- Артикул:00-01047395
- Автор: Левин Б.Р.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Советское радио (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 288
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1976
- Вес: 494 г
Развернуть ▼
Последняя книга трехтомной монографии по теоретическим основам статистической радиотехники целиком посвящена проблеме оптимального синтеза систем передачи и извлечения информации в условиях априорной неопределенности. Рассматриваются основные подходы к решению этой проблемы: использование методов непараметрической статистики, асимптотический подход, адаптация, развитие классической теории решений. Эффективность каждого из указанных подходов иллюстрируется на примерах синтеза устройств обнаружения и классификации сигналов на фоне помех. Представленный материал, в значительной части оригинальный, печатается в виде монографии по статистической радиотехнике впервые.
Книга рассчитана на научных работников, инженеров, преподавателей и студентов старших курсов вузов.
Оглавление
Предисловие
Введение
Глава первая Проблема преодоления априорной неопределенности
1.1. Задачи синтеза с полной априорной информацией
Терминология
Основные типы задач статистического синтеза
Критерии качества и необходимые априорные данные (обнаружение и различение сигналов)
Критерии качества и необходимые априорные данные (оценивания параметров)
Виды алгоритмов
Решающая функция
Модели сигналов и помех
Оптимальные алгоритмы обнаружения и различения сигналов
Оптимальные алгоритмы обнаружения (различения) сигналов на фоне аддитивных нормальных помех
Оценка параметров и фильтрация
Совместное обнаружение и оценка параметров сигнала
Резюме
1.2. Задачи синтеза в условиях априорной неопределенности
Параметрическая и непараметрическая априорная неопределенность
Адаптивные алгоритмы
Критерии качества алгоритмов обнаружения сигналов в условиях параметрической неопределенности
Критерии качества алгоритмов обнаружения сигналов в условиях непараметрической неопределенности
Критерии качества адаптивных алгоритмов
Асимптотические критерии качества
Локально-оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов
Асимптотически оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов
Коэффициент асимптотической относительной эффективности
Асимптотически наиболее эффективные алгоритмы обнаружения сигналов
Вычисление коэффициента асимптотической относительной эффективности
Коэффициент АОЭ односторонних алгоритмов, использующих асимптотически нормальные статистики
Коэффициент АОЭ двухсторонних алгоритмов, использующих асимптотически нормальные статистики
Количественная мера устойчивости асимптотически оптимального алгоритма обнаружения сигнала
Резюме
1.3. Список литературы
Глава вторая Непараметрические методы статистического синтеза
2.1. Критерии согласия
Проверка гипотезы о виде функции распределения
Критерии согласия
Критерии согласия Колмогорова и Смирнова
Критерий согласия Репьи
Критерий согласия Мизеса
Критерий согласия
Проверка гипотезы о принадлежности двух выборок одному и тому же распределению
2.2. Статистики, используемые в непараметрических алгоритмах обнаружения сигналов
Знаковые статистики
Порядковые статистики
Ранговые статистики
Объем вычислений при реализации ранговых алгоритмов
2.3. Знаковые алгоритмы обнаружения сигналов на фоне независимых помех
Односторонний знаковый обнаружитель постоянного сигнала
Двухсторонний знаковый обнаружитель постоянного сигнала
Относительная эффективность одностороннего знакового обнаружителя
Относительная эффективность двухстороннего знакового обнаружителя
Знаковый обнаружитель произвольного детерминированного сигнала
Относительная эффективность знакового обнаружителя детерминированного сигнала
Знаково-квантильный обнаружитель постоянного сигнала
2.4. Ранговые алгоритмы обнаружения сигналов на фоне независимых помех
Знаково-ранговые обнаружители постоянного сигнала
Относительная эффективность знаково-рангового обнаружителя
Перемешанные знаково-ранговые алгоритмы обнаружения сигнала
Относительная эффективность перемешанного знаково-рангового алгоритма
Знаково-ранговые обнаружители произвольного детерминированного сигнала
Ранговые алгоритмы обнаружения узкополосных сигналов
Коэффициент асимптотической относительной эффективности алгоритма Вилкоксона
Простейший ранговый алгоритм обнаружения сигналов
2.5. Непараметрические алгоритмы обнаружения стохастических сигналов на фоне независимых помех
Оптимальная двухканальная система обнаружения нормального сигнала на фоне нормальных помех
Коррелятор совпадения полярностей
Относительная эффективность коррелятора совпадения полярностей
