- Артикул:00-01006574
- Автор: Тарасов В.Н. и др.
- ISBN: 978-5-94976-846-4
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: ТРАНСЛИТ (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 560
- Год: 2015
- Вес: 640 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
В учебном издании изложен курс теоретической механики, содержащий разделы: «Статика», «Кинематика», «Динамика», «Аналитическая механика», «Применение методов теоретической механики». В отличие от традиционных курсов в учебном пособии имеются новые научные результаты: в разделе «Статика» уточнено понятие силы тяжести в гравитационном поле Земли, приведена теорема высот вершин треугольника; в раздел «Кинематика» введен подраздел «Кинематика механической системы», основанный на методе преобразования координат и методе кинематических треугольников. В разделе «Теория колебаний материальной точки» рассмотрен метод определения коэффициента вязкого трения. В разделе «Аналитическая механика» расширен перечень традиционно решаемых задач.
В разделе «Применение методов теоретической механики» рассмотрены проблемы теории удара и выполнено доказательство теоремы Карно векторным методом; приводятся сведения о внутреннем строении и о движении планеты Земля. Методами теоретической механики впервые решена задача расчета давлений в сферических слоях и центре Земли.
Рассмотрены задачи уравновешивания сил тяжести тел в гравитационном поле Земли; сформулированы первая и вторая задачи спутниковой навигации и др. По всем разделам теоретической механики приводятся примеры выполнения расчетных работ в объеме учебной программы дисциплины «Теоретическая механика» для студентов 1, 2 курсов.
Учебное пособие адресуется студентам строительных и технических специальностей вузов, бакалаврам, магистрам и может быть полезно инженерам в практической работе. Третье издание дополнено результатами, исправлены опечатки.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
СТАТИКА
1. Основные понятия и аксиомы
1.1. Основные понятия и терминология
1.2. Аксиомы статики
1.3. Несвободное твердое тело. Основные типы связей и их реакции
1.4. Теорема о переносе вектора силы вдоль линии действия
2. Система сходящихся сил
2.1. Приведение системы сил к равнодействующей силе
2.2. Условия равновесия системы сходящихся сил
2.3. Проецирование силы на оси координат
2.4. Теорема о трех непараллельных силах
3. Теория пар сил
3.1. Пара сил. Алгебраический момент пары сил
3.2. Теорема об эквивалентности двух пар сил, расположенных в одной плоскости
3.3. Теорема о переносе пары сил в параллельную плоскость
3.4. Векторный момент пары сил
3.5. Эквивалентность пар сил
3.6. Теорема о сумме моментов сил пары
3.7. Сложение пар сил
3.8. Условия и уравнения равновесия пар сил
4. Теория векторных моментов силы
4.1. Алгебраический момент силы относительно точки
4.2. Векторный момент силы относительно точки
4.3. Момент силы относительно оси
4.4. Связь момента силы относительно оси с векторным моментом силы относительно точки на оси
4.5. Теорема высот треугольника
5. Приведение систем сил к простейшему виду. Уравнения равновесия сил
5.1. Приведение произвольной системы сил к силе и паре сил
5.1.1. Приведение силы к заданному центру
5.1.2. Теорема Пуансо. Приведение произвольной системы сил к силе и паре сил
5.1.3. Приведение плоской системы сил
5.1.4. Формулы для вычисления главного вектора и главного момента
5.2. Условия равновесия пространственной системы сил
5.2.1. Условия равновесия системы сил в векторной и аналитической формах
5.2.2. Уравнения равновесия пространственной системы сил
5.2.3. Уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил
5.2.4. Уравнения равновесия плоской системы сил
5.3. Распределенные силы
5.3.1. Параллельные силы постоянной интенсивности и силы, распределенные по отрезку прямой линии
5.3.2. Параллельные силы тяжести, распределенные по отрезку наклонной прямой
5.4. Реакции заделки для плоской системы сил
