- Артикул:00-01092168
- Автор: В.С. Пугачев, И.Н. Синицын
- Тираж: 3500 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 560
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1985
- Вес: 832 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Дается систематическое изложение современной теории стохастических дифференциальных систем. В основу построения теории положены уравнения для конечномерных характеристических функций случайных процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями. Излагаются необходимые сведения по теории дифференциальных систем и теории случайных функций, общая теория стохастических дифференциальных систем, точные методы статистического анализа линейных систем, приближенные методы анализа нелинейных систем, теория оптимальной фильтрации, методы субоптимальной, нелинейной фильтрации и теория условно оптимальной фильтрации и экстраполяции случайных процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями. Для облегчения усвоения излагаемых методов в книге дано свыше 300 примеров и задач.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Дифференциальные системы
§ 1.1. Математические модели систем
§ 1.2. Характеристики систем
§ 1.3. Линейные дифференциальные системы
§ 1.4. Стохастические дифференциальные системы
Задачи
Глава 2. Случайные функции
§ 2.1. Случайные функции и их характеристики
§ 2.2. Моменты случайной функции
§ 2.3. Ортогональные разложения конечномерных плотностей случайной функции
§ 2.4. Операции анализа над случайными функциями
Задачи
Глава 3. Стохастические интегралы, дифференциалы, дифференциальные уравнения
§ 3.1. Стохастические интегралы от неслучайных функций
§ 3.2. Стохастические интегралы от неслучайных функций векторного аргумента
§ 3.3. Линейные стохастические дифференциальные уравнения
§ 3.4. Стохастические интегралы от случайных функций
§ 3.5. Стохастические дифференциалы
§ 3.6. Нелинейные стохастические дифференциальные уравнения
Задачи
Глава 4. Стационарные случайные функции
§ 4.1. Характеристики стационарных случайных функций
§ 4.2. Спектральная теория стационарных случайных функций
§ 4.3. Линейные операции над стационарными случайными функциями
Задачи
Глава 5. Теория стохастических дифференциальных систем. Линейные системы
§ 5.1. Приведение уравнений системы к стохастическим уравнениям
§ 5.2. Моменты вектора состояния линейной системы
§ 5.3. Конечномерные распределения вектора состояния. Общая теория
§ 5.4. Конечномерные распределения вектора состояния линейной системы
Задачи
Глава 6. Нелинейные стохастические дифференциальные системы
§ 6.1. Системы без шумов со случайными начальными условиями
§ 6.2. Моменты вектора состояния нелинейной системы
§ 6.3. Нормальная аппроксимация конечномерных распределений вектора состояния
§ 6.4. Метод моментов
§ 6.5. Семи инвариантные методы
§ 6.6. Методы, основанные на ортогональных разложениях
Задачи
Глава 7. Теория оптимальной фильтрации. Линейная фильтрация
§ 7.1. Задачи оценивания в стохастических системах
§ 7.2. Оптимальная фильтрация
§ 7.3. Оптимальная линейная фильтрация
Задачи
Глава 8. Субоптимальная фильтрация
§ 8.1. Метод нормальной аппроксимации
§ 8.2. Методы, основанные на приближенном решении уравнений оптимальной фильтрации
§ 8.3. Методы, основанные на упрощении уравнений оптимальной фильтрации
Задачи
Глава 9. Условно оптимальная фильтрация и экстраполяция
§ 9.1. Задачи условно оптимальной фильтрации и экстраполяции
§ 9.2. Решение задач фильтрации и экстраполяции
§ 9.3. Фильтрация и экстраполяция при автокоррелированной помехе в наблюдениях
§ 9.4. Линейные фильтрация и экстраполяция
Задачи
Приложения
1. Полиномы Эрмита
2. Уравнение Риккати
3. Условные моменты случайного вектора, образованного частью компонент нормально распределенного вектора
4. Статистическая линеаризация типовых нелинейных функций
5. Стохастические дифференциалы Ито типовых нелинейных функций
Список литературы
Дополнительный список литературы
Предметный указатель
Рекомендуем
