- Артикул:00-01029073
- Автор: Ильюшин А.А.
- ISBN: 978-5-9710-7092-4
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: ЛЕНАНД (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 272
- Формат: 60х90/16
- Год: 2020
- Вес: 329 г
- Физико-математическое наследие
Развернуть ▼
Настоящая книга представляет опыт систематического построения основ общей математической теории пластичности. Данная теория строится на базе результатов анализа развития исследований, относящихся к неупругому поведению твердых тел. Рассматриваются строгая простейшая математическая теория процессов сложного нагружения бесконечно малого объема тела, общий постулат изотропии и начала термодинамики необратимых процессов, составляющие фундамент развиваемой теории; выявляется ее прикладное значение.
Книга будет полезна специалистам в области механики пластических деформаций, студентам высших учебных заведений, обучающимся по физическим и техническим специальностям.
Содержание
Предисловие (к первому изданию)
Глава первая. Геометрические представления процессов нагружения
§ 1. Напряжения и малые деформации
§ 2. Вектор деформации и представление процесса нагружения в пространстве деформации
§ 3. Преобразования вращения и отражения в пространстве деформации и соответствующие процессы нагружения; примеры
1. Траектория постоянной кривизны и кручения
2. Плоская задача и трехмерные траектории
§ 4. Другие физические тензоры и векторы, образ процесса нагружения
§ 5. Соотношения размерности и приведение произвольных линейных векторов-операторов к каноническому виду
1. Трехмерное изображающее пространство
2. Двумерное изображающее пространство
3. Одномерное пространство
Глава вторая. Общие свойства связи между напряжениями и деформациями для произвольных процессов
§ 6. Общие уравнения механики сплошных сред и характер их неопределенности
§ 7. Упругопластические свойства твердых тел, макрофизические опыты и теории
§ 8. Общая форма постулата изотронии
§ 9. Постулат изотропии для процессов простого нагружения
§ 10. Постулат изотропии. Изоморфизм образов. Общий вид связи между напряжениями и деформациями
§ 11. Совместные следствия законов термодинамики и постулата изотропии. Термодинамическая гипотеза о векторах состояния
§ 12. Основные термодинамические соотношения
Глава третья. Приложения и примеры
§ 13. Изотермические процессы упруго-пластических деформаций твердых тел, обладающих склеропомными свойствами
1. Опытная проверка постулата изотропии; свойство запаздывания
2. Общий вид связи между напряжениями и деформациями в бесконечно малом процессе
3. Связь между напряжениями, деформациями и поверхностями текучести и нагружения
4. Скалярные соотношения между функциями процесса
§ 14. Основные теории пластичности
1. Теория вязко-пластических течений
2. Теория малых упруго-пластических деформаций
3. Теория идеальной пластичности
§ 15. Связь между напряжениями и деформациями при потере устойчивости; вопросы деформационной анизотропии
1. Связь между напряжениями и деформациями при потере устойчивости
2. Вопросы деформационной анизотропии
§ 16. Примеры соотношений, отражающих реономные свойства тел
1. Линейная вязко-упругость
2. Остаточные напряжения; элементы математической теории дислокаций
§ 17. Метод подобия. Новый метод решения задач механики твердого деформируемого тела
1. Масштабное моделирование
2. Об одном новом методе полного физического моделирования
Литература
Рекомендуем
