- Артикул:00-01056329
- Автор: А. Л. Гольденвейзер
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 512
- Формат: 70х108 1/16
- Год: 1976
- Вес: 1544 г
Развернуть ▼
В книге со всей разумной полнотой и строгостью рассматривается линейная статика тонкой упругой однородной изотропной оболочки. Выводятся общие уравнения теории, обсуждаются возможные приближенные методы их решения, исследуются краевые задачи, возникающие в процессе приближенного расчета оболочек.
Проводится качественное исследование свойств напряженно-деформированного состояния оболочки в зависимости от условий закрепления ее краев и знака кривизны срединной поверхности. Большое внимание уделено обоснованию теории оболочек, оценке ее погрешностей и обсуждению путей уточнения.
В приложении излагаются некоторые положения теории асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных, в том виде, в котором эту теорию удобнее всего использовать для расчета оболочек.
Оглавление
Предисловие
Часть I. Общая теория оболочек
Глава 1. Сведения из теории поверхностей
§ 1. Криволинейные координаты на поверхности и первая квадратичная форма
§ 2. Основной триэдр поверхности
§ 3. Деривационные формулы Гаусса-Вейнгартена. Уравнения Кодацци-Гаусса
§ 4. Вторая квадратичная форма поверхности и индикатриса Дюпена
§ 5. Сопряженные линии, линии кривизны, асимптотические линии
§ 6. Дифференцирование вектора, заданного на поверхности
§ 7. Гауссова кривизна и изгибание поверхностей
§ 8. Криволинейные координаты в пространстве
Глава 2. Трехмерные уравнения теории упругости. Сведение к двумерным уравнениям
§ 9. Уравнения теории упругости в триортогональной системе координат
§ 10. Гипотезы теории оболочек
§ 11. Компоненты деформации трехмерной среды
§ 12. Обобщенный закон Гука
§ 13. Первое осредненное уравнение равновесия теории упругости
§ 14. Второе осредненное уравнение равновесия теории упругости
§ 15. Полная двумерная система дифференциальных уравнений теории оболочек
§ 16. Напряженно-деформированное состояние упругой среды оболочки
Глава 3. Статика теории оболочек
§ 17. Усилия и моменты
§ 18. Векторы внешних сил и внешних моментов
§ 19. Уравнения равновесия теории оболочек
§ 20. Усилия и моменты на косых сечениях
§ 21. Функции напряжения
Глава 4. Геометрия теории оболочек
§ 22. Векторы упругого перемещения и упругого вращения срединной поверхности
§ 23. Компоненты тангенциальной деформации срединной поверхности оболочки
§ 24. Компоненты изгибной деформации срединной поверхности
§ 25. Производные от векторов упругого перемещения и упругого вращения
§ 26. Выражение компонент деформации и углов поворота через перемещения
§ 27. Определение перемещений по заданным компонентам деформации. Уравнения неразрывности деформаций
Глава 5. Уравнения состояния. Общие вопросы
§ 28. Уравнения состояния (соотношения упругости)
§ 29. Дополнительное уравнение статики и шестое уравнение равновесия
§ 30. Работа сил трехмерной упругой среды оболочки
§ 31. Энергия деформации
§ 32. Общие теоремы теории оболочек
§ 33. Граничные условия
§ 34. Основные уравнения и формулы теории оболочек
§ 35. Полная система уравнений теории оболочек
§ 36. Статико-геометрическая аналогия
Глава 6. Тензорные уравнения теории оболочек
§ 37. Тензорная символика
§ 38. Тензоры срединной поверхности
§ 39. Тензоры усилий и моментов
§ 40. Тензоры деформаций, перемещений и углов поворота
§ 41. Статические и геометрические соотношения теории оболочек в скалярной форме
§ 42. Уравнения состояния (соотношения упругости)
§ 43. Преобразование тензорных уравнений
§ 44. Уравнения общей теории оболочек в произвольной ортогональной системе координат
Часть II. Приближенные методы расчета оболочек