5.4.1. Жесткая заделка
5.4.2. Скользящая заделка с одной степенью свободы
5.4.3. Скользящая заделка с двумя степенями свободы
6. Плоская система сил
6.1. Приведение плоской системы сил к равнодействующей
6.2. Случай приведения плоской системы сил к паре сил
6.3. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей
6.4. Три формы записи уравнений равновесия плоской системы сил
6.5. Статически определимые и статически неопределимые задачи
6.6. Равновесие системы тел
6.7. Устойчивость тел при опрокидывании
6.8. Определение реакций опор механической системы
6.9. Определение реакций опор твердого тела
6.9.1. Тело с одной опорой
6.9.2. Тело с двумя опорами
6.9.3. Тело с тремя опорами
6.10. Определение реакций опор составной конструкции - системы двух тел
7. Расчет ферм
7.1. Понятие о ферме. Аналитический расчет плоской фермы
7.2. Метод вырезания узлов
7.3. Метод сечений Риттера
7.4. Леммы о нулевых стержнях
8. Трение
8.1. Трение скольжения. Законы Кулона
8.2. Угол и конус трения
8.3. Самотормозящаяся фрикционная втулка
8.4. Трение нити о цилиндрическую поверхность. Задача Эйлера
8.5. Задача Шарля Кулона о надвигании пластины на грунтовый массив
8.6. Трение качения
8.7. Равновесие системы тел с учетом трения скольжения
9. Приведение пространственных систем сил
9.1. Приведение системы сил к паре сил, к равнодействующей
9.2. Приведение сил к динаме
9.3. Основные виды связей и их реакции для пространственной системы сил
9.3.1. Подшипник
9.3.2. Шаровой шарнир и подпятник
9.3.3. Жесткая заделка
9.4. Приведение пространственной системы параллельных сил
9.5. Равновесие твердого тела
9.5.1. Равновесие тела с двумя закрепленными точками
9.5.2. Твердое тело с одной закрепленной точкой
9.6. Давление в точке столба жидкости. Закон Паскаля
9.7. Определение реакций опор пространственного твердого тела
10. Центр тяжести
10.1. Сложение параллельных сил. Центр параллельных сил
10.2. Радиус-вектор центра тяжести твердого тела
10.3. Центры тяжести однородных тел
10.4. Выражения моментов для характеристик твердых тел
10.5. Общие теоремы о центре тяжести тела
10.6. Методы определения центра тяжести тел
10.6.1. Определение центра тяжести плоского треугольника геометрическим методом
10.6.2. Определение центра тяжести плоского треугольника аналитическим методом
10.7. Определение центра тяжести площади трапеции методом разбиения
10.8. Определение центра тяжести тел методом интегрирования
10.8.1. Центр тяжести дуги окружности
10.8.2. Центр тяжести площади кругового сектора
10.8.3. Центр тяжести конуса и пирамиды
10.9. Определение центра тяжести тела методом отрицательных площадей (метод дополнения)
10.10. Центр тяжести однородного шарового сегмента и полушара
10.11. Экспериментальные методы определения центра тяжести тел
10.11.1. Метод подвешивания
10.11.2. Метод взвешивания
Вопросы для самопроверки по разделу «Статика»
КИНЕМАТИКА
Исходные положения, основные разделы
11. Кинематика точки
11.1. Способы задания движения точки
11.1.1. Векторный способ задания движения точки
11.1.2. Координатный способ задания движения точки
11.1.3. Естественный способ задания движения точки
11.2. Скорость и ускорение точки при векторном способе задания движения
11.2.1. Скорость точки
11.2.2. Ускорение точки
11.3. Скорость и ускорение точки при координатном способе задания движения
11.3.1. Скорость точки в декартовых координатах
11.3.2. Уравнение годографа вектора скорости
11.3.3. Ускорение точки в декартовых координатах
11.4. Скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения
11.4.1. Скорость точки
11.4.2. Вектор кривизны. Радиус кривизны
11.5. Естественный трехгранник
11.6. Ускорение точки при криволинейном движении
11.7. Классификация движений точки по ускорениям ее движения
11.7.1. Равномерное движение
11.7.2. Равнопеременное движение
11.8. Определение скорости и ускорения точек тела
11.8.1. Скорости и ускорения точек вращающегося кривошипа
