- Артикул:00-01025505
- Автор: Г.Дёч
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Государственное издательство физико-математической литературы (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 207
- Формат: 60х92 1/16
- Год: 1958
- Вес: 393 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
Практическое применение преобразования Лапласа невозможно без таблиц соответствий между функциями. Такие таблицы даны в виде приложения в конце книги. Они составлены Р. Гершелем, обладающим большим опытом применения преобразования Лапласа. Эти таблицы облегчат работу всем, кому приходится тратить много времени на решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Определение и общие свойства преобразования Лапласа
§ 1. Физический смысл преобразования Лапласа
§ 2. Интеграл Лапласа как преобразование или отображение
§ 3. Некоторые примеры
Глава 2. Правила выполнения операций при преобразовании Лапласа
§ 4. Отображение операций
§ 5. Линейные подстановки
§ 6. Дифференцирование
§ 7. Интегрирование
§ 8. Умножение и свертка
Глава 3. Обыкновенные дифференциальные уравнения
§ 9. Дифференциальное уравнение первого порядка
§ 10. Дифференциальное уравнение второго порядка
§ 11. Дифференциальное уравнение n-го порядка
§ 12. Импульсная функция в качестве входной функции
§ 13. Системы дифференциальных уравнений
Глава 4. Разностные уравнения
§ 14. Разностные уравнения с непрерывным аргументом
§ 15. Разностные уравнения с дискретным аргументом
Глава 5. Уравнения в частных производных
§ 16. Общие указания о применении преобразования Лапласа к уравнениям в частных производных
§ 17. Уравнение теплопроводности или диффузии
§ 18. Телеграфное уравнение
Глава 6. Интегральные уравнения и интегральные соотношения
§ 19. Интегральные уравнения типа свертки
§ 20. Интегральные соотношения
§ 21. Комплексный интеграл, осуществляющий обратное преобразование Лапласа
§ 22. Разложение в ряды
Глава 8. Асимптотическое поведение функций и исследование устойчивости
§ 23. Некоторые теоремы о предельных значениях
§ 24. Общие понятия об асимптотическом представлении и асимптотическом разложении функций
§ 25. Асимптотическое разложение изображения
§ 26. Асимптотическое разложение оригинала
§ 27. Исследование устойчивости
Приложение: Таблицы для преобразования Лапласа
Предварительные замечания
I. Операции
II. Соответствия
1. Дробно-рациональные функции
2. Некоторые иррациональные и трансцендентные функции
3. Оригиналы, по-разному определенные в отдельных интервалах
Решения дифференциальных уравнений
Рекомендуем