Глава 7. Безмоментная теория
§ 1. Основное напряженное состояние
§ 2. Безмоментное напряженное состояние
§ 3. Чисто моментное напряженное состояние. Безмоментная теория оболочек
§ 4. Статические уравнения безмоментной теории
§ 5. Геометрические уравнения безмоментной теории
§ 6. Головная система уравнений безмоментной теории
§ 7. Статическая и геометрическая краевые задачи безмоментной теории
§ 8. Полная краевая задача безмоментной теории
Глава 8. Теория простого краевого эффекта
§ 9. Исходные предположения теории простого краевого эффекта
§ 10. Разрешающее уравнение теории простого краевого эффекта
§ 11. Расчетные формулы
§ 12. Интегрирование разрешающего уравнения
Глава 9. Метод расчленения
§ 13. Область применимости метода расчленения напряженного состояния
§ 14. Схема применения метода расчленения
§ 15. Краевой эффект вблизи заделанного края
§ 16. Краевой эффект вблизи шарнирно опертого края
§ 17. Краевой эффект на свободном крае оболочки
§ 18. Краевой эффект у внутренней линии искажения напряженного состояния
§ 19. Заключительные замечания
Глава 10. Пологие оболочки. Напряженные состояния с большой изменяемостью
§ 20. Вырождение оболочки в пластинку
§ 21. Пологие поверхности и почти плоские системы координат
§ 22. Приближенная теория пологих оболочек
§ 23. Свойства разрешающих уравнений теории пологих оболочек
§ 24. Приближенная теория напряженных состояний с большой изменяемостью
Глава 11. Оболочки с асимптотическими линиями искажения
§ 25. Обобщенные краевые эффекты
§ 26. Свойства простых и вырожденных краевых эффектов
§ 27. Обобщение метода расчленения
§ 28. Поверхности нулевой гауссовой кривизны
§ 29. Приближенные методы расчета цилиндрических оболочек
Глава 12. Обзор приближенных методов расчета оболочек
§ 30. Границы применимости приближенных методов расчета оболочек
§ 31. Приближенные методы расчета цилиндрических оболочек
§ 32. Область применимости приближенных уравнений В. 3. Власова
Часть III. Краевые задачи безмоментной теории
Глава 13. Методы построения интегралов безмоментных уравнений
§ 1. Общий интеграл полной системы безмоментных уравнений оболочек нулевой кривизны
§ 2. Преобразование безмоментных уравнений сферической оболочки
§ 3. Интегрирование уравнений безмоментной теории сферических оболочек
§ 4. Применение теории аналитических функций комплексного переменного в безмоментной теории сферических оболочек
§ 5. Преобразование безмоментных уравнений оболочки произвольного очертания
§ 6. Безмоментные уравнения оболочек, имеющих форму поверхностей второго порядка положительной кривизны
§ 7. Безмоментные уравнения оболочек, имеющих форму поверхностей второго порядка отрицательной кривизны
§ 8. Применение обобщенных аналитических функций к безмоментной теории произвольных оболоче положительной кривизны
Глава 14. Безмоментные оболочки вращения. Применение тригонометрических рядов
§ 9. Поверхности вращения
§ 10. Статические и геометрические безмоментные уравнения оболочек вращения
§ 11. Оболочки вращения второго порядка. Параболические оболочки вращения
§ 12. Применение тригонометрических рядов в статической безмоментной задаче оболочек вращения
§ 13. Интегральные уравнения равновесия безмоментной теории. Применение к оболочкам вращения
§ 14. Применение тригонометрических рядов в безмоментной геометрической задаче оболочек вращения
Глава 15. Безмоментные оболочки нулевой кривизны
§ 15. Постановка краевых задач для безмоментных уравнений
§ 16. Граничные задачи безмоментной теории оболочек нулевой кривизны
§ 17. Консольная оболочка нулевой кривизны
§ 18. Консольная оболочка нулевой кривизны (продолжение)
§ 19. Консольная оболочка нулевой кривизны с косыми краями
§ 20. Изгибания поверхностей нулевой кривизны