11.8.2. Определение скорости и ускорения точки при движении по заданной траектории
12. Простейшие движения твердого тела
12.1. Поступательное движение твердого тела
12.2. Вращательное движение твердого тела
12.2.1. Угол поворота, угловая скорость и угловое ускорение
12.2.2. Уравнения и параметры при равномерном и равнопеременном вращениях тела
12.3. Скорости и ускорения точек вращающегося тела
12.4. Кинематика вращательных передаточных механизмов
12.5. Векторные формулы скорости и ускорения вращающегося тела
12.6. Преобразование вращательных и поступательных движений
12.6.1. Кинематика зубчатой передачи
12.6.2. Кинематика ременной передачи
13. Плоскоедвижениетвердоготела
13.1. Уравнения плоского движения твердого тела
13.2. Основные кинематические характеристики плоского движения тела
13.3. Теорема о сложении скоростей точек тела
13.4. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела
13.5. Определение скоростей точек тела при помощи мгновенного центра скоростей
1.1.1. Мгновенный центр скоростей
1.1.2. Способы нахождения мгновенного центра скоростей
1.1.3. Вычисление угловой скорости тела при плоском движении
1.2. Ускорения точек твердого тела при плоском движении
1.3. Определение ускорений точек плоского механизма
1.4. Мгновенный центр ускорений
2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки. Общий случай движения тела
2.1. Углы Эйлера. Уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной точки
2.2. Мгновенная ось вращения. Аксоиды
2.3. Угловая скорость и угловое ускорение при вращении тела вокруг неподвижной точки
2.4. Скорости точек тела при вращательном движении вокруг неподвижной точки
2.5. Ускорения точек тела при вращении вокруг неподвижной точки
2.6. Кинематика движения конуса по плоскости относительно неподвижного центра
2.6.1. Угловая скорость конуса
2.6.2. Определение углового ускорения конуса
2.6.3. Определение скорости точек конуса
2.6.4. Ускорение точек конуса
2.7. Общий случай движения свободного твердого тела
2.7.1. Разложение движения свободного твердого тела на поступательное и вращательное
2.7.2. Уравнения движения свободного твердого тела
2.7.3. Скорости точек свободного тела в общем случае движения
3. Сложное движениеточки
3.1. Основные понятия и уравнения сложного движения точки
3.2. Сложение скоростей
3.3. Теорема Кориолиса о сложении ускорений точки при сложном движении
3.4. Ускорение Кориолиса
3.5. Ускорение Кориолиса для точек, движущихся по поверхности Земли
15.6. Определение абсолютной скорости и абсолютного ускоренорения точки в технических расчетах
16. Сложение движений твердого тела
16.1. Сложение поступательных движений твердого тела
16.2. Сложение вращательных движений твердого тела вокруг пересекающихся осей
16.3. Различные случаи сложения вращений вокруг параллельных осей
16.3.1. Вращения тела имеют одинаковые направления
16.3.2. Вращения тела имеют противоположные направления
16.3.3. Пара вращений тела
16.4. Сложение поступательного и вращательного движений
16.5. Статические аналогии в кинематике
17. Кинематика механическойсистемы
17.1. Общие сведения о преобразовании координат
17.2. Преобразование координат в плоскости
17.3. Преобразование пространственных систем координат
17.4. Аналитическое исследование кинематических характеристик кривошипно-ползунного механизма при помощи метода преобразования координат
17.5. Метод аналитического исследования кинематических характеристик сложых механических систем на примере шестизвенного кулисного механизма
17.6. Имитационное моделирование кинематики движения сложной механической системы
Вопросы для самопроверки по разделу «Кинематика
ДИНАМИКА
18. Основные понятия и определения
18.1. Исходные положения
18.2. Законы динамики
18.3. Системы единиц
18.4. Дифференциальные уравнения движения материальной точки
18.4.1. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах
18.4.2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в естественных осях координат
18.5. Две основные задачи динамики точки
