Развернуть ▼
Книга представляет собой учебно-методическое пособие по геометрии, предназначенное лицам, готовящимся к поступлению в вузы. Основная цель пособия - выработать практические навыки решения геометрических задач, в частности, задач повышенной трудности, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГУ. В отличие от других изданий подобного рода, в пособии выделены типичные классы геометрических задач, показаны стандартные приемы их решения, и на этой основе дана методика решения более сложных задач, встречающихся в экзаменационной практике. Пособие содержит большое количество задач для самостоятельного решения, подобранных так, что по ним можно отработать и закрепить навыки решения различных типов геометрических задач. Для учащихся старших классов средней школы, абитуриентов вузов и учителей
ОглавлениеПредисловие
Глава 1. Планиметрия
§ 1. Основные теоремы и формулы планиметрии
§ 2. Решение треугольников
§ 3. Расчет элементов треугольника методом составления уравнений
§ 4. Пропорциональные отрезки в треугольнике
§ 5. Взаимное расположение окружностей, углов и треугольников
§ 6. Трапеции, параллелограммы, произвольные четырехугольники
§ 7. Задачи на отыскание геометрических фигур с экстремальными элементами
§ 8. Геометрические места точек и метод координат
§ 9. Прямые на плоскости. Элементы аналитической геометрии
§ 10. Задачи на построение
§ 11. Разные задачи
Глава 2. Стереометрия
§ 1. Основные теоремы и формулы стереометрии
§ 2. Решение правильных треугольных и четырехугольных пирамид
§ 3. Расчет элементов пирамид методом составления уравнений
§ 4. Сечение пирамиды плоскостью
§ 5. Куб и его свойства. Сечение куба плоскостью. Призмы
§ 6. Взаимное расположение шаров, шаров и плоскостей
§ 7. Разные задачи
