- Артикул:00-01024054
- Автор: Филиппов А.Ф.
- ISBN: 978-5-9710-5561-7
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: ЛЕНАНД (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 240
- Формат: 60х90/16
- Год: 2019
- Вес: 377 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
- Классический университетский учебник
Развернуть ▼
Предлагаемая читателю книга содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с усложненной математической программой. Помимо задач, составленных автором или взятых из известных задачников, и методов их решения, в книгу включены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова.
Настоящее издание является хорошим дополнением к известному учебнику А. Ф. Филиппова «Введение в теорию дифференциальных уравнений» (М., URSS), но может быть использовано в качестве самостоятельного учебного пособия как студентами-математиками, так и специалистами в разных областях естественных наук, применяющими математику в своей работе.
Содержание
Предисловие
§ 1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными
§ 3. Геометрические и физические задачи
§ 4. Однородные уравнения
§ 5. Линейные уравнения первого порядка
§ 6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
§ 7. Существование и единственность решения
§ 8. Уравнения, не разрешенные относительно производной
§ 9. Разные уравнения первого порядка
§ 10. Уравнения, допускающие понижение порядка
§ 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами
§ 13. Краевые задачи
§ 14. Линейные системы с постоянными коэффициентами
§ 15. Устойчивость
§ 16. Особые точки
§ 17. Фазовая плоскость
§ 18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений
§ 19. Нелинейные системы
§ 20. Уравнения в частных производных первого порядка
Добавление
Задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах
§ 21. Существование и единственность решения
§ 22. Общая теория линейных уравнений и систем
§ 23. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами
§ 24. Устойчивость
§ 25. Фазовая плоскость
§ 26. Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям
§ 27. Уравнения с частными производными первого порядка
Ответы
Ответы к добавлению
Таблицы показательной функции и логарифмов
Рекомендуем
