- Артикул:00-00005688
- Автор: Галиуллин И.А.
- ISBN: 978-5-4316-0174-3
- Тираж: 500 экз.
- Обложка: Мягкий переплет
- Издательство: МАИ (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 160
- Формат: 60х84 1/16
- Год: 2014
- Вес: 204 г
- Научная библиотека
Развернуть ▼
В монографии изучаются различные аспекты взаимного влияния ряда исторически и логически связанных между собой областей математики и механики. Особое внимание уделяется исследованию вопросов существования и устойчивости такого специфического движения твёрдого тела, каковым является регулярная прецессия. Естественным предметом продолжения в изучении устойчивости движения той или иной механической системы является структурная устойчивость. Для систем, содержащих параметры, как правило, это означает выяснение реакции свойства устойчивости на малые изменения параметров системы. Именно бэровская классификация разрывных функций применительно к характеристическим показателям линеаризованных систем уравнений движения даёт возможность сделать выводы качественного характера о структурной устойчивости. В книге также определены дифференциально-геометрические основы лагранжевой механики реономных систем и изучены вопросы структурной устойчивости прецессионного движения планет солнечной системы.
Монография предназначена прежде всего специалистам в области теории устойчивости, динамики твёрдого тела, дифференциальной геометрии, аналитической механики, качественной теории дифференциальных уравнений, а также небесной механики
Оглавление
Введение
Глава I. Голономные механические системы и дифференциальные уравнения второго порядка на многообразиях
§1. Показатели Ляпунова систем уравнений в вариациях для многообразий
§2. Семейства дифференциальных уравнений и показатели Ляпунова как функции параметра
§3. Векторные поля на касательном пространстве
§4. Геометрические основы реономной динамики
§5. Показатели Ляпунова для механических систем
§6. Точки непрерывности показателей Ляпунова правильных систем
Глава II. Твердое тело с одной закреплённой точкой
§1. Построение векторных полей на дифференцируемых многообразиях
§2. Силовые характеристики регулярной прецессии
§3. Структура потенциала и существование регулярных прецессий
Глава III. Уравнения в вариациях для регулярных прецессий
§1. Уравнения первого приближения для несимметричного твёрдого тела
§2. Устойчивость симметричного твердого тела
§3. Регулярная прецессия симметричного тела в ньютоновском центральном поле
§4. Пример разрыва показателей Ляпунова, для регулярных прецессий
Глава IV. Устойчивость прецессионного движения планет
§1. Прецессия планет и её характеристики
§2. Устойчивость прецессий планет Солнечной системы
Приложение. Регулярные прецессии твёрдого тела под действием сил, линейных по скоростям
Библиографический список
Рекомендуем