Модифицированный коррелятор совпадения полярностей
Ранговые алгоритмы обнаружения стохастического сигнала
2.6. Непараметрический алгоритм обнаружения сигнала при наличии обучающей выборки помехи
Постановка задачи
Оптимальный алгоритм обнаружения в случае аддитивной нормальной помехи
Двухвыборочный алгоритм Вилкоксона
Относительная асимптотическая эффективность двухвыборочного алгоритма Вилкоксона
2.7. Знаковые и ранговые алгоритмы обнаружения сигналов на фоне коррелированных помех
Авторегрессионная модель коррелированных помех
Учет авторегрессии в знаковом алгоритме
Асимптотическая нормальность
Относительная эффективность знакового алгоритма обнаружения сигнала при коррелированной помехе
Сравнение эффективностей интегрирования с предварительным ограничением и без ограничения
Знаково-ранговый алгоритм обнаружения постоянного сигнала на фоне коррелированной помехи
Ранговый алгоритм обнаружения стохастического сигнала на фоне коррелированной помехи
2.8. Задачи
2.9. Список литературы
Глава третья Асимптотически оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов
3.1. Структура асимптотически оптимальных алгоритмов обнаружения сигналов по независимым наблюдениям
Асимптотическое разложение логарифма отношения правдоподобия
Схема доказательства справедливости асимптотического разложения
Асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения детерминированного сигнала
Характеристика линейного преобразователя для аддитивной помехи
Устойчивость асимптотически оптимального алгоритма обнаружения детерминированного сигнала
Асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения квазидетерминированного сигнала
Интерпретация асимптотически оптимального алгоритма обнаружения квазидетерминированного сигнала на фоне независимой помехи
Асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения модулированного сигнала со случайной фазой
Последетекторный асимптотически оптимальный (АО) алгоритм обнаружения модулированного сигнала со случайной фазой (амплитудный метод)
Последетекторный асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения модулированного сигнала со случайной фазой (фазовый метод)
Нормальное распределение параметров сигнала
Обнаружение стохастического
3.2. Асимптотически оптимальные ранговые алгоритмы обнаружения сигналов на фоне независимых помех
Асимптотическая эквивалентность ранговых и неранговых статистик
Асимптотически оптимальный ранговый алгоритм обнаружения детерминированного сигнала
Асимптотически оптимальные ранговые алгоритмы обнаружения детерминированного сигнала на фоне аддитивной помехи
Асимптотически оптимальный знаково-ранговый алгоритм обнаружения детерминированного сигнала
Устойчивость асимптотически оптимального рангового алгоритма обнаружения детерминированного сигнала
Сравнение эффективностей ранговых и неранговых асимптотически оптимальных алгоритмов обнаружения сигналов
3.3. Асимптотически оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов по квантованным независимым наблюдениям
Квантование по амплитуде
Асимптотическое разложение логарифма отношения правдоподобия для квантованных выборок
Асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения детерминированного сигнала
Обнаружение постоянного сигнала
Подоптимальный алгоритм обнаружения детерминированного сигнала по квантованным наблюдениям
Оптимальное квантование
3.4. Структура асимптотически оптимальных алгоритмов обнаружения сигналов по коррелированным наблюдениям
Модель коррелированных помех
Асимптотическое разложение логарифма отношения правдоподобия
Асимптотически оптимальные алгоритмы обнаружения детерминированного сигнала на фоне связной марковской помехи
Интерпретация асимптотически оптимального алгоритма обнаружения детерминированного сигнала
Обнаружение детерминированного сигнала на фоне марковской помехи
Асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения квазидетерминированного сигнала на фоне многосвязной марковской помехи
Интерпретация асимптотически оптимального алгоритма обнаружения квазидетерминированного сигнала
Устойчивость асимптотически оптимального алгоритма обнаружения квазидетерминированного сигнала на фоне многосвязной марковской помехи
Асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения модулированного сигнала со случайной фазой
Нормальное распределение параметров сигнала
Обнаружение стохастического сигнала
Асимптотически оптимальные ранговые алгоритмы обнаружения сигналов на фоне коррелированных помех
Асимптотически оптимальный аналоговый алгоритм различения сигналов
3.5. Задачи
3.6. Список литературы
Глава четвертая Адаптивные алгоритмы
4.1. Классификация наблюдений в случае нормальных распределений
Алгоритм классификации с обучением