18.6. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки
19. Относительное движение материальной точки
19.1. Дифференциальные уравнения относительного движения
19.2. Частные случаи движения точки
19.2.1. Переносное движение - неравномерное вращение вокруг неподвижной оси
19.2.2. Переносное движение - равномерное вращение вокруг неподвижной оси
19.2.3. Переносное движение - поступательное криволинейное и неравномерное движение
19.2.4. Переносное движение - поступательное прямолинейное равномерное
19.3. Относительный покой тел на поверхности Земли
19.4. Движение точки относительно поверхности Земли
19.4.1. Колебания маятника Фуко
19.4.2. Движение тел по поверхности Земли в северном полушарии
19.5. Определение времени относительного движения точки по вращающемуся стержню
19.6. Исследование относительного движения материальной точки при криволинейном поступательном переносном движении
20. Геометрия масс
20.1. Введение к формированию структуры плоских и пространственных тел
20.2. Центр масс твердого тела
20.3. Момент инерции твердого тела
20.3.1. Момент инерции точки и системы точек относительно плоскости
20.3.2. Момент инерции точки и системы точек относительно оси
20.3.3. Полярный момент инерции тела относительно центра
20.3.4. Радиус инерции тела
20.4. Момент инерции простейших однородных тел
20.4.1. Тонкий однородный стержень
20.4.2. Прямоугольная пластина
20.4.3. Однородный диск
20.4.4. Тонкое кольцо
20.4.5. Прямой цилиндр
20.4.6. Момент инерции шара
20.5. Момент инерции относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса-Штейнера
20.6. Центробежные моменты инерции. Главные оси инерции
20.7. Момент инерции относительно оси, проходящей через заданную точку
20.8. Определение тензора инерции твердого тела
20.8.1. Определение моментов инерции плоского треугольника
20.8.2. Определение центробежного момента инерции плоского треугольника
21.0бщиетеоремыдинамики
21.1. Свойства внутренних сил системы
21.2. Дифференциальные уравнения движения точек механической системы
21.3. Теорема о движении центра масс
21.4. Закон сохранения движения центра масс
21.5. Возбудитель круговых колебаний
21.6. Теорема об изменении количества движения механической системы
21.6.1. Вычисление количества движения системы
21.6.2. Элементарный и полный импульсы силы
21.6.3. Теорема об изменении количества движения системы
21.6.4. Движение тела по наклонной плоскости под действием постоянных сил
21.6.5. Законы сохранения количества движения
21.7. Применение теоремы об изменении количества движения механической системы к сплошной среде
21.7.1. Теорема Эйлера
21.7.2. Определение реакций и сил сплошного потока среды в колене трубы
21.8. Теория движения тел переменной массы
21.8.1. Понятие о теле переменной массы
21.8.2. Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы. Задача Мещерского
21.8.3. Первая задача Циолковского
21.9. Кинетический момент
21.9.1. Главный момент количества движения системы относительно центра
21.9.2. Кинетический момент вращающегося твердого тела относительно оси вращения
21.9.3. Теорема об изменении кинетического момента
21.9.4. Теорема об изменении кинетического момента твердого тела. Закон сохранения кинетического момента
21.10. Интегрирование дифференциального уравнения вращения тела
21.11. Теорема Резаля
22. Динамика простейших движений твердого тела
22.1. Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела
22.2. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
22.3. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела
22.4. Движение физического и математического маятников
22.5. Экспериментальное определение моментов инерции тел
22.5.1. Способ маятниковых колебаний
22.5.2. Способ крутильных колебаний, способ падающего груза
22.6. Физические явления в гироскопе
22.6.1. Свободный гироскоп
22.6.2. Действие силы на ось гироскопа
22.6.3. Теория гироскопического волчка и подвесного гироскопа
