валов постоянного поперечного сечения
§ 102. Чистый изгиб призматических стержней
§ 103. Чистый изгиб пластинок
Глава 10. Кручение
§ 104. Кручение прямолинейных стержней
§ 105. Эллиптическое поперечное сечение
§ 106. Другие элементарные решения
§ 107. Мембранная аналогия
§ 108. Кручение стержня узкого прямоугольного поперечного сечения
§ 109. Кручение прямоугольных стержней
§ 110. Дополнительные результаты
§ 111. Решение задач о кручении энергетическим методом
§ 112. Кручение стержней прокатных профилей
§ 113. Экспериментальные аналогии
§ 114. Гидродинамические аналогии
§ 115. Кручение полых валов
§ 116. Кручение тонкостенных труб
§ 117. Винтовые дислокации
§ 118. Кручение стержня, одно из поперечных сечений которого остается плоским
§ 119. Кручение круглых валов переменного диаметра
Глава 11. Изгиб брусьев
§ 120. Изгиб консоли
§ 121. Функция напряжений
§ 122. Круглое поперечное сечение
§ 123. Эллиптическое поперечное сечение
§ 124. Прямоугольное поперечное сечение
§ 125. Дополнительные результаты
§ 126. Несимметричные поперечные сечения
§ 127. Центр изгиба
§ 128. Решение задач изгиба с помощью метода мыльной пленки
§ 129. Перемещения
§ 130. Дальнейшие исследования изгиба брусьев
Глава 12. Осесимметричные напряжения и деформации в телах вращения
§ 132. Решение в полиномах
§ 133. Изгиб круглой пластинки
§ 134. Трехмерная задача о вращающемся диске
§ 135. Сила, приложенная в некоторой точке бесконечного тела
§ 136. Сферический сосуд под действием внутреннего или внешнего равномерного давления
§ 137. Местные напряжения вокруг сферической полости
§ 138. Сила, приложенная на границе полубесконечного тела
§ 139. Нагрузка, распределенная по части границы полубесконечного тела
§ 140. Давление между двумя соприкасающимися сферическими телами
§ 141. Давление между двумя соприкасающимися телами. Более общий случай
§ 142. Соударение шаров
§ 143. Симметричная деформация круглого цилиндра
§ 144. Круглый цилиндр под действием опоясывающего давления
§ 145. Решение Буссинеска в виде двух гармонических функций
§ 146. Растяжение винтовой пружины (винтовые дислокации в кольце)
§ 147. Чистый изгиб части круглого кольца
Глава 13. Температурные напряжения
§ 148. Простейшие случаи распределения температурных напряжений. Метод устранения деформаций
§ 149. Продольное изменение температуры в полосе
§ 150. Тонкий круглый диск: распределение температуры, симметричное относительно центра
§ 151. Длинный круглый цилиндр
§ 152. Сфера
§ 153. Общие уравнения
§ 154. Теорема взаимности в термоупругости
§ 155. Полные термоупругие деформации. Произвольное распределение температуры
§ 156. Термоупругие перемещения. Интегральное решение В. М. Майзеля
§ 157. Начальные напряжения
§ 158. Общее изменение объема, связанное с начальными напряжениями
§ 159. Плоская деформация и плоское напряженное состояние. Метод устранения деформаций
§ 160. Двумерные задачи со стационарным потоком тепла
§ 161. Плоское термонапряженное состояние, вызванное возмущением однородного потока тепла изолированным отверстием
§ 162. Решения общих уравнений. Термоупругий потенциал перемещения
§ 163. Общая двумерная задача для круговых областей
§ 164. Общая двумерная задача. Решение в комплексных потенциалах
Глава 14. Распространение волн в упругой сплошной среде
§ 166. Волны расширения и волны искажения в изотропной упругой среде
§ 167. Плоские волны
§ 168. Продольные волны в стержнях постоянного сечения. Элементарная теория
§ 169. Продольное соударение стержней
§ 170. Поверхностные волны Рэлея
§ 171. Волны со сферической симметрией в бесконечной среде
§ 172. Взрывное давление в сферической полости
Приложение I. Применение конечно-разностных уравнений в теории упругости
§ 2. Методы последовательных приближений
§ 3. Метод релаксации
§ 4. Треугольные и шестиугольные сетки
§ 5. Блочная и групповая релаксации
§ 6. Кручение стержней с многосвязными поперечными сечениями
§ 7. Точки, расположенные вблизи границы
§ 8. Бигармоническое уравнение
§ 9. Кручение круглых валов переменного диаметра
§ 10. Решение задач с помощью ЭВМ
Приложение II. Метод конечных элементов
§ 2. Треугольные конечные элементы в плоской задаче теории упругости
§ 3. Пример использования треугольных конечных элементов. Пластинка под действием сосредоточенных сил
§ 4. Повышение порядка аппроксимации
§ 5. Трехмерные задачи
Именной указатель
Предметный указатель
Рекомендуем
