- Артикул:00-01019485
- Автор: Гузь А.Н., Бабич И.Ю.
- Тираж: 1600 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наукова Думка (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 280
- Формат: 60х90/16
- Год: 1985
- Вес: 484 г
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Трехмерная теория устойчивости деформируемых тел. Том 4
В монографии сформулированы общие вопросы трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых упругих и неупругих тел. Даны постановки и изложены аналитические, вариационные и численные методы решения трехмерных линеаризированных уравнений применительно к стержням, пластинам, слоистым оболочкам и оболочкам с заполнителем, а также горным выработкам и полостям. Исследованы многочисленные задачи устойчивости анизотропных стержней, пластин, цилиндрических и сферических оболочек, трехслойных оболочек и оболочек с заполнителем, выяснено влияние свойств их материала на критические нагрузки, а также даны оценки точности и установлены области применимости различных прикладных теорий. Для упругих и неупругих моделей сред исследованы плоские и пространственные задачи устойчивости состояния равновесия массивов возле горных выработок и полостей. Выявлены характерные механические эффекты, которые не удается обнаружить в рамках двухмерных прикладных теорий.
Для научных и инженерно-технических работников, преподавателей и аспирантов, занимающихся современными вопросами механики деформируемого твердого тела.
См. также Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Граничные задачи статики упругих тел. Том 1
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Статика упругих тел неканонической формы. Том 2
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Равновесие упругих тел канонической формы. Том 3
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Динамика упругих тел. Том 5
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Численные методы решения прикладных задач. Том 6
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Основные соотношения трехмерной линеаризированной теории устойчивости
§ 1. Трехмерные линеаризированные задачи для сжимаемых и несжимаемых тел
1.1. Основные линеаризированные геометрические соотношения. 1.2. Тензор напряжений. Линеаризированные уравнения движения, граничные и начальные условия. 1.3. Линеаризированные соотношения упругости. 1.4. Линеаризированные соотношения теории малых упругопластических деформаций. 1.5. Линеаризированные соотношения теории течения. 1.6. Вязкоупругие тела. 1.7. Упруго-вязко-пластические тела. 1.8. Общая постановка статических линеаризированных задач для упругих и неупругих моделей сред. 1 9. Однородные начальные состояния; определение составляющих для различных моделей сред.
§ 2. Условия устойчивости и уравнения нейтрального равновесия
2.1. Сжимаемые тела. 2.2. Несжимаемые тела.
§ 3. Вариационные принципы трехмерной линеаризированной теории устойчивости
3.1. Сжимаемые тела. 3.2. Несжимаемые тела.
§ 4. Самосопряженность линеаризированных статических задач. Условия применимости метода Эйлера
4.1. Сжимаемые тела. 4.2. Несжимаемые тела
§ 5 Основные соотношения в ортогональных координатах
§ 6. Построение некоторых прикладных теорий устойчивости пологих оболочек и пластин
6.1. Классические и уточненные теории оболочек и пластин при действии "мертвых" нагрузок. 6.2. Двухмерная линеаризированная теория устойчивости цилиндрических оболочек при действии "следящих" нагрузок.
Глава 2. Методы решений трехмерных линеаризированных уравнений
§ 1. Общие решения трехмерных линеаризированных уравнений при однородных докритических деформациях
1.1. Представление решений для сжимаемых тел (пространственные задачи). 1.2. Плоская деформация. 1.3. Общие решения в случае несжимаемых тел (пространственные задачи). 1.4. Плоская деформация для несжимаемых тел.
§ 2. Методы степенных и обобщенных степенных рядов
2.1. Представление решений в прямоугольных координатах. 2.2. Цилиндрические координаты. 2.3. Представление решений в сферических координатах.
§ 3. Метод конечных разностей
3.1. Общие положения. 3.2. Определение докритического состояния. 3.3. Задача устойчивости.
§ 4. Метод дискретной ортогонализации
4.1. Постановка задач. 4.2. Алгоритм решения.
§ 5. Сведение к системам обыкновенных дифференциальных уравнений
Глава 3. Устойчивость пластин и стержней
§ 1. Устойчивость упругих пластин и стержней
1.1. Длинные пластины. 1.2. Прямоугольные пластины. 1.3. Круговые (кольцевые) пластины. 1.4. Стержни кругового поперечного сечения.
§ 2. Устойчивость пластин и стержней из композитных материалов
2.1. Ортотропные длинные пластины. 2.2. Шарнирно-опертые прямоугольные ортотропные пластины. 2.3. Жестко-защемленные прямоугольные пластины. 2.4. Круговые (кольцевые) трансверсально-изотропные пластины. 2.5. Слоистые ортотропные пластины. 2.6. Стержни кругового сечения. 2.7. Стержни некругового сечения. Постановка задач и метод решения. 2.8. Трансверсально-изотропные стержни эллиптического поперечного сечения. 2.9. Стержни прямоугольного сечения. 2.10. Области применимости прикладных теорий в задачах устойчивости пластин и стержней, выполненных из материалов с низкой сдвиговой жесткостью.