22.6.4. Физическая сущность гироскопического момента
23. Теорема об изменении кинетической энергии
23.1. Уравнения работы силы
23.1.1. Элементарная работа силы
23.1.2. Работа силы на конечном перемещении
23.1.3. Мощность
23.2. Вычисление работы силы
23.2.1. Работа силы тяжести
23.2.2. Работа линейной силы упругости
23.2.3. Работа силы, приложенной к вращающемуся телу
23.2.4. Работа силы в общем случае движения свободного твердого тела
23.2.5. Работа силы трения
23.3. Кинетическая энергия
23.3.1. Кинетическая энергия точки и системы
23.3.2. Вычисление кинетической энергии системы. Теорема Кенига
23.3.3. Кинетическая энергия твердого тела при поступательном движении
23.3.4. Кинетическая энергия при вращении тела вокруг неподвижной оси
23.3.5. Кинетическая энергия тела при плоском движении
23.3.6. Теорема об изменении кинетической энергии точки
23.3.7. Сжатие пружины падающим грузом
23.3.8. Теорема об изменении кинетической энергии системы
23.4. Силовое поле. Силовая функция. Потенциальная энергия
23.5. Закон сохранения механической энергии
23.6. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к расчету движения механической системы
24. Принцип Даламбера
24.1. Принцип Даламбера для материальной точки
24.2. Многообразие физических свойств силы инерции материальной точки
24.2.1. Свободное падение материальной точки у поверхности Земли
24.2.2. Опускание кабины лифта
24.2.3. Движение тела по наклонной плоскости под действием силы, пропорциональной времени
24.2.4. Вращение тела в горизонтальной плоскости
24.2.5. Равновесие математического маятника при вращении
24.2.6. Движение планет вокруг Солнца
24.2.7. Движение тела с парашютом
24.2.8. Движение ракеты в космическом пространстве
24.2.9. Общий анализ многообразия свойств сил инерции несвободной материальной точки
24.3. Принцип Даламбера для системы материальных точек
24.4. Сила инерции тела в частных случаях его движения
24.4.1. Поступательное движение
24.4.2. Вращение симметричного тела вокруг главной центральной оси
24.4.3. Вращение тела вокруг оси, перпендикулярной плоскости симметрии
24.4.4. Плоское движение симметричного тела
24.4.5. Силы инерции при равномерном вращении однородного тонкого стержня вокруг неподвижной оси
24.4.6. Динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела. Динамическое уравновешивание масс
24.5. Динамические реакции вращающегося диска
24.6. Уравновешивание коленчатого вала
24.7. Применение принципа Даламбера к определению реакций связей
25. Теория колебаний материальной точки
25.1. Свободные колебания точки
25.2. Затухающие колебания точки
25.2.1. Случай малого сопротивления
25.2.2. Случай большого сопротивления
25.2.3. Предельный случай
25.3. Вынужденные колебания точки
25.3.1. Способы возбуждения вынужденных колебаний
25.3.2. Вынужденные колебания при отсутствии сопротивления
25.4. Вынужденные колебания при наличии сопротивления
Вопросы для самопроверки по разделу «Динамика»
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
26. Принцип возможных перемещений
26.1. Связи и их классификация
26.2. Возможные перемещения
26.3. Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи
26.4. Обобщенные координаты, число степеней свободы механической системы
26.4.1. Механическая система с одной степенью свободы
26.4.2. Механическая система со многими степенями свободы
26.5. Принцип возможных перемещений для механической системы, находящейся в равновесии
26.6. Методы решения задач аналитической механики
26.6.1. Геометрический метод
26.6.2. Кинематический метод
26.6.3. Аналитический метод
26.7. Применение принципа возможных перемещений к механической системе с одной степенью свободы
26.7.1. Кулисный механизм
26.7.2. Четырехзвенный кривошипно-ползунный механизм
26.7.3. Гидравлический механизм
26.8. Применение принципа возможных перемещений к расчету механической системы с двумя степенями свободы
26.9. Определение реакций связей с помощью принципа возможных перемещений
