- Артикул:00-01102095
- Автор: Крамор В.С.
- ISBN: 5-09-003862-7
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Просвещение (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 320
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1992
- Вес: 476 г
- Серия: Учебное издание (все книги серии)
Развернуть ▼
В пособии в конспективной форме изложен теоретический материал по геометрии для повторения в домашних и аудиторных условиях. К каждому пункту приведены примеры решения основных геометрических задач, вопросы для самоконтроля. Даны упражнения трех уровней сложности для самостоятельного решения. Пособие является продолжением книги “Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа”, написанной тем же автором и вышедшей в издательстве “Просвещение” в 1990 году.
Пособие может быть использовано при подготовке к экзаменам в высшие учебные заведения, а также окажет помощь учителям при подготовке к урокам и проведении зачетов.
Оглавление
Предисловие
Планиметрия
Глава I
§ 1. Геометрические фигуры. Точка и прямая
§ 2. Основные свойства измерения отрезков и углов. Основные свойства откладывания отрезков и углов
§ 3. Существование треугольника, равного данному
§ 4. Основное свойство параллельных прямых
§ 5. Математические предложения
§ 6. Смежные углы. Вертикальные углы
§ 7. Перпендикулярные прямые
§ 8. Доказательство от противного
§ 9. Углы, отложенные в одну полуплоскость
Глава II
§ 1. Признаки равенства треугольников
§ 2. Равнобедренный треугольник
§ 3. Медиана, биссектриса и высота треугольника
§ 4. Признаки параллельности прямых
§ 5. Сумма углов треугольника
§ 6. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников
§ 7. Существование и единственность перпендикуляра к прямой
Глава III
§ 1. Окружность
§ 2. Задачи на построение
§ 3. Углы, вписанные в окружность
Глава IV
§ 1. Определение четырехугольника
§ 2. Параллелограмм
§ 3. Прямоугольник. Ромб. Квадрат
§ 4. Теорема Фалеса
§ 5. Трапеция
Глава V
§ 1. Косинус угла
§ 2. Теорема Пифагора
§ 3. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
§ 4. Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
§ 5. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла от 0° до 180°
Глава VI
§ 1. Введение координат на плоскости
§ 2. Координаты середины отрезка
§ 3. Расстояние между точками
§ 4. Уравнение окружности
§ 5. Уравнение прямой. Расположение прямой относительно системы координат
§ 6. Пересечение прямой с окружностью
Глава VII
§ 1. Примеры преобразования фигур
§ 2. Движение. Свойства движения
§ 3. Равенство фигур
§ 4. Преобразование подобия и его свойства
§ 5. Подобие фигур
Глава VIII
§ 1. Параллельный перенос и его свойства
§ 2. Понятие вектора
§ 3. Абсолютная величина и направление вектора
§ 4. Координаты вектора
§ 5. Сложение и вычитание векторов
§ 6. Умножение вектора на число
§ 7. Скалярное произведение векторов
Глава IX
§ 1. Теорема косинусов
§ 2. Теорема синусов
§ 3. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники
§ 4. Длина окружности. Центральный угол и дуга окружности
Глава X
§ 1. Понятие площади. Площадь прямоугольника
§ 2. Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
§ 3. Площадь ромба. Площадь трапеции. Отношение площадей подобных фигур
§ 4. Площадь круга. Площадь сектора. Площадь сегмента
§ 5. Площадь описанного многоугольника. Формулы радиусов описанной и вписанной окружностей треугольника
Стереометрия
Глава XI
§ 1. Стереометрия. Аксиомы. Следствия из аксиом
§ 2. Параллельные прямые в пространстве
§ 3. Параллельность прямой и плоскости
§ 4. Параллельность плоскостей
Глава XII
§ 1. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости
§ 2. Перпендикуляр и наклонная
§ 3. Перпендикулярность плоскостей
§ 4. Расстояние между скрещивающимися прямыми
Глава XIII
§ 1. Введение декартовых координат в пространстве
§ 2. Преобразование фигур в пространстве
§ 3. Углы между прямыми и плоскостями
§ 4. Векторы в пространстве
Глава XIV
§ 1. Многогранные углы
§ 2. Многогранник
§ 3. Призма
§ 4. Параллелепипед
§ 5. Пирамида
§ 6. Правильные многогранники
§ 7. Построение плоских сечений
Глава XV
§ 1. Цилиндр
§ 2. Конус
§ 3. Шар
§ 4. Уравнение сферы
Глава XVI
§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда
§ 2. Объем призмы
§ 3. Объем пирамиды
§ 4. Объем цилиндра и конуса
§ 5. Объем шара и его частей
Глава XVII
§ 1. Поверхность цилиндра
§ 2. Поверхность шара (сферы) и его частей
§ 3. Поверхность конуса
Приложения
1. Контрольные работы по планиметрии
2. Задачи повышенной трудности по планиметрии
3. Задачи повышенной трудности по стереометрии
4. Примерные варианты письменного вступительного экзамена
Рекомендуем
