- Артикул:00-01039918
- Автор: Андерсон Т.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 744
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1976
- Вес: 1062 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Монография известного американского специалиста по математической статистике содержит обстоятельное изложение теории статистических выводов для различных вероятностных моделей. Излагаются методы представления временных рядов, оценивания параметров соответствующих вероятностных моделей, проверки гипотез относительно их структуры.
Собранный автором обширный материал, разбросанный ранее по различным источникам, делает книгу ценным руководством и справочником. Большое число задач удачно дополняет основной текст, позволяет ознакомиться с перспективами развития теории.
Эта книга весьма полезна студентам и аспирантам, специализирующимся в области теории вероятностей и математической статистики; она, несомненно, привлечет внимание инженеров, математиков и научных работников различных специальностей, интересующихся приложениями теории вероятностей,
Оглавление
От редактора перевода
Из предисловия автора
Глава 1. Введение
Литература
Глава 2. Использование регрессионного анализа
2.1. Введение
2.2. Общая теория наименьших квадратов
2.3. Линейные преобразования независимых переменных; ортогональные независимые переменные
2.4. Коррелированные переменные
2.5. Прогнозирование
2.6. Асимптотическая теория
Литература
Упражнения
Глава 3. Тренды и сглаживание
3.1. Введение
3.2. Полиномиальные тренды
3.3. Сглаживание
3.4. Метод переменных разностей
3.5. Нелинейные тренды
3.6. Обсуждение
Литература
Упражнения
Глава 4. Циклические тренды
4.1. Введение
4.2. Преобразования и представления
4.3. Статистические выводы для случая, когда периоды тренда являются делителями длины ряда
4.4. Статистические выводы для случая, когда периоды тренда не являются делителями длины ряда
4.5. Обсуждение
Литература
Упражнения
Глава 5. Линейные вероятностные модели с конечным числом параметров
5.1. Введение
5.2. Процессы авторегрессии
5.3. Редукция общего скалярного уравнения к векторному уравнению первого порядка
5.4. Оценки максимального правдоподобия в случае нормального распределения
5.5. Асимптотическое распределение оценок максимального правдоподобия
5.6. Статистические выводы о моделях авторегрессии, основанные на теории больших выборок
5.7. Модель скользящего среднего
5.8. Процесс авторегрессии с остатками в виде скользящего среднего
5.9. Некоторые примеры
5.10. Обсуждение
Литература
Упражнения
Глава 6. Сериальная корреляция
6.1. Введение
6.2. Типы моделей
6.3. Равномерно наиболее мощные критерии для проверки заданного порядка зависимости
6.4. Выбор порядка зависимости как задача со многими решениями
6.5. Модели: системы квадратичных
6.6. Случаи, когда средние значения неизвестны
6.7. Распределения сериальных коэффициентов корреляции
6.8. Аппроксимация распределений сериальных коэффициентов корреляции
6.9. Совместные и условные распределения сериальных коэффициентов корреляции
6.10. Распределения для случая зависимых наблюдений
6.11. Оценки максимального правдоподобия
6.12. Обсуждение
Литература
Упражнения
Глава 7. Стационарные случайные процессы
7.1. Введение
7.2. Стационарные случайные процессы, определения и примеры
7.3. Спектральная плотность и спектральная функция
7.4. Спектральное представление стационарного случайного процесса
7.5. Линейные операции над стационарными процессами
7.6. Гильбертово пространство и теория прогнозирования
7.7. Некоторые предельные теоремы
Литература
Упражнения
Глава 8. Выборочные среднее, ковариации и спектральная плотность
8.1. Введение
8.2. Определения выборочных среднего, ковариаций, спектральной плотности и их моментов
8.3. Асимптотические средние значения и ковариации выборочных среднего, ковариации и спектральной плотности
8.4. Асимптотические распределения выборочных среднего, ковариаций и спектральной плотности
8.5. Примеры
8.6. Обсуждение
Литература
Упражнения
Глава 9. Оценивание спектральной плотности
9.1. Введение
9.2. Оценки, основанные на выборочных ковариациях
9.3. Асимптотические средние и ковариации оценок спектральной плотности
9.4. Асимптотическая нормальность оценок спектральной плотности
9.5. Примеры
9.6. Обсуждение
Литература
Упражнения
Глава 10. Линейные тренды и стационарные случайные составляющие
10.1. Введение
10.2. Эффективное оценивание функций тренда
10.3. Оценивание ковариаций и спектральной плотности по остаткам от трендов
10.4. Проверка независимости
Литература
Упражнения
Приложение А. Статистические данные
А.1. Индекс Бевериджа цен на пшеницу
А.2. Три процесса авторегрессии второго порядка, полученные с помощью случайных чисел
А.З. Числа солнечной активности
Приложение В. Решения избранных упражнений
Список литературы
Предметный указатель
Рекомендуем
