- Артикул:00-01102045
- Автор: Федоренко Р.П.
- Тираж: 12000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 488
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1978
- Вес: 742 г
- Серия: Справочная математическая библиотека (все книги серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга посвящена методам приближенного решения задач оптимального управления в достаточно полном объеме: от теоретических выкладок до анализа выданных ЭВМ таблиц. Излагается теоретический материал, в основном связанный с важной в расчетах техникой вычисления функциональных производных. Описаны основные конструкции алгоритмов приближенного решения, использующие прямое решение уравнений принципа максимума, вариации в фазовом пространстве и вариации в пространстве управлений. Многочисленные примеры реализации алгоритмов для решения прикладных задач используются для иллюстрации характерных трудностей, методов их анализа, роли различных вычислительных приемов, обеспечивающих эффективность алгоритмов и надежность приближенных решений.
Книга предназначена научным работникам, занимающимся фактическим решением прикладных задач оптимизации.
Оглавление
Предисловие
Введение
Глава I. Элементы математической теории оптимального управления
§ 1. Общие замечания к первой главе
§ 2. Постановка вариационной задачи
§ 3. Дифференцирование функционалов, определенных на траекториях управляемой системы
§ 4. Функционалы, дифференцируемые по направлениям в функциональном пространстве
§ 5. Принцип максимума Л. С. Понтрягина - необходимое условие оптимальности управления
§ 6. Принцип максимума. Конечные вариации управления на множестве малой меры
§ 7. Некоторые обобщения задачи оптимального управления
§ 8. Принцип максимума в задачах с фазовыми ограничениями
§ 9. Принцип максимума - достаточное условие стационарности траектории
§ 10. Вопросы существования решений
§ 11. Вариационные задачи для ядерного реактора
§ 12. Задачи с уравнениями в частных производных
Глава II. Методы приближенного решения задач оптимального управления
§ 13. Общие замечания к второй главе
§ 14. Методы решения краевой задачи для П-системы
§ 15. Метод вариаций в фазовом пространстве
§ 16. Метод вариаций в фазовом пространстве. Вычислительные схемы
§ 17. е-метод Балакришнана
§ 18. Метод проекции градиента.
§ 19. Метод последовательной линеаризации
§ 20. Метод последовательной линеаризации. Вычислительная технология
§ 21. Метод последовательной линеаризации. Задачи с функционалами, дифференцируемыми по Гато
§ 22. Метод поворота опорной гиперплоскости
§ 23. Приближенное решение задач со скользящим режимом
§ 24. Градиентный метод второго порядка
Глава III. Решение задач
§ 25. Общие замечания к третьей главе
§ 26. Задача о брахистохроне
§ 27. Линейная задача быстродействия
§ 28. Задача о вертикальном подъеме ракеты-зонда. Нелинейная П-система
§ 29. Задача о вертикальном подъеме ракеты
§ 30. Задача о плоском движении тела переменной массы
§ 31. Оптимизация химического реактора
§ 32. Оптимизация производственного цикла
§ 33. Выбор оптимальных композиций защиты от излучения
§ 34. Задача о стабилизации спутника
§ 35. Модельная задача с фазовым ограничением и разрывом фазовой траектории
§ 36. Оптимальный режим остановки реактора
§ 37. Задача о спуске космического аппарата
§ 38. Вариационные задачи, связанные с проектированием ядерного реактора
§ 39. Об одном способе аппроксимации недифференцируемого функционала
§ 40. Некорректные задачи оптимального управления. Регуляризация численного решения
§ 41. Решение обратных задач математической физики. Вариационный подход
Глава IV. Стандартные алгоритмы
§ 42. Основные свойства выпуклых множеств
§ 43. Метод Ньютона
§ 44. Дискретное динамическое программирование
§ 45. Поиск минимума. Гладкие задачи
§ 46. Поиск минимума. Негладкие задачи
§ 47. Линейное программирование. Симплекс-метод
§ 48. Линейное программирование. Итерационный метод
§ 49. Итерационный метод решения специальной задачи квадратического программирования
§ 50. Модифицированная функция Лагранжа
§ 51. Метод сопряженных градиентов
Литература
Предметный указатель
Указатель обозначений
Рекомендуем
