- Артикул:00-01090189
- Автор: И. М. Петрушко, В. И. Прохоренко, В. Ф. Сафонов
- ISBN: 978-5-8114-0726-2
- Тираж: 3000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Лань (все книги издательства)
- Город: Санкт-Петербург-Москва-Краснодар
- Страниц: 576
- Формат: 60 х 90 1/16
- Год: 2007
- Вес: 794 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Предлагаемое учебное пособие содержит краткие теоретические сведения по всем разделам алгебры, тригонометрии, геометрии и началам математического анализа. Излагаются методы решения всех типовых задач. Каждая глава издания содержит задачи для самостоятельного решения, разбитые по нарастающей степени сложности на группы A,B,C. Главы завершаются контрольными тестами, предназначенными для проверки усвоения соответствующего материала. В заключительной главе приведены итоговые тесты по всему курсу математики. Предназначено для учащихся средних школ и для преподавателей, ведущих занятия в колледжах, лицеях, на подготовительных курсах и других подразделениях системы довузовской подготовки.
Оглавление
Введение
Основные обозначения
Глава I. Арифметика действительных чисел
1.1. Арифметика действительных чисел
1.2. Модуль (абсолютная величина) действительного числа
1.3. Тождественные преобразования алгебраических выражений
1.4. Тождественные преобразования многочленов и дробно-рациональных выражений
1.5. Задачи для самостоятельного решения
1.6. Контрольный тест к главе 1
Глава 2. Корень n-й степени. Упрощение иррациональных выражений
2.1. Рациональная степень действительного числа
2.2. Упрощение иррациональных выражений
2.3. Задачи для самостоятельного решения
2.4. Контрольный тест к главе 2
Глава 3. Функция и способы ее задания. Важнейшие классы функций и их свойства
3.1. Понятие функции и способы ее задания
3.2. Важнейшие классы функций и их свойства. Сложная функция
3.3. Задачи для самостоятельного решения
3.4. Контрольный тест к главе 3
Глава 4. Методы решения рациональных уравнений и неравенств
4.1. Элементы теории равносильности уравнений
4.2. Методы решения рациональных уравнений и систем
4.3. Свойства числовых неравенств. Тождественные и условные неравенства
4.4. Неравенства и системы неравенств с неизвестными. Равносильность неравенств. Решение линейных и квадратичных неравенств
4.5. Решение рациональных неравенств методом интервалов
4.6. Задачи для самостоятельного решения
4.7. Контрольный тест к главе 4
Глава 5. Иррациональные уравнения и неравенства
5.1. Иррациональные уравнения и системы уравнений
5.2. Иррациональные неравенства и методы их решения
5.3. Задачи для самостоятельного решения
5.4. Контрольный тест к главе 5
Глава 6. Тригонометрия
6.1. Тригонометрические функции и их свойства
6.2. Формулы тригонометрии и их применение к тождественным преобразованиям
6.3. Обратные тригонометрические функции (аркфункции) и их свойства
6.4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
6.5. Задачи для самостоятельного решения
6.6. Контрольный тест к главе 6
Глава 7. Геометрия. Решение задач по планиметрии
7.1. Основные формулы и теоремы планиметрии
7.2. Задачи с решениями
7.3. Задачи для самостоятельного решения
7.4. Контрольный тест к главе 7
Глава 8. Стереометрия
8.1. Справочный материал
8.2. Задачи с решениями
8.3. Задачи для самостоятельного решения
8.4. Контрольный тест к главе 8
Глава 9. Применение уравнений и неравенств к решению задач
9.1. Решение задач на составление уравнений
9.2. Применение неравенств к решению задач
9.3. Задачи для самостоятельного решения
Глава 10. Показательная и логарифмическая функции. Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств
10.1. Показательная функция и ее свойства
10.2. Логарифмы и действия над ними. Логарифмическая функция, ее свойства и график
10.3. Тождественные преобразования алгебраических выражений, содержащих показательные функции и логарифмы
10.4. Показательные и логарифмические уравнения
10.5. Методы решения показательных и логарифмических неравенств
10.6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметрами
10.7. Задачи для самостоятельного решения
10.8. Контрольный тест к главе 10
Глава 11. Методы решения уравнений и неравенств с параметрами
11.1. Общие положения
11.2. Аналитические методы решения задач с параметрами
11.3. Задачи с ограничениями на множества решений
11.4. Геометрические методы решения задач с параметрами
11.5. Задачи для самостоятельного решения
11.6. Контрольный тест к главе 11
Глава 12. Начала математического анализа
12.1. Понятие последовательности
12.2. Арифметическая прогрессия
12.3. Геометрическая прогрессия
12.4. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
12.5. Предел и непрерывность функции
12.6. Производная и ее применения
12.7. Первообразная и интеграл
12.8. Задачи для самостоятельного решения
12.9. Контрольный тест к главе 12
Глава 13. Итоговые тесты по курсу школьной математики
13.1. Тест N 1
13.2. Тест N 2
Ответы
Литература
Рекомендуем
