- Артикул:00-01056339
- Автор: Зайцев В.Ф., Полянин А.Д.
- ISBN: 5-02-015182-3
- Тираж: 1000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 560
- Формат: 70x100/16
- Год: 1995
- Вес: 1664 г
Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Точные решения
Справочник содержит более 5000 обыкновенных дифференциальных уравнений с решениями. Описано много новых интегрируемых уравнений. В целом в книге рассмотрено в семь раз больше нелинейных уравнений второго, третьего и более высоких порядков, чем в известном «Справочнике по обыкновенным дифференциальным уравнениям» Э. Камке.
Приведены некоторые точные решения уравнений нелинейной механики и теоретической физики (которые встречаются в задачах теплопроводности, массопереноса, теории упругости, гидродинамики, теории колебаний, теории горения, теории химических реакторов и др.)
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей, инженеров и студентов, специализирующихся в области математики, механики и физики.
Оглавление
Предисловие
Некоторые обозначения и замечания
1. Уравнения первого порядка
1.1. Простейшие уравнения, содержащие произвольные функции, интегрируемые в замкнутой форме
1.2. Уравнение Риккати: g(х)у'x = f2(х)у2 + f1(х)у + f0(x)
1.3. Уравнения Абеля второго рода
1.4. Уравнения, содержащие полиномиальные функции у
1.5. Нелинейные уравнении вида f(х,у)у'x = g(х,у), содержащие произвольные параметры
1.6 Уравнения не разрешенные относительно производной
1.7. Уравнения вида F(x,y)y‘x = G(х,у), содержащие произвольные функции
1.8. Уравнения вида F(x,y,у'x) = 0 не разрешенные относительно производной, содержащие произвольные функции
2. Уравнения второго порядка
2.1. Линейные уравнения
2.2. Автономные уравнения у''xx = F(y,y'x)
2.3. Уравнение Эмдена-Фаулера у''xx = Axnym
2.4. Уравнения вида у''xx = A1xn1ym1 + A2xn2ym2
2.5. Обобщенное уравнение Эмдена-Фаулера у''xx = Ахnуm(y'x)l
2.6. Уравнения вида у''xx = А1хn1уm1(y'x)l1 + А1хn1уm1(y'x)l1
2.7. Уравнения вида у''xx = f(x)g(y)h(y'x)
2.8. Нелинейные уравнения, содержащие произвольные параметры
2.9. Уравнения, содержащие произвольные функции
3. Уравнения третьего порядка
3.1. Линейные уравнения
3.2. Уравнения вида у'''xxx = AxayB(y'x)r(y''xx)b
3.3. Уравнения вида у'''xxx = f(y)g(y'x)h(y''xx)
3.4. Нелинейные уравнения с произвольными параметрами
3.5. Нелинейные уравнения, содержащие произвольные функции
4. Уравнения четвертого порядка
4.1. Линейные уравнения
4.2. Нелинейные уравнения
5. Уравнения более высоких порядков
5.1. Линейные уравнения
5.2. Нелинейные уравнения
Список литературы
Рекомендуем
