- Артикул:00-01025624
- Автор: Р. Габасов, Ф.М. Кириллова
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 256
- Формат: 84x108/32
- Год: 1973
Развернуть ▼
В монографии излагаются новые методы исследования вырожденных задач теории оптимальных процессов, связанных с особыми управлениями и скользящими режимами. Такие задачи часто встречаются в проблемах космической навигации, динамики полета и т. д. Принцип максимума и многие другие известные методы неэффективны при исследовании вырожденных задач.
Рассмотрены вопросы: аппарат скобок Пуассона для вычисления особых управлений, вариации сопряженных систем, пакеты вариаций, матричные импульсы, связь между критериями оптимальности, оптимальное сопряжение участков управления и др.
Книга рассчитана на специалистов, занимающихся задачами управления, а также на студентов и аспирантов факультетов прикладной математики университетов.
Оглавление
Предисловие
Введение
Глава I. Особые управления и способы их вычисления
1. Особые управления
2. Вычисление одномерной особой экстремали
3. Построение поверхности особого управления
4. О вычислении многомерных особых управлений
Комментарии к главе I
Глава II. Исследование оптимальности одномерных особых управлений с помощью пакетов вариаций
1.Условия Лежандра — Клебша
2. Метод Келли исследования особых управлений
3. Обобщение метода Келли
4. Метод преобразовании в пространствах вариаций
5. Новая формула приращения функционала и ее применение к доказательству необходимых условий оптимальности особых управлений
6. Метод преобразований в пространстве состояний
7. Пакет вариаций
8. Вторая вариация функционала на пакете вариаций управления
9. Получение необходимых условий оптимальности с помощью простейших пакетов
10. Исследование второй вариации функционала на пакете вариаций
11. Исследование второй вариации функционала на пакете вариаций второго порядка
Комментарии к главе II
Глава III. Необходимые условия оптимальности многомерных особых управлений
1. Метод преобразования многомерных вариаций
2. Многомерные пакеты вариаций
3. Многомерные пакеты вариаций (продолжение)
Комментарии к главе III
Глава IV. Исследование особых управлений с помощью матричных импульсов
1. О возможности обобщения результатов гл. II на задачи с замкнутыми множествами управлений
2. Формула приращения второго порядка
3. Необходимые условия оптимальности второго порядка для задач с замкнутыми множествами управления
4. Необходимые условия оптимальности высокого порядка в матричных импульсах
Комментарии к главе IV
Глава V. Связь между основными группами необходимых условий оптимальности
1. Условие оптимальности Келли и условие оптимальности, выраженное через матричные импульсы
2. Связь между двумя условиями оптимальности многомерных особых управлений
3. Метод динамического программирования при исследовании особых управлений
4. Связь между функцией Беллмана и матричными импульсами
Комментарии к главе V
Глава VI. Применение пакета вариаций к исследованию квазиособых экстремалей
1. Необходимое условие оптимальности типа Лежандра—Клебша
2. Условия оптимальности типа равенства
3. Условие оптимальности типа Келли
Комментарии к главе VI
Глава VII. Исследование особых управлений методом приращений в пространстве состояний
1. Доказательство принципа максимума
2. Необходимое условие оптимальности особых управлений
3. Доказательство условия Келли
4. Новое необходимое условие оптимальности для особых управлений
Комментарии к главе VII
Глава VIII. Задача оптимального сопряжения участков управления
1. Оптимальное сопряжение неособых управлений
2. Сопряжение особых и неособых участков управления
3. Вторая группа условий оптимального сопряжения особого и неособого участков управления
Комментарии к главе VIII
Заключение
Литература
Рекомендуем
