- Артикул:00-01030146
- Автор: Стенли Р.
- ISBN: 5-03-001348-2
- Тираж: 5500 экз.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 440
- Формат: 60х90/16
- Год: 1990
- Вес: 683 г
Развернуть ▼
Книга американского математика, отражающая современное состояние комбинаторики. Изложение отличается высоким уровнем алгебраизации, новизной материала, широкой областью приложений, включая приложения к задачам математической физики. В ней представлены комбинаторика частично упорядоченных множеств, метод трансфер-матрицы, алгебры инцидентности, линейные диофантовы уравнения, диаграммы Юнга и др.
Книга написана ясно, продуманно и последовательно.
Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
Содержание
Предисловие редактора перевода
Предисловие Дж.-К. Рота
Предисловие автора
Обозначения
Глава 1. Что такое перечислительная комбинаторика?
1.1. Как сосчитать
1.2. Множества и мультимножества
1.3. Статистики перестановок
1.4. Двенадцатеричный путь
Замечания
Замечания об упражнениях
Литература
Упражнения
Решения упражнений
Глава 2. Методы решета
2.1. Включение - исключение
2.2. Примеры и частные случаи.
2.3. Перестановки с ограничениями на местоположение
2.4. Доски Ферре
2.5. V-разбиения и унимодальные последовательности
2.6. Инволюции
2.7. Определители
Замечания
Литература
Упражнения
Решения упражнений
Глава 3. Частично упорядоченные множества
3.1. Основные понятия
3.2. Новые ч. у. множества из старых
3.3. Решетки
3.4. Дистрибутивные решетки
3.5. Цепи в дистрибутивных решетках
3.6. Алгебра инцидентности локально конечных ч. у. множеств
3.7. Формула обращения Мёбиуса
3.8. Техника вычисления функции Мёбиуса
3.9. Решетки и их алгебры Мёбиуса
3.10. Функция Мёбиуса полумодулярной решетки
3.11. Дзета-многочлены
3.12. Ранговый выбор
3.13. Л-пометки
3.14. Эйлеровы ч. у. множества
3.15. Биномиальные ч. у. множества и производящие функции
3.16. Приложения к перечислению перестановок
Замечания
Литература
Упражнения
Решения упражнений
Глава 4. Рациональные производящие функции
4.1. Рациональные степенные ряды от одной переменной
4.2. Дальнейшее развитие теории
4.3. Многочлены
4.4. Квазимногочлены
4.5. P-разбиения
4.6. Линейные однородные диофантовы уравнения
4.7. Метод трансфер-матрицы
Литература
Упражнения
Решения упражнений
Приложение. Терминология теории графов
Предметный указатель
Рекомендуем
