- Артикул:00-01019456
- Автор: Гузь А.Н., Немиш Ю.Н.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наукова Думка (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 280
- Формат: 60х90/16
- Год: 1984
- Вес: 484 г
Развернуть ▼
В монографии рассмотрены трехмерные граничные задачи теории упругости для неканонических областей, близких к сферическим, эллипсоидальным, коническим и круговым цилиндрическим, в том числе для цилиндров с неплоскими торцами. Изложены различные варианты метода возмущения формы границы применительно к решению новых классов краевых задач статики изотропных, анизотропных и физически нелинейных упругих тел неканонической формы. Исследовано напряженное состояние деформируемых тел конечных и бесконечных размеров, ограниченных замкнутыми поверхностями вращения, а также поперечно-гофрированными и некруговыми цилиндрическими поверхностями. На основе расчетов на ЭВМ изучены характерные механические эффекты в зависимости от изменения физико-механических и геометрических параметров.
Для специалистов по механике деформируемого твердого тела, научных работников, инженеров, а также преподавателей и аспирантов соответствующих специальностей.
См. также Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Граничные задачи статики упругих тел. Том 1
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Равновесие упругих тел канонической формы. Том 3
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Трехмерная теория устойчивости деформируемых тел. Том 4
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Динамика упругих тел. Том 5
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Численные методы решения прикладных задач. Том 6
Оглавление
Предисловие
Раздел первый. Методы решения граничных задач
Глава 1. Тела с ортогональными поверхностями
§ 1. Постановка задач для некруговых цилиндров
1.1. Исходные соотношения. 1.2. Граничные условия. 1.3. Основные уравнения и формулы преобразования.
§ 2. Метод возмущения формы границы (первый вариант)
2.1. Исходные уравнения. 2.2. Разложение тригонометрических функций угла поворота в ряды по малому параметру. 2.3. Основные рекуррентные соотношения и дифференциальные операторы в произвольном приближении.
§ 3. Постановка и .метод решения задач для деформируемых тел вращения близких и сферическим
3.1. Основные рекуррентные соотношения. 3.2. Дифференциальные операторы в частных случаях.
§ 4. Многослойные тела с некруговыми цилиндрическими поверхностями раздела
4.1. Постановка задачи. 4.2. Рекуррентные соотношения. 4.3. Граничные условия.
§ 5. Многослойные тела вращения с поверхностями раздела, близкими к сферическим
5.1. Постановка задачи. 5.2. Основные уравнения в произвольном приближении.
§ 6. Многосвязные тела с некруговыми цилиндрическими границами
6.1. Постановка задачи. 6.2. Рекуррентные соотношения. 6.3. Дифференциальные операторы. 6.4. Граничные условия. 6.5. О представлении решения.
§ 7. Многосвязные тела с общей осью вращения
7.1. Постановка задачи. 7.2. Основные уравнения в произвольном приближении. 7.3. О представлении решения.
§ 8. Другой подход к решению задач для неканонических областей
8.1. Предварительные замечания. 8.2. Ортогональные поверхности вращении. 8.3. Ортогональные поверхности, близкие к круговым цилиндрическим. 8.4. Основные уравнения и соотношения для частных случаев.
§ 9. Некоторые оценки сходимости рядов по малому параметру
9.1. Условия сходимости и оценка произвольного члена ряда. 9.2. Оценка остаточного члена и суммы ряда. 9.3. Оценка количества членов ряда.
9.4. О скорости сходимости рядов.
Глава 2. Тела с неортогональными поверхностями
§ 1. Постановка задач для тел, близких к цилиндрическим
1.1. Исходные уравнения и соотношения. 1.2. Некоторые представления общих решений.
$ 2. Метод возмущения формы границы (второй вариант)
2.1. Общий случай. Дифференциальные операторы в произвольном приближении. 2.2. Тела вращения, близкие к цилиндрическим. 2.3. Некруговые цилиндрические тела.
§ 3. Постановка и метод решения задач для деформируемых тел, близких к сферическим
3.1. Общий случай. Дифференциальные операторы в произвольном приближении. 3.2. Тела вращения.
§ 4. Многослойные тела с поверхностями раздела, близкими к цилиндрическим
4.1. Постановка задачи. 4.2. Общий случай. 4.3. Частные случаи.
§ 5. Многослойные тела с поверхностями раздела, близкими к сферическим
5.1. Постановка задачи. 5.2. Основные уравнения и дифференциальные операторы в произвольном приближении.
§ 6. Многосвязные тела с некруговыми цилиндрическими границами
6.1. Постановка задачи. 6.2. Основные уравнения и дифференциальные операторы в произвольном приближении.
§ 7. Многосвязные тела с общей осью вращения
7.1. Постановка задачи и метод решения. 7.2. Замечание.
Глава 3. Некоторые другие формы тел с возмущенными поверхностями
§ 1. Цилиндр с неплоскими торцами. Общий случай
1.1. Постановка задачи. 1.2. Основные уравнения и дифференциальные операторы в произвольном приближении.
§ 2. Граничные задачи для цилиндра с неплоскими торцами в частных случаях
2.1. Торцовые поверхности, изменяющиеся в окружном направлении. 2.2. Торцовые поверхности вращения.
§ 3. Конус с несимметрично возмущенной поверхностью
3.1. Постановка задачи и основные уравнения в произвольном приближении. 3.2. Дифференциальные операторы в частных случаях.
