Развернуть ▼
Содержит задачи по интегральному исчислению функций нескольких переменных, дифференциальным уравнениям, векторному анализу, основам теории функции комплексной переменной, рядам и их применениям, включая ряды Фурье, и операционному исчислению. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения. Для студентов второго и третьего курсов высших технических учебных заведений.
ОглавлениеПредисловие ко второму изданию
Из предисловия к первому изданию
Глава 8. Кратные интегралы
§ 1. Двойной интеграл
§ 2. Тройной интеграл
§ 3. Несобственные кратные интегралы
§ 4. Вычисление интегралов, зависящих от параметра
Глава 9. Дифференциальные уравнения
§ 1. Уравнения 1-го порядка
§ 2. Дифференциальные уравнения высших порядков
§ 3. Системы дифференциальных уравнений
§ 4. Элементы теории устойчивости
§ Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений
Глава 10. Векторный анализ
§ 1. Скалярные и векторные поля. Градиент
§ 2. Криволинейные и поверхностные интегралы
§ 3. Соотношения между различными характеристиками скалярных и векторных полей
§ 4. Специальные виды векторных полей
§ 5. Применение криволинейных координат в векторном анализе
Глава 11. Основные понятия теории функций комплексной переменной
§ 1. Элементарные функции
§ 2. Аналитические функции. Условия Коши — Римана
§ 3. Конформные отображения
§ 4. Интеграл от функции комплексной переменной
Глава 12. Ряды и их применение
§ 1. Числовые ряды
§ 2. Функциональные ряды
§ 3. Степенные ряды
§ 4. Применение степенных рядов
§ 5. Ряды Лорана
§ 6. Вычеты и их применение
§ 7. Ряды Фурье. Интеграл Фурье
Глава 13. Операционное исчисление
§ 1. Преобразование Лапласа
§ 2. Восстановление оригинала по изображению
§ 3. Применения операционного исчисления
§ 4. Дискретное преобразование Лапласа и его применение
Ответы
