- Артикул:00-01050392
- Автор: П.И. Романовский
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 304
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1964
- Вес: 456 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга представляет собой учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений по некоторым разделам высшей математики, выходящим за пределы основного курса.
Книга написана очень сжато, в конспективной форме. Она представляет интерес не только для студентов старших курсов, но также для аспирантов, инженеров и преподавателей.
Содержание
Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к четвертому изданию
Глава 1. Ряды Фурье и интеграл Фурье
§ 1. Периодические функции
§ 2. Ряды Фурье для функций с периодом 2?
§ 3. Комплексная форма ряда Фурье для функций с периодом 2?
§ 4. Четные и нечетные функции
§ 5. Ряды Фурье для четных и нечетных функций с периодом 2?
§ 6. Ряды Фурье для функций с любым периодом
§ 7. Уравнение свободных малых колебаний струны и его решение методом Фурье
§ 8. Интеграл Фурье
§ 9. Комплексная форма интеграла Фурье
§ 10. Интеграл Фурье для четных и нечетных функций
§ 11. Ортогональные системы функций
§ 12. Минимальное свойство коэффициентов Фурье
Глава II. Основы теории поля
§ 1. Основные сведения из векторной алгебры
§ 2. Векторные функции скалярного переменного
§ 3. Сопровождающий трехгранник пространственной кривой
§ 4. Скалярное поле. Градиент скалярного поля
§ 5. Криволинейные интегралы
§ 6. Векторное поле
§ 7. Поверхностные интегралы
§ 8. Формула Остроградского
§ 9. Векторная запись формулы Остроградского. Дивергенция векторного поля
§ 10. Формула Стокса
§ 11. Векторная запись формулы Стокса. Вихрь векторного поля
§ 12. Операции второго порядка
§ 13. Символика Гамильтона
§ 14. Векторные операции в криволинейных координатах
Глава III. Начальные сведения об аналитических функциях
§ 1. Комплексные числа
§ 2. Ряды с комплексными членами
§ 3. Степенные ряды
§ 4. Показательные, гиперболические и тригонометрические функции комплексного переменного
§ 5. Некоторые многозначные функции комплексного переменного
§ 6. Производная функции комплексного переменного
§ 7. Аналитические и гармонические функции
§ 8. Интеграл функции комплексного переменного
§ 9. Основная теорема Коши
§ 10. Интегральная формула Коши
§ 11. Интеграл типа Коши
§ 12. Производные высших порядков от аналитической функции
§ 13. Последовательности и ряды аналитических функции
§ 14. Ряд Тейлора
§ 15. Ряд Лорана
§ 16. Изолированные особые точки аналитической функции
§ 17. Вычеты
§ 18. Принцип аргумента
§ 19. Дифференцируемые отображения
§ 20. Конформные отображения областей
Глава IV. О некоторых специальных функциях
§ 1. Гамма-функция
§ 2. Бесселевы функции с любым индексом
§ 3. Формулы приведения для бесселевых функций
§ 4. Бесселевы функции с полу целым индексом
§ 5. Интегральное представление бесселевых функций с целым индексом
§ 6. Асимптотическое представление бесселевых функции с целым индексом для больших значений аргумента
§ 7. Интегральный логарифм, интегральный синус, интегральный косинус
Глава V. Преобразования Лапласа
§ 1. Вспомогательные сведения об интегралах, зависящих от параметра
§ 2. Преобразование Лапласа
§ 3. Простейшие свойства преобразования Лапласа
§ 4. Свертка функций
§ 5. Оригиналы с рациональными изображениями
§ 6. Приложения к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
§ 7. Приложение к решению линейных уравнений в конечных разностях с постоянными коэффициентами
§ 8. Оригиналы с изображениями, регулярными в бесконечности
§ 9. Изображения некоторых специальных функций
§ 10. Формулы обращения
§ 11. Достаточное условие для того, чтобы аналитическая функция была изображением
Рекомендуем
