- Артикул:00-01057053
- Автор: В.С. Владимиров, В.П. Михайлов, А.А. Вашарин, Х.Х. Каримова, Ю.В. Сидоров, М.И. Шабунин
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 272
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1974
- Вес: 474 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Сборник задач составлен коллективом преподавателей Московского физико-технического института. Этот сборник базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ и учитывающих современные достижения в математической физике.
В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике широко представлены задачи, в которых используется теория обобщенных функций и методы функционального анализа.
Содержание
Предисловие
Основные обозначения и определения
Глава I. Постановки краевых задач математической физики
§ 1. Вывод уравнений и постановка краевых задач
§ 2. Классификация уравнений второго порядка
Глава II. Функциональные пространства и интегральные уравнения
§ 3. Измеримые функции, интеграл Лебега
§ 4. Функциональные пространства
§ 5. Интегральные уравнения
Глава III. Обобщенные функции
§ 6. Основные и обобщенные функции
§ 7. Дифференцирование обобщенных функций
§ 8. Прямое произведение и свертка обобщенных функций
§ 9. Преобразование Фурье обобщенных функций медленного роста
§ 10. Преобразование Лапласа обобщенных функций
§ 11. Фундаментальные решения линейных дифференциальных операторов
Глава IV. Задача Коши
§ 12. Задача Коши для уравнения второго порядка гиперболического типа
§ 13. Задача Коши для уравнения теплопроводности
§ 14. Задача Коши для других уравнений и задача Гурса
Глава V. Краевые задачи для уравнений эллиптического типа
§ 15. Задача Штурма - Лиувилля
§ 16. Метод разделения переменных для уравнений Лапласа и Пуассона
§ 17. Функция Грина оператора Лапласа
§ 18. Метод потенциалов
§ 19. Вариационные методы
Глава VI. Смешанная задача
§ 20. Метод разделения переменных
§ 21. Другие методы
Литература
Рекомендуем