§ 21. Теорема о возможных изгибаниях
§ 22. Шарнирно опертая оболочка пулевой кривизны
§ 23. Жестко заделанная оболочка нулевой кривизны
§ 24. Оболочка нулевой кривизны со свободными краями
§ 25. Задачи с дополнительными условиями внутри области
Глава 16. Выпуклые замкнутые безмоментные оболочки. Сосредоточенные воздействия
§ 26. Полюсы комплексной функции напряжений
§ 27. Действие сосредоточенных сил и моментов на полную сферическую оболочку
§ 28. Перемещения полной сферической оболочки под сосредоточенными силами и моментами
§ 29. Действие сосредоточенных сил и моментов на произвольную оболочку положительной кривизны
Глава 17. Безмоментные купола
§ 30. Сферический купол с одним геометрическим и одним статическим граничным условием
§ 31. Сферический купол с одним геометрическим и одним статическим граничным условием (продолжение)
§ 32. Обобщения
§ 33. Купол с одним геометрическим и одним статическим тангенциальными условиями. Полная краевая задача
§ 34. Сферический купол с двумя геометрическими граничными условиями
§ 35. Обобщения
Глава 18. Безмоментные оболочки с двумя краями
§ 36. Оболочка положительной кривизны со свободными краями
§ 37. Оболочка с двумя краями (однотипные граничные условия)
§ 38. Оболочка с двумя неоднотипно закрепленными краями
§ 39. Оболочка с двумя неоднотипно закрепленными краями (продолжение)
Часть IV. Итерационные методы интегрирования уравнений теории оболочек
Глава 19. Итерационные процессы построения интегралов уравнений теории оболочек
§ 1. Краткая запись уравнений теории оболочек
§ 2. Безмоментный итерационный процесс
§ 3. Чисто моментный итерационный процесс
§ 4. Итерационный процесс для основного напряженного состояния
§ 5. Главные уравнения безмоментного и чисто моментного итерационных процессов
§ 6. Построение частного интеграла
§ 7. Оболочки переменной толщины
§ 8. Итерационный процесс для простого краевого эффекта
§ 9. Уравнения итерационного процесса для простого краевого эффекта
Глава 20. Итерационные процессы выполнения граничных условий. Купола
§ 10. Метод расчленения
§ 11. Купол с двумя тангенциальными закреплениями
§ 12. Купол с одним жестким тангенциальным закреплением
§ 13. Купол с одним нежестким тангенциальным закреплением
§ 14. Купол с одним нежестким тангенциальным закреплением (продолжение)
§ 15. Купол с косым закреплением
§ 16. Купол, не имеющий тангенциальных закреплений
Глава 21. Итерационные процессы выполнения граничных условий. Оболочка с двумя краями
§ 17. Оболочка с двумя краями
§ 18. Оболочка с двумя краями, закрепленными в обоих тангенциальных направлениях
§ 19. Оболочка положительной кривизны с двумя краями (одно тангенциальное закрепление)
§ 20. Оболочка отрицательной кривизны с двумя краями (одно тангенциальное закрепление)
§ 21. Оболочка с двумя неоднотипно закрепленными краями
§ 22. Оболочка с двумя неоднотипно закрепленными краями (случай приложения краевых сил)
§ 23. Оболочка с изломом срединной поверхности
§ 24. Оболочка с изломом срединной поверхности. Краевые задачи
§ 25. Оболочка с изломом срединной поверхности. Краевые задачи (продолжение)
Глава 22. Зависимость напряженного состояния оболочки от условий закрепления ее краев
§ 26. Безусловная и условная применимость безмоментной теории
§ 27. Физический смысл непротиворечивых значений показателей интенсивности
§ 28. Асимптотика напряженно-деформированного состояния при безусловной и условной применимости безмоментной теории
§ 29. Случай неустойчивой асимптотики напряженно-деформированного состояния оболочки
§ 30. Зависимость асимптотики напряженно-деформированного состояния оболочки от нетангенциальных закреплений
Часть V. Круговые цилиндрические оболочки
