- Артикул:00-01038294
- Автор: Феденко А.С., Белько И.В., Ведерников В.И., Воднев В.Т., Гусак А.А., Нахимовская А.И., Рябушко А.П., Тутаев Л.К.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 272
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1979
- Вес: 328 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Настоящий сборник содержит более тысячи задач и упражнений по основным разделам курса дифференциальной геометрии, читаемого на физико-математических факультетах университетов. При подготовке этого издания авторы стремились учесть те изменения, которые происходят в настоящее время в преподавании математики.
Оглавление
Предисловие
Обозначения
Введение
Отображение
Пространство ЧЗ
Вектор-функция
Кривая и линия
Поверхность
Глава 1. Вектор-функция. Понятие кривой, линии и поверхности
Глава 2. Плоские линии и кривые
§ 1. Различные способы задания
§ 2. Касание. Касательная и нормаль
§ 3. Асимптоты. Особые точки. Исследование и построение линии (кривых)
§ 4. Семейство линий. Огибающая
§ 5. Длина дуги. Кривизна
§ 6. Эволюты и эвольвенты. Натуральные уравнения
Глава 3. Пространственные кривые и линии
§ 7. Уравнения кривых и линий
§ 8. Репер Френе. Длина дуги
§ 9. Формулы Френе. Кривизна и кручение. Натуральные уравнения
Глава 4. Поверхности
§ 10. Уравнения поверхности
§ 11. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Линейчатые поверхности. Касание линии с поверхностью
§ 12. Семейство поверхностей. Огибающая
§ 13. Первая квадратичная форма
§ 14. Сферическое отображение, вторая квадратичная форма
§ 15. Сопряженные сети и асимптотические линии
§ 16. Линии кривизны
§ 17. Геодезические линии
§ 18. Метод подвижного репера в теории поверхностей
§ 19. Разные задачи
Глава 5. Аффинные свойства линий и поверхностей
Глава 6. Элементы теории поля
§ 20. Скалярное поле
§ 21. Векторное поле
Ответы
Предметный указатель
Рекомендуем
