- Артикул:00-01099419
- Автор: Н.М. Гюнтер, Р.О. Кузьмин
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Государственное издательство технико-теоретической литературы (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 284
- Формат: 60х92 1/16
- Год: 1957
- Вес: 431 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
В основе предлагаемого задачника лежит сборник задач по высшей математике, составленный в 1912 г. сотрудниками кафедры математики Института инженеров путей сообщения, во главе которой стоял Н. М. Гюнтер. В некоторых дальнейших изданиях того же задачника принимали участие работники физико-математического факультета Ленинградского университета. В последующих изданиях, выходивших под редакцией Н. М. Гюнтера и Р. О. Кузьмина, принимали участие и некоторые сотрудники кафедры высшей математики Ленинградского политехнического института имени М. И. Калинина.
Содержание
Предисловие
Отдел I. Аналитическая геометрия на плоскости
§ 1. Векторы, проекции и координаты на плоскости. Простейшие приложения
§ 2. Прямая и окружность
§ 3. Геометрические места
§ 4. Кривые второго порядка в простейшем виде
§ 5. Кривые второго порядка, заданные уравнением в общем виде
§ 6. Центр, диаметры. Упрощение уравнений кривых второго порядка
§ 7. Сопряженные диаметры. Оси симметрии. Асимптоты
§ 8. Фокусы и директрисы
§ 9. Касательные к кривым второго порядка. Полюсы и поляры
§ 10. Разные задачи
Отдел II. Аналитическая геометрия в пространстве
§ 1. Векторы и координаты в пространстве
§ 2. Плоскость
§ 3. Прямая в пространстве
§ 4. Образование поверхностей
§ 5. Поверхности второго порядка. Центр и диаметральные плоскости
§ 6. Касательные плоскости и прямые к поверхностям второго порядка
§ 7. Упрощение уравнений поверхностей второго порядка
§ 8. Круговые сечения, прямолинейные образующие и другие задачи
Отдел III. Дифференциальное исчисление
§ 1. Теория пределов
§ 2. Разные задачи
§ 3. Понятие о функции. Непрерывность. Графическое представление функций
§ 4. Нахождение производных
§ 5. Геометрическое значение производной
§ 6. Производные высших порядков
§ 7. Функции нескольких переменных. Их производные и дифференциалы
§ 8. Дифференцирование неявных функций
§ 9. Замена переменных
Отдел IV. Приложения дифференциального исчисления к анализу
§ 1. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши. Возрастание и убывание функций. Неравенства
§ 2. Нахождение наибольших и наименьших значений функций одного переменного
§ 3. Построение графиков функций
§ 4. Разные задачи на наибольшие и наименьшие значения
§ 5. Ряды, их сходимость
§ 6. Разложение в ряды
§ 7. Ряды и действия с ними
§ 8. Раскрытие неопределенностей
§ 9. Экстремальные значения функций нескольких переменных
Отдел V. Геометрические приложения дифференциального исчисления
§ 1. Уравнения кривых и их виды
§ 2. Касательная и нормаль
§ 3. Выпуклость, кривизна и радиус кривизны
§ 4. Эволюты кривых
§ 5. Огибающие кривые
§ 6. Построение кривых
§ 7. Кривые двоякой кривизны: касательная прямая и нормальная плоскость
§ 8. Кривые двоякой кривизны: соприкасающаяся плоскость, нормаль и бинормаль
§ 9. Поверхности. Их уравнения
§ 10. Касательные плоскости и нормали. Огибающие
§ 11. Линии на поверхностях и кривизна поверхностей
Отдел VI. Высшая алгебра
§ 1. Комплексные числа
§ 2. Разложение полинома на множители, связь между коэффициентами и корнями
§ 3. Полином с вещественными коэффициентами. Теорема Ролля
§ 4. Рациональные дроби. Разложение на простейшие
§ 5. Определители. Системы линейных уравнений
§ 6. Матрицы. Характеристическое уравнение. Квадратичные формы
§ 7. Симметрические функции
§ 8. Преобразование и решение уравнений
§ 9. Отделение и вычисление корней
Ответы
Чертежи к ответам
Рекомендуем
