- Артикул:00-01055701
- Автор: Рыков В.В.
- ISBN: 978-5-8365-0474-8
- Тираж: 700 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Недра (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 302
- Формат: 60x90/16 (~145х215 мм)
- Год: 2016
- Вес: 454 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Издание представляет собой материалы лекций курса «Теория случайных процессов» для студентов специальности «Прикладная математика» РГУ нефти и газа (НИУ) имени И. М. Губкина и студентам специальности «Прикладная математика и информатика^» РУДН. Предполагается знакомство читателя с курсами высшей математики и теории вероятностей. Материал учебного пособия основан на традиционных курсах теории случайных процессов. Некоторой особенностью данного курса является замена полных доказательств некоторых фундаментальных теорем их комментариями, позволяющими уяснить особенности доказательства и обойти сложные громоздкие вычисления, показав при этом наличие «тонких мест», но не исследовать их досконально.
Данное учебное пособие прикладной направленности предназначено учащимся вузов и университетов.
Содержание
Предисловие
Список сокращений и обозначений
Глава 1. Введение
§ 1. Основные понятия
§ 2. Каноническое вероятностное пространство
Глава 2. Процессы восстановления
§ 3. Случайные блуждания
§ 4. Процессы восстановления
§ 5. Функция и уравнения восстановления
§ 6. Процессы, связанные с процессом восстановления
Глава 3. Цепи Маркова
§ 7. Определение. Основные свойства
§ 8. Классификация состояний и цепей
§ 9. Обрывающиеся и поглощающие цепи
§ 10. Эргодические цепи
§ 11. Счетные марковские цепи
Глава 4. Скачкообразные марковские и полумарковские процессы
§ 12. Скачкообразные марковские процессы
§ 13. Стандартные марковские процессы
§ 14. Классификация состояний. Устойчивость
§ 15. Свойства марковских процессов
§ 16. Процессы рождения и гибели
§ 17. Примеры
§ 18. Полумарковские процессы
§ 19. Процесс и матрица марковского восстановления
§ 20. Предельная и эргодическая теоремы для ПМП
§ 21. Полурегенерирующие процессы
Глава 5. Диффузионные процессы с независимыми превращениями
§ 22. Диффузионные процессы
§ 23. Процессы с независимыми приращениями
§ 24. Пуассоновский процесс и его свойства
§ 25. Свойства общего пуассоновского процесса
§ 26. Винеровский процесс
§ 27. Структура процессов с независимыми приращениями
Список литературы
Рекомендуем
