- Артикул:00-01032207
- Автор: Болотин С.В., Карапетян А.В., Кугушев Е.И., Трещев Д.В.
- ISBN: 978-5-7695-5946-4
- Тираж: 1200 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Академия (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 432
- Формат: 60x90/16
- Год: 2010
- Вес: 615 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
- Высшее профессиональное образование
Развернуть ▼
В учебнике наряду с традиционным материалом (кинематика и динамика точки и системы материальных тел; лагранжев и гамильтонов формализм; вариационные принципы; устойчивость положений равновесия и теория малых колебаний) представлены разделы, отражающие достижения науки второй половины XX в. (теория устойчивости стационарных и периодических движений, элементы КАМ-теории и т.д.).
Для студентов учреждений высшего профессионального образования.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Кинематика
1.1. Кинематика точки
1.2. Кинематика твердого тела
1.3. Сложное движение
1.4. Кватернионы
Глава 2. Динамика материальной точки
2.1. Основные положения динамики точки положения равновесия
2.2. Движение точки в центральном поле
2.3. Движение точки при наличии связи
2.4. Динамика относительного движения
Глава 3. Динамика системы материальных точек
3.1. Основные положения динамики системы
3.2. Связи в механике
3.3. Общие теоремы динамики
Глава 4. Введение в динамику твердого тела
4.1. Основные понятия
4.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
4.3. Плоскопараллельное движение твердого тела
Глава 5. Динамика твердого тела с неподвижной точкой
5.1. Динамические уравнения Эйлера
5.2. Задача Эйлера
5.3. Движение тяжелого твердого тела с неподвижной точкой
5.4. Задача Лагранжа
Глава 6. Лагранжева механика
6.1. Уравнения Лагранжа
6.2. Неголономные системы
Глава 7. Вариационные принципы и симметрии
7.1. Симметрии
7.2. Вариационные принципы
Глава 8. Элементы теории устойчивости
8.1. Метод функций Ляпунова для автономных систем
8.2. Устойчивость по первому приближению для автономных систем
8.3. Метод функций Ляпунова для неавтономных систем
8.4. Периодические решения. Параметрический резонанс
8.5. Метод усреднения
Глава 9. Устойчивость движения механических систем
9.1. Устойчивость положений равновесия
9.2. Устойчивость стационарных движений
Глава 10. Динамика твердого тела, опирающегося на неподвижную плоскость
10.1. Уравнения движения тяжелого твердого тела по горизонтальной плоскости
10.2. Задачи о движении тяжелого однородного шара
10.3. Китайский волчок
10.4. Кельтский камень
Глава 11. Динамика твердого тела в центральном гравитационном поле
11.1. Неограниченная постановка задачи
11.2. Ограниченная постановка задачи о движении твердого тела в центральном гравитационном поле
Глава 12. Инвариантная мера
12.1. Свойства инвариантной меры
12.2. Интегрируемость в квадратурах
Глава 13. Гамильтонова механика: аналитический аспект
13.1. Уравнения Гамильтона
13.2. Вариационные принципы и интегральные инварианты
13.3. Канонические преобразования
Глава 14. Гамильтонова механика: геометрический аспект
14.1. Инвариантная форма уравнений Гамильтона
14.2. Скобка Пуассона
14.3. Вполне интегрируемые системы
Глава 15. Гамильтонова динамика: начальные сведения
15.1. Введение в теорию возмущений
15.2. Введение в теорию КАМ
15.3. Устойчивость в гамильтоновой динамике
Список литературы
Приложения
П.1. Дифференциальное исчисление
П.2. Сведения из линейной алгебры и анализа
П.З. Гладкие многообразия
П.4. Внешние дифференциальные формы
Предметный указатель
Рекомендуем
