- Артикул:00-01057720
- Автор: Я. Гульден, Д. Джексон
- ISBN: 5-02-013967-X
- Тираж: 3450 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Главная редакция физико-математической литературы "Наука" (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 504
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1990
- Вес: 762 г
Развернуть ▼
Охватывается ряд актуальных вопросов перечислительной комбинаторики, интенсивно развивающейся в последние годы. Стержнем книги является метод производящих функций, причем производящая функция рассматривается как формальный степенной ряд. Отражаются также такие разделы комбинаторной математики, как комбинаторные последовательности, теория обращения Лагранжа и др.
Для научных работников в области дискретной математики, информатики, а также для студентов и аспирантов, обучающихся но специальностям «Математика» и «Прикладная математика».
Содержание
Предисловие редактора перевода
Предисловие
От авторов
Глава 4. Основные понятия и определения
§ 1.1. Кольцо формальных степенных рядов
§ 1.2. Теорема Лагранжа для неявных функций
Глава 2. Комбинаторика обыкновенных производящих функций
§ 2.1. Введение
§ 2.2. Элементарные перечислительные леммы
§ 2.3. Предварительные примеры
§ 2.4. Последовательности
§ 2.5. Разбиения целых чисел
§ 2.6. Инверсии в перестановках и q-тождества
§ 2.7. Плоские деревья с висячим корнем
§ 2.8. Последовательности с выделенными подцепями
§ 2.9. Корневые плоские карты и квадратичный метод
Глава 3. Комбинаторика экспоненциальных производящих функций
§ 3.1. Введение
§ 3.2. Элементарные перечислительные леммы
§ 3.3. Деревья и циклы в перестановках и функциях
§ 3.4. 2-покрытпя множества и гомеоморфно неприводимые по меченные графы
§ 3.5. Нахождение коэффициентов симметрических функций
Глава 4. Комбинаторика последовательностей
§ 4.1. Введение
§ 4.2. Теорема о максимальном цепном представлении
§ 4.3. Алгебра схем
§ 4.4. Логарифмическая связь для циклических перестановок
§ 4.5. Перманенты и безусловные проблемы
Глава 5. Комбинаторика путей
§ 5.1. Введение
§ 5.2. Взвешенные пути
§ 5.3. Пути па решетке
§ 5.4. Упорядоченные множества путей
§ 5.5. q-аналог теоремы Лагранжа
Решения задач
Список обозначений
Список литературы
Рекомендуем