Глава 23. Применение тригонометрических рядов
§ 1. Уравнения теории круговых цилиндрических оболочек
§ 2. Разрешающее уравнение
§ 3. Применение тригонометрических рядов по переменной
§ 4. Применение тригонометрических рядов по переменной
§ 5. Расчет замкнутой круговой цилиндрической оболочки в тригонометрических рядах
§ 6. Расчет открытой круговой цилиндрической оболочки в тригонометрических рядах
Глава 24. Замкнутые круговые цилиндрические оболочки
§ 7. Свойства корней характеристического уравнения (23.3.6)
§ 8. Нулевые корни и их физический смысл
§ 9. Анализ напряженного состояния замкнутой цилиндрической оболочки
§ 10. Анализ напряженного состояния замкнутой круговой цилиндрической оболочки (продолжение)
§ 11. Приближенные методы построения обобщенного основного напряженного состояния
§ 12. Приближенный метод построения простого краевого эффекта
§ 13. Напряженное состояние с большой изменяемостью
§ 14. Приближенные методы расчета замкнутых круговых цилиндрических оболочек
Глава 25. Открытые круговые цилиндрические оболочки
§ 15. Свойства корней характеристического уравнения (23.4.9)
§ 16. Приближенные методы расчета открытых цилиндрических оболочек
Часть VI. Обоснование теории оболочек
Глава 26. Итерационные процессы интегрирования уравнений теории упругости
§ 1. Трехмерные уравнения теории упругости
§ 2. Преобразование уравнений теории упругости
§ 3. Интегрирование уравнений теории упругости
§ 4. Основной итерационный процесс
§ 5. Сопоставление с двумерной теорией оболочек
§ 6. Вспомогательный итерационный процесс
Глава 27. Погрешности теории оболочек
§ 7. Нормальная асимптотика напряженно-деформированного состояния
§ 8. Асимптотические погрешности гипотез теории оболочек
§ 9. Асимптотические погрешности гипотез теории оболочек (продолжение)
§ 10. Область применимости итерационной теории оболочек
§ 11. Область применимости итерационной теории оболочек (продолжение)
§ 12. Чисто моментное напряженное состояние
§ 13. Обобщенный краевой эффект
Глава 28. Теория погранслоя
§ 14. Преобразование уравнений теории упругости
§ 15. Преобразование уравнений теории упругости (продолжение)
§ 16. Построение решений типа (а) и (Ь)
§ 17. Плоский и антиплоский погранслои
§ 18. Структура полного напряженно-деформированного состояния оболочки
Глава 29. Взаимодействие погранслоя с внутренним напряженным состоянием оболочки
§ 19. Свободный край
§ 20. Жестко заделанный край
§ 21. Шарнирно опертый край
§ 22. Приведенные граничные условия
§ 23. Краевое напряженно-деформированное состояние оболочки
§ 24. Решение вспомогательных плоских и антиплоских задач
Приложение. Асимптотическое интегрирование уравнений в частных производных
§ 1. Простой итерационный процесс
§ 2. Интегралы с большой изменяемостью
§ 3. Интегралы с большой изменяемостью для уравнений с малой главной частью
§ 4. Интегралы с заданной квазистационарной линией
§ 5. Интегралы с заданной квазистационарной линией. Обобщение
§ 6. Интегралы, соответствующие г-кратному семейству характеристик L
§ 7. Интегралы, соответствующие r-кратному семейству характеристик L (продолжение)
§ 8. Интегралы, соответствующие r-кратному семейству характеристик N
§ 9. Интегралы, соответствующие r-кратному семейству характеристик N (продолжение)
§ 10. Интегралы с заданной характеристической квазистационарной линией
§ 11. Частный интеграл
§ 12. Решение краевых задач
§ 13. Решение краевых задач (продолжение)
§ 14. Краевая задача теории оболочек
§ 15. Изменяемость напряженно-деформированного состояния оболочки
§ 16. Зависимость изменяемости напряженно-деформированного состояния оболочки от изменяемости краевого воздействия
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
