Развернуть ▼
Содержит упражнения по всем разделам теории вероятностей, включаемым в начальный курс. Тексты задач, указания, решения и ответы помещаются раздельно.
Второе издание по сравнению с первым (1980 г.) существенно переработано. Значительно увеличено общее число задач и, в частности, число простых задач, предназначенных для упражнений по начальному курсу теории вероятностей; в вводные части к основным темам добавлены примеры решения задач; добавлены задачи по случайным процессам и математической статистике.
Для студентов математических и физических специальностей вузов.
ОглавлениеПредисловие
Часть I. Задачи
Глава 1. Простейшие вероятностные схемы.
§ 1. Классическое определение вероятности
§ 2. Геометрические вероятности
Глава 2. Последовательности испытаний
§ 1. Условные вероятности
§ 2. Независимость событий
§ 3. Формула полной вероятности
§ 4. Схема Бернулли
§ 5. Полиномиальная схема
Глава 3. Случайные величины
§ 1. Распределение вероятностей случайных величин
§ 2. Математические ожидания
§ 3. Условные распределения
§ 4. Нормальное распределение
Глава 4. Предельные теоремы. Производящие и характеристические функции
§ 1. Закон больших чисел. Лемма Бореля - Кантелли
§ 2. Прямые методы доказательства предельных теорем
§ 3. Характеристические и производящие функции
§ 4. Неравенства Бонферрони и сходимость к распределению Пуассона
§ 5. Применения центральной предельной теоремы и метода характеристических функций
Глава 5. Простейшие случайные процессы
§ 1. Разные задачи
§ 2. Пуассоновские процессы
§ 3. Цепи Маркова
Глава 6. Элементы математической статистики
Часть II. Указания
Часть III. Решения
Часть IV. Ответы
Таблицы
Нормальное распределение
Распределение Пуассона
Распределение Стьюдента
x2-распределение
Равномерно распределенные случайные числа
Нормально распределенные случайные числа
Программные датчики псевдослучайных чисел Список литературы