Одномерный случай
Многомерный случай (ковариационная матрица известна)
Многомерный случай (ковариационная матрица неизвестна)
Многомерный случай (ковариационные матрицы различны и неизвестны) Многоальтернативная классификация при произвольных распределениях
Геометрический подход
Алгоритм классификации с самообучением
4.2. Асимптотические свойства классифицирующих статистик при увеличении числа информативных признаков
Постановка задачи
Случай сферической симметрии классов
Классификация в случае коррелированных признаков (ковариационная матрица задана)
Классификация в случае коррелированных признаков (ковариационная матрица неизвестна)
4.3. Байесовские процедуры обучения
Метод апостериорных вероятностей
Обнаружение случайного сигнала в нормальном шуме (одномерный случай)
Обнаружение случайного коррелированного сигнала в коррелированном шуме
Простой перебор и метод угадывания
Адаптивный байесовский алгоритм Роббинса
Пример алгоритма Роббинса
Поиск минимума среднего риска, использующий обучающие выборки
Рекуррентный алгоритм различения двух неизвестных сигналов
Использование метода потенциальных функций
Аппроксимация классифицирующей статистики по методу Парзена - Надарая
Адаптивный метод преодоления априорной неопределенности мешающих параметров
4.4. Адаптивные асимптотически оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов на фоне помех
Принципы построения адаптивных асимптотически оптимальных алгоритмов
Адаптивный асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения детерминированного сигнала на фоне /г-связной марковской помехи
Адаптивный асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения квазидетерминированного сигнала на фоне /г-связной марковской помехи
Адаптивный асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения детерминированного сигнала на фоне аддитивной помехи с независимыми значениями (параметрическая неопределенность
Адаптивный асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения детерминированного сигнала на фоне аддитивной помехи с независимыми значениями (непараметрическая неопределенность
Адаптивный асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения детерминированного сигнала на фоне аддитивной марковской помехи
Обнаружение квазидетерминированного сигнала на фоне аддитивной многосвязной марковской помехи, удовлетворяющей уравнению авторегрессии
4.5. Асимптотические свойства байесовских оценок параметров сигнала
Постановка задачи
Байесовская оценка амплитуды сигнала на фоне аддитивной нормальной помехи при большом времени наблюдения
Асимптотические свойства байесовской оценки векторного параметра сигнала на фоне аддитивной нормальной помехи
Асимптотические свойства апостериорного распределения векторного параметра сигнала
Асимптотические свойства байесовских оценок векторного параметра сигнала в широких классах распределений помехи и функций потерь
4.6. Задачи
4.7. Список литературы
Глава пятая Статистический синтез с использованием принципов подобия и инвариантности
5.1. Принципы подобия и инвариантности
Роль принципов подобия и инвариантности в теории обнаружения сигналов
Полное семейство распределений вероятностей
Подобные алгоритмы неймановской структуры
Оптимальные алгоритмы неймановской структуры
Инвариантные правила выбора решения при проверке гипотез
5.2. Обнаружение сигнала на фоне аддитивной нормальной помехи неизвестной мощности
Достаточные статистики в задаче обнаружения детерминированного сигнала
Несмещенное РИМ правило обнаружения детерминированного сигнала
Обнаружение постоянного сигнала
Использование принципа инвариантности
Структура и рабочая характеристика обнаружителя детерминированного сигнала
Обнаружение узкополосного сигнала на фоне аддитивной нормальной помехи неизвестной мощности
Инвариантное правило обнаружения узкополосного сигнала
5.3. Обнаружение сигнала на фоне аддитивной нормальной помехи с неизвестной корреляционной функцией
Обнаружение детерминированного сигнала на фоне квазидетерминированной помехи
Определение порога
Инвариантное правило обнаружения
Обнаружение гармонического сигнала в нормальном шуме с неизвестными параметрами энергетического спектра
5.4. Подобные и инвариантные алгоритмы классификации
Постановка задачи
Оптимальный алгоритм классификации одномерных нормальных случайных величин
РИМ инвариантный алгоритм классификации
Классификация многомерных нормальных совокупностей
5.5. Задачи
5.6. Список литературы
Приложение 1
Оценка неизвестной плотности вероятности
Приложение 2
Стохастическая аппроксимация
Приложение 3
Таблицы
Наиболее употребительные обозначения
Предметный указатель
Именной указатель
Оглавление
Рекомендуем
