- Артикул:00-01103082
- Автор: Бейтмен Г., Эрдейи А.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Главная редакция физико-математической литературы "Наука" (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 344
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1969
- Вес: 1127 г
- Серия: Справочная математическая библиотека (все книги серии)
Развернуть ▼
Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедших в США “Таблиц интегральных преобразований”, непосредственно примыкающих к ранее опубликованному справочнику “Высшие трансцендентные функции”. Этот том содержит таблицы для преобразований Фурье, Лапласа и Меллина. По полноте охвата материала издание уникально.
Книга явится настольной для физиков теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.
См. также: Том II. Преобразования Бесселя. Интегралы от специальных функций
Оглавление
От переводчика
Введение
Стандартные формы преобразований
Глава I. Косинус-преобразования Фурье
1.1. Общие формулы
1.2. Алгебраические функции
1.3. Степени с любым показателем
1.4. Показательные функции
1.5. Логарифмические функции
1.6. Тригонометрические функции аргумента kx
1.7. Тригонометрические функции других аргументов
1.8. Обратные тригонометрические функции
1.9. Гиперболические функции
1.10. Ортогональные многочлены
1.11. Гамма-функция (включая неполную гамма-функцию) и связанные с ней функции; функции Лежандра
1.12. Функции Бесселя аргумента kx
1.13. Функции Бесселя других аргументов
1.14. Другие высшие трансцендентные функции
Глава II. Синус-преобразования Фурье
2.1. Общие формулы
2.2. Алгебраические функции
2.3. Степени с произвольным показателем
2.4. Показательные функции
2.5. Логарифмические функции
2.6. Тригонометрические функции аргумента kx
2.7. Тригонометрические функции других аргументов
2.8. Обратные тригонометрические функции
2.9. Гиперболические функции
2.10. Ортогональные многочлены
2.11. Гамма-функция (включая неполную гамма-функцию и связанные с ней функции; функции Лежандра
2.12. Функции Бесселя аргумента kx
2.13. Функции Бесселя других аргументов
2.14. Другие высшие трансцендентные функции
Глава III. Экспоненциальные преобразования Фурье
3.1. Общие формулы
3.2. Элементарные функции
3.3. Высшие трансцендентные функции
Глава IV. Преобразования Лапласа
4.1. Общие формулы
4.2. Алгебраические функции
4.3. Степени с произвольным показателем
4.4. Ступенчатые и другие кусочно-рациональные функции
4.5. Показательные функции
4.6. Логарифмические функции
4.7. Тригонометрические функции
4.8. Обратные тригонометрические функции
4.9. Гиперболические функции
4.10. Обратные гиперболические функции
4.11. Ортогональные многочлены
4.12. Гамма-функция, функция ошибок, интегральная показательная функция и связанные с ними функции
4.13. Функции Лежандра
4.14. Функции Бесселя аргументов kt и kt1/2
4.15. Функции Бесселе от других аргументов
4.16. Модифицированные функции Бесселя от аргументов kt и kt1/2
4.17. Модифицированные функции Бесселя от других аргументов
4.18. Функции Кельвина и родственные им функции
4.19. Функции, родственные функциям Бесселя, функции Струве, Ломмеля и интегральные функции Бесселя
4.20. Функции параболического цилиндра
4.21. Гипергеометрическая функция Гаусса
4.22. Вырожденные гипергеометрические функции
4.23. Обобщенные гипергеометрические ряды
4.24. Гипергеометрические функции многих переменных
4.25. Эллиптические функции
4.26. Прочие функции
Глава V. Обратные преобразования Лапласа
5.1. Общие формулы
5.2. Рациональные функции
5.3. Иррациональные алгебраические функции
5.4. Степени с произвольными показателями
5.5. Показательные функции от аргументов р и 1/p
5.6. Показательные функции других аргументов
5.7. Логарифмические функции
5.8. Тригонометрические функции
5.9. Гиперболические функции
5.10. Ортогональные многочлены
5.11. Гамма-функция, неполные гамма-функции, дзета-функция и родственные им функции
5.12. Функция ошибок, интегральная показательная функция и родственные им функции
5.13. Функции Лежандра
5.14. Функции Бесселя
5.15. Модифицированные функции Бесселя от аргументов kp и kp2
5.16. Модифицированные функции Бесселя других аргументов
5.17. Функции, родственные функциям Бесселя
5.18. Функции параболического цилиндра
5.19. Гипергеометрическая функция Гаусса
5.20. Вырожденные гипергеометрические функции
5.21. Обобщенные гипергеометрические функции
5.22. Эллиптические функции и тэта-функции
Глава VI. Преобразования Меллина
6.1. Общие формулы
6.2. Алгебраические функции и степени с произвольным показателем
6.3. Показательные функции
6.4. Логарифмические функции
6.5. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции
6.6. Гиперболические и обратные гиперболические функции
6.7. Ортогональные многочлены, гамма-функции, функции Лежандра и родственные им функции
6.8. Функции Бесселя и родственные им функции
6.9. Другие высшие трансцендентные функции
Глава VII. Обратные преобразования Меллина
7.1. Алгебраические функции и степени с любыми показателями
7.2. Другие элементарные функции
7.3. Гамма-функция и родственные функции; дзета-функция Римана
7.4. Функции Бесселя
7.5. Другие высшие трансцендентные функции
Приложение
Обозначения и определения высших трансцендентных функций
Цитированная литература
Указатель важнейших обозначений
Предметный указатель
Рекомендуем
