- Артикул:00-01040241
- Автор: Бутенин Н.В.
- Обложка: Мягкий переплет
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 186
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1963
- Вес: 233 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
В настоящем учебном пособии изложены общие основы теории колебаний.
Учебное пособие написано в соответствии с программой по дополнительным главам курса теоретической механики, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР для механических машиностроительных специальностей высших технических учебных заведений.
При написании учебного пособия использованы лекции по линейным и нелинейным колебаниям, которые читал автор в течение ряда лет.
Материал, не соответствующий программе дополнительных глав теоретической механики, включен в учебное пособие для того, чтобы показать связь данного курса с целым рядом специальных курсов (прикладной теорией упругих колебаний, теорией автоматического регулирования и т. п.).
Учебное пособие предназначено для студентов очных и заочных отделений высших учебных заведений.
При подготовке рукописи к печати учтены ценные замечания профессора Г. Ю. Джанелидзе, доцентов М. И. Батя, А. Л. Дворникова и Я. Л. Лунца, которым автор выражает глубокую благодарность.
Оглавление
Введение
Линейные колебания
Глава 1 Устойчивость равновесия системы
§ 1. Понятие устойчивости состояния равновесия системы по Ляпунову
§ 2. Теорема Лагранжа-Дирихле о достаточном признаке устойчивости положения равновесия системы в консервативном силовом поле
§ 3. Выражение для кинетической и потенциальной энергий консервативной материальной системы при ее малых отклонениях от устойчивого состояния равновесия. Диссипативная функция Рэлея
Глава 2 Свободные малые колебания систем одной степенью свободы
§ 4. Свободные незатухающие колебания
§ 5. Влияние на свободные колебания силы сопротивления, пропорциональной первой степени скорости
§ 6. Определение частоты колебаний при помощи закона сохранения энергии. Метод Рэлея приближенного учета дополнительных масс
Глава 3 Вынужденные колебания систем с одной степенью свободы
§ 7 Вынужденные колебания при отсутствии сопротивлений
§ 8. Вынужденные колебания при наличии сопротивления, пропорционального первой степени скорости
Глава 4 Малые колебания консервативной материальной системы с двумя степенями свободы около устойчивого положения равновесия
§ 9. Дифференциальные уравнения движения и их решения в общем случае
§ 10. Особые случаи (случай кратных корней, случай нулевого корня)
§ 11. Нормальные координаты
Глава 5 Вынужденные колебания систем с двумя степенями свободы
§ 12. Случай, когда главные частоты не совпадают с частотой вынуждающей силы
§ 13. Случай, когда одна из главных частот совпадает с частотой вынуждающей силы
Глава 6 Влияние сил сопротивления на малые колебания систем с двумя степенями свободы
§ 14. Влияние сил сопротивления на свободные колебания систем с двумя степенями свободы
§ 15. Вынужденные колебания при наличии сил сопротивления
Глава 7 Малые колебания системы с 5 степенями свободы
§ 16. Свободные колебания консервативной системы с s степенями свободы
§ 17. Нормальные координаты в случае системы с s степенями свободы
§ 18. Вынужденные колебания систем с s степенями свободы
§ 19. Крутильные колебания валов
Глава 8 Малые колебания системы около положения стационарного движения
§ 20. Понятие об устойчивости движения
§ 21. Дифференциальные уравнения возмущенного движения и их интегрирование, нелинейные колебания
Глава 9 Представление движения на фазовой плоскости
§ 22. Фазовая плоскость. Особые точки линейных систем и их классификация
§ 23. Теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению
§ 24. Методы построения фазовых траекторий
1. Консервативные системы
2. Метод изоклин
3. Метод Льенара
4. Метод Пелла
Глава 10 Методы исследования нелинейных систем с одной степенью свободы
§ 25. Метод припасовывания. Понятие о методе точечных преобразований. Понятие об автоколебаниях
§ 26 Метод медленно изменяющихся коэффициентов (метод Ван-дер-Поля)
Рекомендуем