§ 3. Устойчивость упругопластических пластин и стержней
3.1. Длинные пластины. 3.2. Прямоугольные пластины. 3.3. Круговые пластины. 3.4. Стержни.
§ 4. Устойчивость упрочняющихся упруго-вязко-пластических тел
4.1. Прямоугольные пластины. 4.2. Круговая пластина. 4.3. Влияние свойств материала и геометрических параметров пластины на форму выпучивания и критическую нагрузку.
Глава 4. Устойчивость оболочек
§ 1. Устойчивость цилиндрических упругих оболочек
1.1. Постановка задач и методы их решения. 1.2. Ортотропные цилиндрические оболочки. 1.3. Влияние свойств материала ортотропных оболочек, загруженных осевой силой, на критические нагрузки. 1.4. Ортотропные цилиндрические оболочки при внешнем радиальном давлении. 1.5. Трансверсально-изотропные цилиндрические оболочки. 1.6. Изотропные оболочки. 1.7. Цилиндрические панели. 1.8. Области применимости двухмерных прикладных теорий при исследовании устойчивости цилиндрических оболочек из композитных материалов.
§ 2. Устойчивость сферических оболочек
2.1. Постановка задачи и метод ее решения. 2.2. Влияние свойств материала сферической трансверсально-изотропной оболочки на критические нагрузки.
§ 3. Устойчивость цилиндрических оболочек с заполнителями
3.1. Постановка задач. 3.2. Изотропная цилиндрическая оболочка, жестко скрепленная со сплошным трансверсально-изотропным заполнителем при осевом сжатии. 3.3. Комбинированное нагружение. 3.4. Цилиндрические оболочки с пустотелым заполнителем. 3.5. Ортотропные цилиндрические оболочки с заполнителем при осевом сжатии. 3.6. Ортотропные цилиндрические оболочки с заполнителем при внешнем давлении. 3.7. Анализ расчетных схем и области применимости приближенных подходов при исследовании устойчивости цилиндрических оболочек с заполнителями.
§ 4. Устойчивость сферических оболочек с заполнителями
4. 1. Сферическая изотропная оболочка с упругим заполнителем, загруженная внешним равномерным давлением. 4.2. Сферическая оболочка с пустотелым заполнителем.
§ 5. Устойчивость слоистых цилиндрических оболочек
5.1 Изотропные трехслойные цилиндрические оболочки. 5.2. Трехслойные ортотропные цилиндрические оболочки при осевом сжатии. 5.3. Трехслойные цилиндрические оболочки при равномерном внешнем давлении. 5.4. Слоистые цилиндрические оболочки в рамках трехмерной линеаризированной теории.
§ 6. Трехслойные сферические оболочки
§ 7. Устойчивость оболочек из неупругих материалов
7.1. Цилиндрическая оболочка. 7.2. Сферическая оболочка. 7. 3. Цилиндрическая оболочка с упругопластическим заполнителем при осевом сжатии.
Глава 5. Устойчивость горных выработок и полостей
§ 1. Постановка основных задач и некоторые предположения
1.1. Общие предположения. 1.2. Горизонтальные горные выработки. 1.3. Вертикальные горные выработки. 1.4. Подземные полости.
§ 2. Устойчивость горных выработок при упругих деформациях
2.1. Горизонтальные выработки кругового поперечного сечения в изотропном массиве. 2.2. Вертикальные горные выработки кругового поперечного сечения в изотропном массиве. 2.3. Состояния равновесия упругого ортотропного массива вблизи горизонтальной выработки кругового поперечного сечения. 2.4. Вертикальные горные выработки кругового поперечного сечения трансверсально-изотропном массиве. 2.5. Состояния равновесия массива вблизи горизонтальной выработки кругового поперечного сечения с учетом зон раздела механических свойств пород. 2.6. Сферическая полость в изотопном массиве. 2.7. Влияние неравномерности сжатия на критические нагрузки для вертикальной выработки кругового поперечного сечения. 2.8. Постановка и метод решения задач устойчивости горных выработок некругового поперечного сечения. 2.9. Горизонтальные горные выработки кругового поперечного сечения. 2.10. Вертикальные горные выработки некругового поперечного сечения.
§ 3. Устойчивость горных выработок при упругопластических деформациях
3.1. Горизонтальная выработка кругового поперечного сечения (деформационная теория пластичности). 3.2. Горизонтальная. выработка кругового поперечного сечения (теория пластического течения). 3.3. Упругопластический массив в окрестности сферической полости
§ 4. Родственные вопросы
4.1. Устойчивость бурящихся скважин в сжимаемом упругом изотропном массиве. 4.2. Потеря устойчивости как возможный механизм образования выбросов.
Список литературы
Рекомендуем