26.9.1. Методика решения задачи
26.9.2. Определение опорных реакций твердого тела с жесткой заделкой
26.9.3. Определение опорных реакций механизма с одной степенью свободы
26.10. Определение опорных реакций составной конструкции - системы двух тел
27. Общее уравнениединамики
27.1. Исходные положения
27.2. Применение общего уравнения динамики к расчету регулятора
27.3. Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы
27.4. Общее уравнение динамики механической системы с двумя степенями свободы
28. Уравнения Лагранжа второго рода. Канонические уравнения Гамильтона
для механической системы
28.1. Обобщенные координаты и обобщенные скорости
28.2. Обобщенные силы
28.3. Вычисление обобщенных сил
28.3.1. Вычисление обобщенной силы для механической системы с одной степенью свободы
28.3.2. Вычисление обобщенных сил для механической системы с потенциальными силами
28.4. Общее уравнение динамики в обобщенных координатах. Условия равновесия системы
28.5. Уравнения Лагранжа второго рода
28.6. Применение уравнений Лагранжа второго рода к исследованию динамики движения механической системы с одной степенью свободы
28.7. Уравнения Лагранжа второго рода для консервативной механической системы
28.8. Составление уравнений Лагранжа второго рода для консервативной механической системы с двумя степенями свободы
28.9. Канонические переменные. Функция Гамильтона для консервативной механической системы
28.10. Канонические уравнения Гамильтона для неконсервативной механической системы
28.11. Вычисление функции Гамильтона
28.12. Формы колебаний механической системы со многими степенями свободы
28.13. Определение частот собственных колебаний механической системы с двумя степенями свободы. Формы колебаний
28.14. Анализ результатов исследования частот и форм колебаний двойного маятника
Вопросы для самопроверки по разделу «Аналитическая механика»
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ
ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
29. Теория удара
29.1. Общие сведения об ударных механических процессах
29.2. Теорема об изменении количества движения и о движении центра масс при ударе
29.3. Теорема об изменении кинетического момента при ударе несвободной материальной точки
29.4. Удар свободной материальной точки о неподвижную поверхность
29.5. Векторный вывод теоремы Карно
29.6. Удар двух свободных материальных точек
30. Теория движения и внутреннее строение планеты Земля
30.1. Общие сведения о Солнечной системе и планетах
30.2. Сведения о внутреннем строении планеты Земля
30.3. Определение давлений в сферических слоях и центре Земли методами теоретической механики
30.4. Определение средних давлений в сферических слоях и центре Земли методом шаровых сегментов
30.5. Закон В. Н. Тарасова давлений в сферических слоях и центре Земли
31. Механика взаимодействия стен и ограждающих конструкций с водой
31.1. Давление воды на вертикальную стену
31.2. Давление воды на наклонную стену. Связь законов Паскаля и Архимеда
32. Уравновешивание сил тяжести тел в гравитационном поле Земли
32.1. Уравновешивание силы тяжести тела внешней силой
32.2. Способы полного уравновешивания сил тяжести
33. Определение расстояний и координат точек на местности. Спутниковая навигация
33.1. Алгоритмы вычисления размеров и координат удаленных точек, расположенных на местности
33.2. Способ определения координат точки, движущейся в околоземном пространстве
33.3. Глобальные позиционирующие системы GPS/ГJIOHACC. Первая задача спутниковой навигации
33.4. Вторая задача спутниковой навигации
33.5. Уравнение траектории движения спутника в гравитационном поле Земли
33.6. Способы определения угловых координат долготы и широты при помощи искусственных спутников Земли
33.7. Вычисление координат точек поверхности Земли в системах спутниковой навигации
Вопросы для самопроверки по разделу «Применение методов теоретической механики»
Заключение
Библиографический список
Предметный и именной указатели
Рекомендуем
