Теория функций комплексного переменного

В наличии Цена за шт.

1370

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


Развернуть ▼

Книга является десятым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете" и посвящена теории функции одного комплексного переменного. В ней уделено внимание вопросам, связанным с конформными отображениями, а также применению теории к решению прикладных задач. Приведены примеры и задачи из физики, механики и разных отраслей техники. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.

Оглавление
Предисловие
Основные обозначения
1. Комплексная плоскость
1.1. Алгебраическая форма записи комплексного числа
1.2. Тригонометрическая форма записи комплексного числа
1.3. Бесконечно удаленная точка. Сфера Римана
1.4. Геометрия на комплексной плоскости
1.5. Задание множества точек на комплексной плоскости
Вопросы и задачи
2. Последовательности и ряды комплексных чисел
2.1. Последовательности комплексных чисел
2.2. Комплексные числовые ряды
2.3. Степенные ряды
2.4. Круг сходимости
2.5. Двусторонний степенной ряд
Вопросы и задачи
3. Функции комплексного переменного
3.1. Определение и геометрическое представление функции комплексного переменного
3.2. Предел и непрерывность функций комплексного переменного
3.3. Элементарные функции комплексного переменного
3.4. Многозначная функция Arg z
3.5. Логарифмическая функция
3.6. Обратные тригонометрические функции
Вопросы и задачи
4. Дифференцирование функций комплексного переменного
4.1. Производная функции комплексного переменного
4.2. Необходимые условия дифференцируемости
4.3. Достаточные условия дифференцируемости
4.4. Условия Коши - Римана в полярных координатах
4.5. Правила дифференцирования функций комплексного переменного
4.6. Аналитические функции
4.7. Геометрический смысл аргумента и модуля производной
4.8. Теорема о единственности аналитической функции
4.9. Восстановление аналитической функции по ее действительной или мнимой части
4.10. Понятие об аналитическом продолжении
Вопросы и задачи
5. Интегрирование функций комплексного переменного
5.1. Понятие и вычисление интеграла от функции комплексного переменного
5.2. Интегральные теоремы Коши
5.3. Независимость интеграла от пути интегрирования
5.4. Формула Ньютона - Лейбница
5.5. Интегральная формула Коши
5.6. Высшие производные аналитической функции
5.7. Достаточные условия аналитичности функции
Д5.1. Комплексный потенциал плоского векторного поля
Вопросы и задачи
6. Функциональные ряды на комплексной плоскости
6.1. Равномерная сходимость функциональных рядов
6.2. Свойства равномерно сходящихся рядов
6.3. Ряд Тейлора
6.4. Разложение функций в ряд Тейлора
6.5. Ряд Лорана
6.6. Нахождение всевозможных разложений функции по заданным степеням
6.7. Связь ряда Лорана с рядом Фурье
Вопросы и задачи
7. Нули и особые точки аналитической функции
7.1. Нули аналитической функции
7.2. Изолированные особые точки
7.3. Бесконечно удаленная точка как особая
7.4. Классификация аналитических функций по их особым точкам
Д.7.1. Физическое толкование полюсов аналитической функции
Вопросы и задачи
8. Вычеты в изолированных особых точках
8.1. Вычет в конечной точке
8.2. Вычисление вычета в полюсе
8.3. Вычет в бесконечно удаленной точке
8.4. Применение вычетов для вычисления интегралов
8.5. Логарифмический вычет
Д.8.1. Вычисление интегралов от действительных функций
Вопросы и задачи
9. Геометрические принципы теории функций комплексного переменного
9.1. Взаимно однозначные отображения
9.2. Свойства конформных отображений
9.3. Теорема Римана
9.4. Принцип соответствия границ
9.5. Принцип максимума модуля функции
9.6. Принцип симметрии
Вопросы и задачи
10. Конформные отображения
10.1. Линейное отображение
10.2. Дробно-линейное отображение
10.3. Целая степенная функция
10.4. Показательная функция
10.5. Функция Жуковского
10.6. Тригонометрические и гиперболические функции
10.7. Однозначные ветви многозначных обратных функций
Д.10.1. Отображение полуплоскости на внутренность прямоугольника
Д.10.2. Интеграл Кристоффеля - Шварца
Вопросы и задачи
11. Прикладные задачи
11.1. Предварительные замечания
11.2. Непосредственное использование известного комплексного потенциала
11.3. Обтекание цилиндрического тела
11.4. Течение жидкости в каналах
11.5. Задачи различного физического содержания
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель


Оставьте отзыв о товаре
Рекомендуем
×

Диски

Журналы и бланки

Журналы для автодорог, дорожного хозяйстваЖурналы для АЗС и АЗГСЖурналы для аптекЖурналы для архивовЖурналы для аттракционовЖурналы для банковЖурналы для бассейновЖурналы для бухгалтерииЖурналы для газовых хозяйств, газораспределительных систем, ГАЗПРОМаЖурналы для гостиниц, общежитий, хостеловЖурналы для грузоподъемных механизмовЖурналы для делопроизводстваЖурналы для драгметалловЖурналы для ЖКХЖурналы для канатных дорог, фуникулеровЖурналы для кладбищЖурналы для конструкторских, научно-техническая документацияЖурналы для лесных хозяйствЖурналы для лифтовЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для МЧСЖурналы для нефтебазЖурналы для нефтепромысла, нефтепроводовЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы для проверки и контроля госорганами, контролирующими организациямиЖурналы для промышленностиЖурналы для работ с повышенной опасностьюЖурналы для регулирования алкогольного рынкаЖурналы для сельских хозяйств, ветеринарииЖурналы для складовЖурналы для снегоплавильных пунктовЖурналы для стройки, строительстваЖурналы для тепловых энергоустановок, котельныхЖурналы для транспортаЖурналы для туризмаЖурналы для учреждений культуры, библиотек, музеевЖурналы для церкви, религиозных организацийЖурналы для шахт, рудников, метрополитенов, подземных сооруженийЖурналы для электроустановокЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы и бланки, относящиеся к нескольким отраслямЖурналы по геодезии, геологииЖурналы по метрологииЖурналы по охране труда и технике безопасностиЖурналы по пожарной безопасностиЖурналы по психологииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы по связиЖурналы по эксплуатации зданий и сооруженийЖурналы по энергетикеЖурналы, бланки, формы для кадровых работЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКомплекты документов и журналовОбложки для журналов и удостоверенийСамокопирующиеся бланки

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Курвиметры

Ленты с тиснением

Линейки

Авиационные и военные линейкиДетские линейкиМедицинские линейкиПортновские линейкиТехнические линейкиТрафареты с чертежными шрифтамиЧертежные линейки

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Бумага для оргтехникиКлейПереплетные материалыПленка для печати и ламинацииФольга для тиснения

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Носки и портянки

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Полотенца

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаКружки подарочныеПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Рогатки спортивные

Ткани

Товары "Юнармия"

Береты

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииТовары для ремонтаФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Товары для спорта, туризма и охоты

Походные сумки, рюкзаки и мешочки для храненияСигнальное снаряжениеТовары для фитнеса

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Коробки картонные

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ
;