§ 4. Тела вращения, близкие к коническим
4.1. Дифференциальные операторы в произвольном приближении. 4.2. Дифференциальные операторы в частных случаях.
§ 5. Тела вращения, близкие к эллипсоидальным
5.1. Краевые задачи при заданных на границе усилиях. 5.2. Краевые задачи при заданных на границе перемещениях.
Глава 4. Тела с усложненными упругими свойствами
§ 1. Постановка и общий подход к решению краевых задач для тел с ус-ложненными упругими свойствами
§ 2. Метод возмущения линейно-упругих свойств
2.1. Исходные уравнения и соотношения. 2.2. Основные уравнения в произвольном приближении. 2.3. О применении метода последовательных приближений.
§ 3. Физически нелинейные задачи для ортогональных поверхностей
3.1. Постановка задачи и метод решения. 3.2. Основные уравнения в произвольном приближении.
§ 4. Физически нелинейные задачи для неортогональных поверхностей
§ 5. Метод возмущения изотропных свойств
5.1. Предварительные замечания. 5.2. Цилиндрическая ортотропия. 5.3. Сферическая ортотропия.
§ 6. Метод возмущения трансверсально-изотропных свойств
6.1. Цилиндрическая ортотропия. 6.2. Осесимметричный случай. 6.3. Сферическая ортотропия.
§ 7. Граничные задачи для ортотропных тел
7.1. Ортогональные поверхности. 7.2. Неортогональные поверхности
Раздел второй. Напряженное состояние деформируемых тел
Глава 5. Сравнительный анализ решений для изотропных эллипсоидальных областей
§ 1. Упругое равновесие цилиндрического тела с эллипсоидальной полостью при кручении
1.1. Приближенное аналитическое решение. 1.2. Сравнение приближенных числовых результатов с точными.
§ 2. Упругое равновесие среды с эллипсоидальной полостью при всестороннем растяжении
2.1. Приближенное аналитическое решение. 2.2. Сравнение приближенных числовых результатов с точными.
§ 3. Упругое равновесие среды с эллипсоидальной полостью при одноосном растяжении
§ 4. Напряженное состояние эллипсоидальной оболочки под давлением
4.1. Приближенное аналитическое решение I. 4.2. Приближенное аналитическое решение II и его сравнение с точными числовыми результатами.
§ 5. Нелинейно-упругая среда с эллипсоидальной полостью при всестороннем растяжении
5.1. Приближенное аналитическое решение Задачи. 5.2. Сравнительный анализ напряженного состояния.
Глава 6. Напряженное состояние сред с конечными неоднородностями
§ 1. Распределение напряжений около полостей при кручении
1.1. Общее решение. 1.2. Коническая полость. 1.3. Биконическая и цилиндрическая полости.
§ 2. Распределение напряжений около полостей при растяжении
2.1. Общее решение. 2.2. Коническая полость. 2.3. Биконическая и цилиндрическая полости. 2.4. Возмущенная сферическая полость.
§ 3. Напряженное состояние среды с включением при кручении
3.1. Коническое включение. 3.2. Биконическое и цилиндрическое включения.
§ 4. Напряженное состояние среды с включением при растяжении
4.1. Коническое включение. 4.2. Биконическое и цилиндрическое включения.
Глава 7. Равновесие замкнутых оболочек вращения, близких к сферическим
§ 1. Коническая оболочка под давлением
1.1. Аналитическое решение задачи. 1.2. Численный анализ напряженного состояния.
§ 2. Некоторые другие ортогональные оболочки под давлением
2.1. Биконическая оболочка. 2.2. Цилиндрическая оболочка.
§ 3. Неортогональные оболочки под давлением
3.1. Аналитическое решение задачи. 3.2. Численный анализ напряженного состояния.
§ 4. Неортогональные оболочки в поле центробежных сил
4.1. Аналитическое решение задачи. 4.2. Численный анализ напряженного состояния.
Глава 8. Осесимметричное распределение напряжений в цилиндрах с возмущенными поверхностям
§ 1. Поперечно-гофрированный изотропный сплошной цилиндр при осевом растяжении
1.1. Постановка и алгоритм решения граничных задач. 1.2. Напряженное состояние цилиндра при осевом растяжении.
§ 2. Изотропные и трансверсально-изотропные цилиндры переменной и постоянной толщины под давлением
2.1. Общее решение. 2.2. Постановка и аналитическое решение краевых задач. 2.3. Численный анализ напряженного состояния.
§ 3. Составные цилиндры с волнообразными поверхностями раздела под внутренним давлением
3.1. Постановка задачи и общее решение. 3.2. Двухслойный цилиндр. 3.3. Трехслойный цилиндр.
Глава 9. Напряженное состояние некруговых цилиндров
§ 1. Сплошной эпитрохоидный цилиндр под степенной нагрузкой
1.1. Об одном классе трехмерных гармонических функций. 1.2. Постановка и решение задачи.
§ 2. Полый продольно-гофрированный цилиндр при посадке с натягом
2.1. Общее трехмерное решение. 2.2. Аналитическое решение краевой задачи. 2.3. Численный анализ напряженного состояния.
§ 3. Полый продольно-гофрированный цилиндр под давлением
3.1. Алгоритм аналитического решения граничных задач. 3.2. Численный анализ напряженного состояния. 3.3. О практической сходимости приближенного метода.
Список литературы
Рекомендуем
