- Артикул:00-01056612
- Автор: Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Гуткин И.И., Павлов А.Л.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 208
- Формат: 84x108/32
- Год: 1987
- Вес: 261 г
- Серия: Учебное пособие для СПО (все книги серии)
Развернуть ▼
Сборник составлен в соответствии с действующей программой по математике для техникумов на базе средней школы.
Содержит упражнения и задачи, необходимые для уяснения основных понятий и связей между ними, выработки навыков решения типовых задач и расширения математического кругозора учащихся. Задачи снабжены ответами, а некоторые из них - указаниями к решению. В большинстве разделов даются краткие сведения по теории, вопросы для самоконтроля и повторения.
Для учащихся техникумов, обучающихся на базе средней школы. Может быть использован в техникумах на базе неполной средней школы, учащимися заочной и вечерней форм обучения, а также лицами, изучающими математику самостоятельно.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Числовые системы и приближенные вычисления
§ 1. Действительные числа (материал для повторения)
§ 2. Приближенные вычисления
1. Точные и приближенные значения величин
2. Абсолютная погрешность и ее граница. Запись приближенного числа
3. Относительная погрешность и ее граница
4. Погрешности вычислений с приближенными данными
5. Вычисления с помощью вычислительных средств
6. Вычисления на микрокалькуляторе (МК) (дополнительный материал)
Вопросы для самоконтроля и повторения
§ 3. Комплексные числа
1. Развитие понятия числа
2. Действия над комплексными числами в алгебраической форме
3. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом
4. Геометрическая интерпретация комплексных чисел
5. Модуль и аргумент комплексного числа
6. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа
7. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах
Вопросы для самоконтроля и повторения
Глава 2. Метод координат
§ 1. Векторы и координаты
1. Векторы
2. Сложение и вычитание векторов
3. Умножение вектора на число
4. Скалярное произведение векторов
5. Разложение вектора
6. Прямоугольные координаты
7. Деление отрезка в данном отношении
8. Применение векторов и координат к решению задач. Вопросы для самоконтроля и повторения
§ 2. Уравнения фигур на плоскости
1. Уравнения с двумя переменными
2. Параметрическое уравнение линии
3. Уравнения прямой
4. Взаимное расположение прямых на плоскости
Вопросы для самоконтроля и повторения
§ 3. Кривые второго порядка
1. Парабола
2. Окружность
3. Эллипс
4. Гипербола
Вопросы для самоконтроля и повторения
Глава 3. Производная и ее приложения
§ 1. Свойства и графики элементарных функций
1. Понятие числовой функции, ее простейшие свойства
2. Простейшие преобразования графиков функций
3. Вопросы для самоконтроля и повторения
§ 2. Предел и непрерывность функции
1. Непрерывные функции, их свойства
2. Предел функции на бесконечности
Вопросы для самоконтроля и повторения
§ 3. Производная и дифференциал
1. Производная, ее физический и геометрический смысл
2. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях
3. Производная второго порядка.
Вопросы для самоконтроля и повторения
§ 4. Приложения производной
1. Возрастание и убывание функций. Точки экстремума
2. Выпуклость графика функции. Точки перегиба
3. Построение графиков функций
4. Наибольшее и наименьшее значения функций
Вопросы для самоконтроля и повторения
Глава 4. Интеграл и его приложения
§ 1. Неопределенный интеграл
1. Неопределенный интеграл и его свойства
2. Приложение неопределенного интеграла к решению физических задач
3. Метод замены переменной в неопределенном интеграле (метод подстановки)
Вопросы для самоконтроля и повторения
§ 2. Определенный интеграл
1. Формула Ньютона - Лейбница. Основные свойства определенного интеграла
2. Замена переменной в определенном интеграле
§ 3. Приложения определенного интеграла
1. Вычисление площадей
2. Приближенные методы вычисления определенного интеграла
3. Механические и физические приложения определенного интеграла. Вопросы для самоконтроля и повторения
Глава 5. Дифференциальные уравнения
§ 1. Дифференциальные уравнения первого порядка
1. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка
2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Вопросы для самоконтроля и повторения
§ 2. Дифференциальные уравнения второго порядка
1. Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка
2. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Вопросы для самоконтроля и повторения
Глава 6. Элементы теории вероятностей
§ 1. Случайные события
1. Вероятностная модель случайного опыта
2. Элементы комбинаторики
3. Операции над событиями. Теорема сложения вероятностей
4. Независимые события. Условные вероятности
Вопросы для самоконтроля и повторения
§ 2. Случайные величины
1. Случайная величина. Закон ее распределения
2. Биномиальное распределение
3. Числовые характеристики случайных величин
4. Неравенство Чебышева. Понятие о задачах математической статистики
Вопросы для самоконтроля и повторения
Ответы и указания
Формулы для справок
Рекомендуем
