- Артикул:00-01091911
- Автор: Б.Н. Петров, И.И. Гольденблат, Г.М. Уланов, С.В. Ульянов
- Тираж: 1250 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 524
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1982
- Вес: 787 г
Развернуть ▼
Монография посвящена изложению физических и информационных аспектов проблемы управления новыми объектами теории систем - релятивистскими и квантовыми динамическими системами. Основное внимание уделено проблеме описания физических процессов в объектах и системах автоматического управления, методам формализации, установления соответствия моделей с исходным объектом. Излагаются основы информационной теории управления релятивистскими и квантовыми динамическими системами.
Содержание
Предисловие
Глава 1 Некоторые общие вопросы теории моделей динамических систем
1.1. Предварительные замечания
1.2. Физические, расчетные и математические модели динамических систем
1.3. Проблема Вундгейлера и некоторые общие вопросы теории моделей релятивистских и квантовых динамических систем
1.4. О качественной теории моделей процессов управления
Глава 2 Релятивистские модели в теории динамических систем (пространственно-временной континуум, кинематика и динамика СТО)
2.1. Предварительные замечания. Основные постулаты теории относительности
2.2. Псевдоевклидово пространство
2.3. Метрические свойства пространственно-временного континуума. Преобразование Лоренца
2.4. Относительность пространственных расстояний и промежутков времени
2.5. Мировые линии движущихся материальных частиц. Собственное время
2.6. Несколько замечаний об инвариантах группы Лоренца
2.7. Строение пространственно-временного континуума. Связь с законом причинности
2.8. Компоненты 4-скоростей
2.9. Теорема сложения скоростей
2.10. Общее преобразование Лоренца
2.11. Преобразование волнового вектора и частоты. Продольные и поперечные эффекты Доплера
2.12. О «парадоксе с часами»
2.13. Неоднородная группа Лоренца
2.14. О возможности существования сверхсветовых скоростей в кинематике СТО
2.15. Об общем источнике «парадоксов», возникающих в теории относительности
2.16. Замечания общего и исторического характера
2.17. Вариационный принцип в релятивистской динамике
2.18. 4-вектор энергии-импульса
2.19. Уравнения движения
2.20. Момент импульса и координаты центра тяжести системы частиц
2.21. Уравнения Гамильтона-Якоби и метод характеристик
2.22. Уравнение Гамильтона-Якоби в релятивистской динамике и сила Лоренца
2.23. Приложение теории относительности к элементарным частицам. Релятивистские катастрофы
2.24. Экспериментальное подтверждение релятивистской динамики
Глава 3 Физические аспекты управления релятивистскими системами (релятивистская теория электромагнитного и гравитационного полей)
3.1. Электромагнитное поле Максвелла. Предварительные замечания
3.2. Уравнения Максвелла в традиционной форме и обозначениях
3.3. Тензорная форма электродинамики Максвелла
3.4. Характеристики уравнений Максвелла
3.5. Заключительные замечания о модели электромагнитного поля Максвелла
3.6. Гравитационное поле. Принцип эквивалентности и риманов характер пространственно-временного континуума
3.7. О криволинейных координатах и геометрических характеристиках римановых пространств. Связь с внешними дифференциальными формами и структурные уравнения Картана
3.8. Уравнения поля тяготения Эйнштейна
3.9. Измерение промежутков времени и пространственных расстояний в гравитационном поле
3.10. Слабые гравитационные волны
3.11. Решение Шварцшильда
3.12. Движение материальной точки пренебрежимо малой и конечной массы в поле Шварцшильда
3.13. Закон гравитации Ньютона
3.14. Отклонение лучей света в гравитационном поле Шварцшильда
3.15. Гравитационное смещение
3.16. Интегральный эффект гравитационного смещения и сверхсветовые скорости. Нарушение причинности и объекты 1-го и 2-го рода в теории относительности
3.17. Космологические модели
3.18. О некотором возможном обобщении уравнений гравитационного поля Эйнштейна
3.19. О представлении теории гравитации Эйнштейна в 10-мерном псевдоевклидовом пространстве
3.20. Экспериментальная проверка ОТО
3.21. Инерциальная навигация с учетом релятивистских эффектов
3.22. Заключительные замечания
Глава 4. Квантовые модели динамических систем
4.1. Некоторые основные положения теории математических моделей классической квантовой механики
4.2. Квантовый постулат и элементы единой системы волновых уравнений квантовой теории
4.3. К вопросу о квантовых волновых уравнениях для системы взаимодействующих частиц
4.4. Заключительные замечания
Глава 5 Вероятностные модели мер количества информации (обзор некоторых результатов по смежным проблемам)
5.1. Информационные модели в теории динамических систем управления
5.2. Предварительные замечания о моделях количественных мер информации
5.3. Статистические и доминируемые структуры
5.4. Некоторые основные положения базовой, вероятностной и нечеткой логик теории сложных систем
5.5. Количество информации Хартли и его асимптотическая связь с энтропией Больцмана
5.6. Свойства безусловной и условной энтропии. Энтропийная устойчивость
5.7. Меры количества информации Котельникова и Фано
5.8. Энтропия непрерывных случайных величин. Меры информационного расхождения и различающейся информации
5.9. Мера и некоторые экстремальные свойства количества информации Фишера
5.10. Свойства меры количества информации Фишера и W-дивергенция
5.11. О некоторых взаимосвязях статистических мер количества информации
5.12. Понятие е-энтропии и процессы передачи информации
5.13. е-энтропия без предвосхищения и с прогнозом в задачах теории управления
5.14. Термодинамические ограничения на процессы физических измерений
5.15. Термодинамические модели информационных процессов управления
5.16. Информационная и алгоритмическая сложность процессов управления
5.17. Релятивистские аспекты информационной теории управления
Приложение 1 Тензорное исчисление в криволинейных координатах
Приложение 2 Когерентные состояния в релятивистских и квантовых динамических системах
Литература
Рекомендуем
